16.1二次根式第2课时教案

宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：授课时间：课题16．1二次根式（2）课时教学目标1.使学生初步掌握利用（a）2=a（a≥0）进行计算.2.乘方与开方互为逆运算在推导结论（a）2=a（a≥0）中的应用.3.通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论（a）2=a（a≥0）,使学生感受到数学知识的内在联系.教学重点应用（a）2=a（a≥0）进行计算.教学难点利用二次根式的非负性（上一节已谈及二次根式的取值范围）和利用（a）2=a（a≥0）解题.教学方法合作探究教学手段多媒体课型新授课教学环节教学内容教师活动学生活动一、复习引入二、探究新知1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，a叫什么？当a0时，a有意义吗？议一议：a（a≥0）是一个什么数呢？做一做：根据算术平方根的老师点评．老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出a（a≥0）是一个非负数．老师点评：4是4的算术平方根，根据算术平方（学生活动）口答三、巩固练习四、应用拓展意义填空：（4）2=_______；（2）2=_______；（9）2=______；（3）2=_______；（13）2=______；（72）2=_______；（0）2=_______．例1计算1．（32）22．（35）23．（56）24．（72）2例2计算根的意义，4是一个平方等于4的非负数，因此有（4）2=4．同理可得：（2）2=2，（9）2=9，（3）2=3，（13）2=13，（72）2=72，（0）2=0，所以（a）2=a（a≥0）分析：我们可以直接利用（a）2=a（a≥0）的结论解题．计算下列各式的值：（18）2（23）2（94）2（0）2（478）222(35)(53)分析：（1）因为x≥0，所学生分组讨论，提问解答.解：（32）2=32，（35）2=32·（5）2=32·5=45，（56）2=56，（72）2=22(7)724．学生独立完成后，班内交流。解：（1）因为x≥0，所以x+10五、归纳小结六、布置作业1．（1x）2（x≥0）2．（2a）23．（221aa）24．（24129xx）例3在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3以x+10；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．所以上面的4题都可以运用（a）2=a（a≥0）的重要结论解题．本节课应掌握：1．a（a≥0）是一个非负数；2．（a）2=a（a≥0）;反之:a=（a）2（a≥0）．1．教材P8复习巩固2．（1）、（2）P97．2．选用课时作业设计．（1x）2=x+1（2）∵a2≥0，∴（2a）2=a2（3）∵a2+2a+1=（a+1）2又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0，∴221aa=a2+2a+1（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2又∵（2x-3）2≥0∴4x2-12x+9≥0，∴（24129xx）2=4x2-12x+9学生自主交流，互相补充。板书设计16．1二次根式（2）（a）2=a（a≥0）例1计算1．（32）22．（35）23．（56）24．（72）2例2计算1．（1x）2（x≥0）2．（2a）23．（221aa）24．（24129xx）例3在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3教学反思