15.2-3直角坐标平面内点的运动

_5_月_28_日星期__二_第_15_周课题15．2－3直角坐标平面内点的运动课型新授教时1教学目标会确定在同一直角坐标系中关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；发展观察能力和动手能力.会确定在同一直角坐标系中关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；发展观察能力和动手能力.重点同一直角坐标系中，求关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；探索图形经过平移、旋转、轴对称后的位置变化引起的点的坐标的变化，点的变化引起的图形的位置的变化.难点同一直角坐标系中，求关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标；探索图形经过平移、旋转、轴对称后的位置变化引起的点的坐标的变化，点的变化引起的图形的位置的变化.教具准备多媒体教学过程教师活动学生活动一、复习导入1．复习提问(1)如何建立平面直角坐标系？答：在平面内画两条互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，向上为正方向，两轴交点O是原点。(2)坐标平面可分成几个象限，坐标轴属于哪个象限？答：坐标平面可分成4个象限，坐标轴不属于任何象限。(3)若已知平面上点A，如何求A点的坐标。答：过A点分别向x轴、y轴作垂线，垂足的坐标合在一起就是A点的坐标(xA，yA)。2．平面内点的坐标的特征例1．如图，A、B、C、D四点分别在不同象限，E、F分别在两坐标轴上，试判断各象限和两坐标轴上的点的横坐标与纵坐标的正负情况。解：(1)由点A分别作x轴，y轴的垂线，显然垂足的坐标xA＞0，yA＞0，即位于第一象限内的点横坐标和纵坐标都是正的。(2)由点B分别作x轴，y轴的垂线，显然垂足的坐标xB＜0，yB＞0即位于第二象限内的点横坐标是负的，纵坐标是正的。(3)由点C分别作x轴，y轴的垂线，显然垂足的坐标xC＜0，yC＜0，即位于第三象限内的点横坐标和纵坐标都是负的。在平面内画两条互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴或横轴，标平面可分成4个象限，坐标轴不属于任何象限。E、F分别在两坐标轴上，试判断各象限和两坐标轴上的点的横坐标与纵坐标的正负情况。(4)过点D分别作x轴，y轴的垂线，显然垂足的坐标xD＞0，yD＜0即位于第四象限内的点横坐标是正的，纵坐标是负的。(5)E在x轴上，纵坐标为0，F在y轴上，横坐标为0。(6)各象限的点的横坐标与纵坐标的特征：第一象限：(＋，＋)，第二象限：(－，＋)，第三象限：(－，－)，第四象限：(＋，－)。二、学习新课如图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图中的左右眼睛的坐标分别是（2，3），（4，3）。嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）。试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标。你是怎样得到的？与同伴交流。（此题较为简单，抽学生解答）『师』：现从对称的角度来考虑，可以发现什么？『生』：左右两幅图案关于y轴对称。从而发现两幅图案上各个对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。『师』：上图中，我们可根据这个规律确定左图案的左右眼睛与左右嘴角端点的坐标。（1）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？(3)如果作图中的右图案关于原点对称的图形，那么左右眼第一象限：(＋，＋)，第二象限：(－，＋)，第三象限：(－，－)，第四象限：(＋，－)。左右两幅图案关于y轴对称。从而发现两幅图案上各个对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。睛的坐标将发生什么变化？『生』：（1）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，所以每一个点的横坐标都加1，纵坐标不变。因此左右眼睛的坐标分别为（3，3），（5，3）。（2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，根据关于x轴对称的两图形对应点的特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数。所以左右眼睛的坐标现变为（2，－3），（4，－3）。（3）如果作图中的右图案关于原点对称的图形，根据关于中心对称两图形对应点的特点可知，横坐标、纵坐标变为原来坐标的相反数（-2，-3），（-4，-3）。三．学生练习，求点P(2，3)关于x轴，y轴和原点对称的点的坐标。解：点p(2,3)关于x轴对称的点的坐标是(2,－3)，点P(2,3)关于y轴对称的点的坐标是(－2,3)，点P(2,3)关于原点对称的点的坐标是(－2,－3)；已知点M(3,a)，N(b,－1)，若M、N两点关于x轴对称，试求a，b的值。四、课堂小结教师：大家一定有很多收获。请谈谈自己有哪些收获？总之，点P(x,y)关于x轴的对称点P1(x,－y)，关于y轴的对称点P2(－x,y)，关于原点的对称点P3(－x，－y)。五、回家作业完成练习册14.2（3）（1）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，所以每一个点的横坐标都加1，纵坐标不变。因此左右眼睛的坐标分别为（3，3），（5，3）。（2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，根据关于x轴对称的两图形对应点的特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数。所以左右眼睛的坐标现变为（2，－3），（4，－3）。（3）如果作图中的右图案关于原点对称的图形，根据关于中心对称两图形对应点的特点可知，横坐标、纵坐标变为原来坐标的相反数（-2，-3），（-4，-3）。第一象限：(＋，＋)，第二象限：(－，＋)，第三象限：(－，－)，第四象限：(＋，－)。课后反思：1．立足于非常实际的背景材料，使学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标思想及其由来，比较系统地学习平面直角坐标系的有关内容，进一步发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度（尤其是学习数学的兴趣）．2．恰当地运用教学手段．本节需要大量的坐标纸等材料，事前的准备是必需的．同时，建议有条件的地区使用计算机进行动态演示，以保证教学的效果．3．注意揭示知识间的联系．教学中，教师应有意识有计划地设计教学活动，引导学生体会知识间的联系，体会坐标系的选择影响到计算的繁简程度．