16.2最简二次根式

1初中数学电子教案年级课题日期八年级（上）16.2（1）最简二次根式2008.9教学目标知识与技能理解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式；会将非最简二次根式化为最简二次根式.经历观察、推理、交流等数学活动过程，学会用二次根式的性质解决问题，掌握化最简二次根式的方法.通过对化简二次根式方法的探讨，体会比较与分析的思维方法和“求简”、抓“本质”的数学思考方法，培养学生思维的严谨性.过程与方法情感态度与价值观教材分析教学重点建立最简二次根式的概念；让学生会判别最简二次根式和将二次根式化简的方法.教学难点被开方数是多项式和分式的二次根式的化简.相关链接二次根式的性质1、2、因数分解、因式分解、完全平方数、同类二次根式.2教学内容教学过程教后记课前练习一1、化简下列二次根式：50)3(;48)2(;18)1()0(8)5(;72)4(2xx课前练习二2、化简下列二次根式：274)3(;127)2(;32)1()0(9)5();0(32)4(2babxxy新课探索一（1）观察：下列化简后的二次根式里的被开方数有什么共同特点：;3448;2318);0(228;36322xxx)0(3)0(9);0(631)0(322baabbabxxyxxxy学生口答结果，并要求说出中间一步即被开方数写成完全平方数与非完全平方数的积，教师板书。师：请同学马上报出答案，被开方数看成哪两个数的积？学生独立完成，三位学生分别板演（3）（4）（5），师生一起点评师：请在笔记本上写下你的过程1．教师引导学生观察化简前、后被开方数分解质因数后，每个因数的指数，化简前、后被开方数的分母；2．由学生归纳出化简后的二次根式里的被开方数的共同特点：没有分母、不能再开方回顾：优先数4、9、16、25、36等。注意题目中的隐含条件.最简二次根式的条件（1）学生很难总结出，可引导学生分析被开方数分解质因数后，每个因数的指数。3教学内容教学过程教后记新课探索一（2）化简后的二次根式里：1、被开方数中各因式的指数都为1；2、被开方数不含分母。被开方数同时符合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。下列二次根式是不是最简二次根式？)(6;41;3222bamyxab新课探索二例题1判断下列二次根式是不是最简二次根式：;)4(24)3(42)2(;35)1(23baxaa（5）)1()12(32aaa新课探索三例题2将下列二次根式化成最简二次根式：);0()2();0(4)1(23nmnmnmyyx)0ba()ba)(ba()3(22师：上述化简后的二次根式都叫做最简二次根式，请根据你观察出的特点，说说看什么叫最简二次根式。学生口答，电脑演示，教师点评教师板书：最简二次根式一定是被开方数中不含分母，不含开得尽方的因数或因式学生尝试判断。学生口答，电脑演示，教师点评师：根据最简二次根式的概念请说说你判断的依据。三位学生板演，教师点评学生问题：（1）没写出字母取值范围（2）结果不是最简让学生补充完整师：注意化简到底，被开方数中必须不含平方因式、不含分母.教师补充：分母里不含根式。书写时若没有“绝对值”这一步，但写出了字母的取值范围也可.师要提醒学生注意化为最简二次根式的条件.归纳：先把多项式因式分解，因式可以是多项式。4教学内容教学过程教后记课内练习一1、判断下列二次根式中，哪些是最简二次根式：2222,144,,2,,31baaaxycab课内练习二2、找出下列二次根式中的非最简二次根式。)0(,)(5,4,142222acabavum)0(),0(322432abaayxy课内练习三3、将下列各式二次根式化成最简二次根式：)0(4)2(;3)1(35baba;)0)(()()3(23yxyxyxa)0()4(2qpqpp学生口答，教师演示电脑并点评师：说出你的结果，并说出你判断的依据教师先问学生“非最简二次根式”的含意———被开方数有分母或含平方因式师：说出你的结果，并说出你判断的依据四位学生板演，教师点评注意并熟练化简二次根式的方法，确保根号内不含平方因式、不含分母.通过反复对照判断的依据加深印象，使两个条件牢记.始终贯彻：分子分母同乘以适当的因式5教学内容教学过程教后记本课小结最简二次根式1、被开方数同时符合下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数中各因式的指数都为1；（2）被开方数不含分母。2、化简二次根式拓展练习一1、化简aa1结果正确的是（）aBaAaDaC拓展练习二2、计算：)10()1()1(22aaaaa本节课我们学习了哪些知识？在化简的过程中注意字母的隐含条件学生对于二次根式的运算性质1、2不熟练，要进一步加强巩固性质2是什么？