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用心爱心专心新课程高一数学教学建议一、把握高一学生的心理特征，有效指导学生的数学学习策略二．贯彻“三五X”课堂教学策略，努力创建高效课堂三．掌握新授课教学设计的“三二一”要点四．重视加强概念教学五．搞好初、高中知识点的衔接教学六.研讨关于数学课改的几个热点论题一、把握高一学生的心理特征，有效指导学生的数学学习策略高中一年级是一个转折点：学生的抽象思维慢慢开始从经验型占主导向理论型占主导转变，并且将迅速进入理论型发展的关键时期。他们的自主意识和独立解决问题的能力显著增强，感觉自己“真正长大了”。教育研究表明，在关键期如果所学的知识具有一定的挑战性（挑战就是激励），并且教育与训练的方式得当，思维的水平就会得到“神奇般的发展”！一个高中学生三年的发展，不论是知识的获得，还是能力的提高，个性的陶冶，都遵循这样的规律：三年发展看高一，高一是高中学习的关键时期。在高一年级所形成的心理态势、学习方式、思维习惯和知识结构将会对高中三年的发展产生重大的甚至是决定性的影响。高一结束时所产生的分化有相当大的比例将一直持续到高中毕业甚至大学以后。如何抓好这个关键期呢？要正视“转折点”，引导学生自觉地实现“转轨”。要向学生讲清高中数学的特点，激励他们要与时俱进，认真的学习、领悟数学学习的科学理念与以理论型抽象思维水平为主导的数学学习方法，自觉地、尽快地按照“数学学习的基本结构”高质量地完成从初中到高中学习的转轨，形成良好的数学学习习惯与方法。1．课前要做好预习①布置预习作业：自学教材（指定页码，给定预习学案或预习提纲更好），划出重点，总结要点，做教材（学案）中相关练习、习题（浏览做）；②督促检查。用心爱心专心2．课上要做到四个“超前”我们都知道让学生“参与”课堂活动，参与可分为主动参与和被动参与两种形态。有些学生课堂上是“以听为主，力争跟上老师的思路”。虽然也有参与，但这种参与所涉及的内容和力度都是很有限的。另有一些学生，课堂上不满足于听懂，而是调动全部的身心投入到学习创造中去，他所获得的理解和体验自然要丰富得多，深刻得多。如何实现“主动参与”呢？关键是学生在老师提出问题后，做到四个“超前”：①超前想：老师提出问题后，学生要尽量超在老师讲之前，想出思路和方法；②超前做：老师写出例题后，学生要尽量超在老师讲之前，发现思路，进而做出结果；③超前总结：老师做完解答后，学生尽量超在老师讲解之前，对解答过程进行反思、总结。④超前提出问题：老师作出总结后，学生要尽量超在老师讲解之前，发现问题，提出问题，研究问题。如果在某一“超前”中出现障碍，老师的讲解将解决学生的问题。只有这样，才能更主动的学习，才是真正意义上的“主动参与”。3．课下要学会“三种复习”（1）及时复习——每天课后，要通过阅读课本和整理笔记完成两项任务：①深抠理论（概念、定理、公式、法则）。主要要弄清以下四个方面的问题：一是理论产生的背景和过程。（为什么要提出这个概念？定理是怎样发现的？怎样证明的？公式是怎样推导的？）。二是理论适用的条件。（什么条件下这个理论不能用？）。三是理论的结构特征（数与式子的结构特征，图形的结构特征，命题的结构特征等）。四是理论的本质与功能（要透过形式看本质并且关注功能）。通过及时复习解决日清问题。②深抠例题。我们把例题的学习划分为三种水平：怎么做（学会做法），怎么想（学会想的方法，核心是学会“用理论思维”），为什么这样想，还能怎么想（真正做到明理）。要知道，“会做不等于会想，会想未必明理”。只有会想，而且达到了明理的水平，才算“知其然更知其所以然”，才能举三反一和举一反三。（2）单元复习——每个单元学完后，要做单元复习，完成以下任务：①整理、串联知识点，形成单元的理论系统。②归纳单元理论的数学思想和数学方法，使理解达到更高的层面。③筛选单元中的典型例题和习题，以利于进一步研究和以后的复习。通过单元复习，彻底解决周清问题。（3）考前复习与考后总结。很多学生考前不会复习，只知道找题做，记题型。这样往往会使知识系统记忆不全、丢三落四，没有练过的不敢做，平时做过的题不一定做对。因此，考前的系统复习很重要。通过复习，使学生能发现知识之间的内在联系，掌握各种概念、原理的丰富内涵和本质，将分散的知识整合为系统知识，进而形成一种新的“自主型”知识结构。①把单元的理论系统及其内涵合上书从头到尾说一遍，说不上来时，打开书看一看，继续往下说，直到能全部说清楚；②把单元复习整理过的中心课题、数学思想和方法照上面的办法也说一遍，这样重点突出，针对性强。③把典型例题和习题分析一遍或者做一用心爱心专心遍。考试后要做总结，既要总结成功的经验，更要总结失分的原因，找出改进的方法，并把失分点记在“错题本”上，力争做到对失分点日后“不二错”。解决月清问题（不要求月考，但要求章节过关）。4．课后练习、作业要做到“三项要求”（1）先复习内容后做作业，提倡使用规范化作业纸。（2）做数学题要精力集中，规范书写，步骤简洁，运算正确，力求不涂改。（习惯靠平时养成，出现问题再来纠正就非常困难）。不使用涂改液。（3）出现错题，要重做，并查明原因，整理数学错题本，写下解后反思。二．贯彻“三五X”教学策略，努力创建高效课堂（1）落实“三维目标”（2）坚持“五个贯穿始终”情感教育贯穿始终。和谐课堂的突出特征是体现平等和相互尊重，洋溢着爱和智慧。文化育人贯穿始终。建设优秀的学校文化、班级文化、课堂文化、学科文化，充分发挥优秀文化的育人功能，培养学生树立正确的人生观、价值观、世界观，激励学生积极向上、拼搏进取。探究体验贯穿始终。精心研究“探索与体验”的内容、时机、方式、方法，转变教师的教学方式和学生的学习方式，培养学生优秀的思维品质、实事求是的科学态度、锲而不舍的学习精神和良好的意志品质。展示交流贯穿始终。提供学生进行展示与交流的时间和舞台，让学生充分展现自己的观点、方法、成果，充分与同学、老师进行交流，在交流的过程中进行思维碰撞，迸发创新火花，发展创新思维，增强合作意识，提高合作能力，实现自身价值，获得自我激励。习惯养成贯穿始终。培养学生良好的学习习惯和行为习惯，重点是养成文明守纪、专心致志、多读勤写、规范书写、善于思考的良好习惯，克服抄袭作业、考试作弊、悠闲学习、袖手学习、低头听课、机械记忆等不良习惯。这是每一节课、每一位教师都必须高度重视并认真解决的问题。(3)“X”为教学环节——数学“四环节”课型1：讲练式：课型2：导学式创设情境归纳应用巩固深化引导探究用心爱心专心课型3：学导式三．掌握新授课教学设计的“三二一”要点先进理念指导下的数学教学设计研究是数学课程改革的核心内容之一，同时，教学设计是一项综合反映教师专业化水平的工作，是教师教学能力的集中体现，为了有利于大家把握要点，在实践的基础上，归纳出教学设计的“三二一”要点。1.三个基本点（1）理解数学，主要是对教学的思想、方法及其精神的理解。教好数学的前提是自己先理解好数学，数学理解不到位，不可能产生好课。如何提高数学理解水平呢？主要可以从如下几个方面入手：了解概念的背景，知道概念的逻辑意义，理解内容所反映的思想方法，懂得知识所蕴含的科学方法、理性思维过程和价值观资源,要区分核心知识和非核心知识等等。例如“任意角三角函数”是大家非常熟悉的内容，但其核心思想方法未必都理解到位。对于这一内容所蕴含的思想方法，如下几个方面应有所认识：首先，三角函数是刻画周期现象的数学模型，而“周期现象”最典型、也是最简单的实例是匀速圆周运动，这是学习三角函数最好的背景；其次，角的概念在高中和初中是不同的，高中的角是“转”出来的，是用单位圆的半径来度量，这与平面几何中角的概念及其度量方法都是有差异的；研究匀速旋转，最本质、最简单的是研究单位圆上的点随着角的旋转而变化的规律，也就是研究单位圆上点P（x,y）的坐标x,y作为角θ（弧度制）的函数，由此我们就会较深刻地理解“三角函数是圆的几何性质的代数表示”的含义；具体研究三角函数时，应该在一般函数概念的指导下，明确三角函数的研究内容，即要研究它的定义、图像、性质及其应用等，同时注意这一函数的特殊性——周期性；在研究方法上，要充分利用好单位圆这个载体，在数形结合思想指导下，利用圆的几何性质，特别是圆的对称性，对三角函数的性质进行研究；要处理好任意角三角函数与锐角三角函数的“因袭与扩张”的关系。展示自学归纳巩固展示交流自学感知巩固应用目标引导用心爱心专心(2)理解学生，主要是对学生数学学习规律的理解，核心是理解学生的数学思维规律。只有对学生的数学思维规律有了深入的了解，才能知道应当采取怎样的教学措施引导学生的数学思维活动，有的放矢地进行教学。（3）理解教学，主要是对数学教学规律、特点的理解。数学是思维的科学，数学学科的特点决定了数学教学的特点和规律，只有遵循了这些规律、反映这些特点，数学教学的质量和效益才能真正得到保证。2.两个关键数学教学过程，应当是以启发式教学思想为指导的问题引导学习的过程。因此，教学设计的关键是要做好如下两方面的设计：（1）提好的问题。“好问题”是“学生跳一跳能摘得到好果子”。要满足两个标准：有意义，并且在学生思维最近发展区内。“有意义”就是所提问题要反映当前学习内容的本质；“在学生思维最近发展区内”的问题才能形成认知冲突、激发求知欲、激活思维，才能使学生的心理保持积极的、适度的求知倾向。如：空间直角坐标系：在数轴上，一个实数能确定一个点的位置；在坐标平面上，需要一对有序实数才能确定一个点的位置。为了确定空间任意点的位置，需要几个实数呢？确定一架飞机在空中的位置，经度，维度，高度，需要三个实数。这样让学生通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，怎样求空中两点的距离？例如，在2008年全国高中青年数学教师优秀课评选中获一等奖的郯城美澳学校杨明老师，他讲的课是“用二分法求方程的近似解”，这节课是新课程的新增内容，求方程的近似解是问题目标，用二分法是手段，依据是方程与函数的关系，核心是如何正确有效地实施二分法。在“二分法”的引入中他提出如下问题：问题1你能求下列方程的解吗？问题2若求不出，你能确定出解的大致范围吗？问题3你有进一步缩小解的范围的方法吗？又如，“任意角的三角函数”这节课，在概念教学过程中可以提出如下问题：问题1对于三角函数我们并不陌生，初中学过锐角三角函数，你能说说它的自变量和对应关系各是什么吗？任意画一个锐角α，你能借助三角板，根据锐角三角函数的定义找出sinα的值吗？（设计意图：从函数角度重新认识锐角三角函数定义，突出“与点的位置无关”。）问题2你能借助象限角的概念，用直角坐标系中点的坐标表示锐角三角函数吗？2(1)210(2)ln260(3)2370xxxxxx-+=+-=+-=用心爱心专心（设计意图：比值“坐标化”。）问题3上述表达式比较复杂，你能设法将它化简吗？（设计意图：为“单位圆法”作铺垫。学生答出“取点P（x，y）使x2+y2=1”后追问“为什么可以这样做？）”教师讲授：类比上述做法，设任意角α的终边与单位圆交点为P（x，y），定义正弦函数为y=sinα，余弦函数为x=cosα。（设计意图：“定义”是一种“规定”；把精力放在定义合理性的理解上。）问题4你能说明上述定义符合函数定义的要求吗？（设计意图：让学生用函数的三要素说明定义的合理性，以此进一步明确三角函数的对应法则、定义域和值域。）例题：1.分别求自变量π/2，π，－π/3所对应的正弦函数值和余弦函数值。（设计意图：让学生熟悉定义，从中概括出用定义解题的步骤。）2．角α的终边过P（1/2，－1/2），求它的三角函数值。（2）设计自然的探究过程。这是一种数学知识发生发展的原过程（再创造过程）与学生数学认识过程的融合。一般地，“自然的过程”是一个知识的归纳、概括过程。一个自然的探究过程，必须是一个学生有充分的独立思考空间的过程，是一个学生有足够的思维参与度的过程。教师对学生思维的引导必须是“不动声色”的。例如，正弦定理、余弦定理的推导过程。有的教学设计，先让学生自己任意作及格三角形，然后度量三个角的度数、三条边的长度，再计算sinsinsin