15.4电阻的串联和并联

15.4电阻的串联和并联1、欧姆定律的内容是什么？2、串、并联电路中的电压、电流分别有什么特点？温故知新欧姆定律1.内容：一段导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。2.公式：IRU＝3.变形公式：U=IRR=IU串、并联电路中的电流、电压规律串联电路并联电路电流（I）I=I1=I2I=I1+I2电压（U）U=U1+U2U=U1=U2R1R2R总当成一个整体R总R1R2相当于相当于串、并联电路中R总与R1、R2分别有什么样的关系？“等效替代”IU1U2UUIR等效因为R1=IU1U2=IR2U=IR由U=U1U2+可得IR=IR1+IR2即R=R1+R2R1R2推导：串联电路的总阻值结论：两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和n个电阻串联R=R1+R2+…+Rnn个相同的电阻串联R=nR串联电路的总电阻有什么特点？串联电路的总电阻比任何一个导体的电阻都大。＋＝相当于增加了导体的长度I1=U1R1I2=U2R2U1U2R1R2=U2R2U1R1=I1I2=，串联分压跟电阻成正比UU2RR2IU串联分压有什么特点？因为所以即感悟电阻的串联即：R=R1+R21、串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。U1U2R1R2=2、串联分压特点3.串联电路的总电阻比任何一个导体的电阻都大。推导：并联电路的总阻值R1R2II1I2U=U1=U2I=I1+I22211RURURU21R1R1R1结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。21R1R1R1R1R2R1+R2R总=你能利用我们得到的公式推导出3个电阻并联的情况吗？R1R2R1+R2R总=n个相同的电阻并联后的总阻值为Rn电阻并联后相当于增加了导体的横截面积,总电阻比其中任一个电阻的阻值都小。R1R2等效R并联分流与电阻成反比并联分流有什么特点？U1=U2因为所以R1R2UI总I1I2即感悟电阻的并联2、并联分流特点3.并联电路的总电阻比任何一个导体的电阻都小。1、并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。21R1R1R1R1R2R1+R2R总=串联电路并联电路电流（I）I=I1=I2I=I1+I2电压（U）U=U1+U2U=U1=U2电阻（R）R=R1+R2R=电压、电流分配特点R1R2R1+R2R=U1U2R1R2=R=nRR1n求下列各电路中电阻的总阻值.6Ω8Ω10Ω7Ω13Ω15Ω15Ω15Ω8Ω8Ω6Ω20Ω20Ω9Ω4Ω12Ω12Ω6ΩR总=Ω24R总=ΩR总=ΩR总=ΩR总=ΩR总=Ω4.5552.4198.4有两个电阻，R1=3Ω,R2=9Ω，把它们串联后接到电路中，它们的总电阻是，通过它们的电流比I1:I2=，它们两端的电压之比U1:U2=。12Ω1:11:3答：电路中的电流为0.5A，R1、R2两端的电压分别为2.5V、7.5V。已知两个定值电阻R1、R2的阻值分别为5Ω、15Ω，现将它们串联接入电路，用10V的电源供电，求：电路中的电流及R1、R2两端的电压各是多少？R1=5ΩR2=15ΩU=10VU1=？U2=？I=？例2.解：R1+R2I=UU1=I1R1=5Ω+15Ω10V=0.5A=0.5A×5Ω=2.5VU2=I2R2=0.5A×15Ω=7.5V解法1：答：电路中的电流为0.5A，R1、R2两端的电压分别为2.5V、7.5V。已知两个定值电阻R1、R2的阻值分别为5Ω、15Ω，现将它们串联接入电路，用10V的电源供电，求：电路中的电流及R1、R2两端的电压各是多少？R1=5ΩR2=15ΩU=10VU1=？U2=？I=？例2.解：∴U1=2.5VU2=7.5V解法2：由题意有U1+U2=10VU1:U2=5Ω:10Ω∴R1I=U1=2.5V5Ω=0.5A如图所示电路，电源电压保持不变，若变阻器滑片P向左滑动时，则()A.V1表示数增大，A表示数减小B.V1表示数减小，A表示数减小C.V1表示数增大，A表示数增大D.V1表示数减小，A表示数增大AR1PR2V1c如图所示电路中，当开关S闭合，滑片P向右移动时，关于两表示数的变化下述正确的是()A.电流表、电压表的示数均变大B.电流表、电压表的示数均变小C.电流表的示数变小，电压表的示数变大D.电流表的示数变大，电压表的示数变小CＣ•电路中的电流需要串联的电阻0.45安8欧3.6伏RUI112欧0.45安0.9伏IUR2L•５、一个小灯泡的电阻是8欧，正常工作时的电压是3.6伏，现在要把这盏灯直接接在4.5伏的电源上能行吗？怎样做才能使这盏灯正常发光？•解：不行，必须串联一个电阻。根据题意画出电路•图，则电阻R2分担部分的电压U2=U－U1＝4.5伏－3.6伏=0.9伏串联电路电路中的电流例题1一只电灯泡正常工作时的灯丝电阻是242欧，如果电灯线路的电压是220伏，求灯丝中通过的电流。解：已知R＝242欧，U＝220伏，I＝U/R＝220伏/242欧＝0.9安答：电流是0.9安。例题2一个电热水器工作时电热丝的电阻是22欧，通过的电流是10安，求电热水器工作时两端的电压。解：已知R＝22欧，I＝10安因为I＝U/R，所以U＝IR＝10安×22欧＝220伏答：电压是220伏。例题3一个定值电阻与一个滑动变阻器串联后接在电源上，用电压表测得定值电阻两端的电压是6伏，又用电流表测得通过定值电阻的电流是0.3安，求这个定值电阻的阻值。解：已知U＝6伏，I＝0.3安因为I＝U/R，所以R＝U/I＝6伏/0.3安＝20欧答：阻值是20欧。课前热身1.有两只电阻器，阻值分别为40欧和60欧，它们串联后总电阻为____欧，它们并联后总电阻为___欧.2.有两只电阻器，已知R1∶R2＝3∶5，若串联在某一电路里，则通过两者的电流之比I1∶I2＝_____，电压之比U1∶U2＝_____；若并联在某一电路里，则通过两者的电流之比I1′∶I2′＝_____，电压之比U′1：U′2＝_____.3.某电路两端的电压为12V，接入一个电阻后，电路中电流为0.6A，该电阻的阻值为___Ω，若保持电压不变，要使电路中电流减小到0.4A，应__联一个阻值为___Ω的电阻100241∶13∶55∶31∶120串20课前热身4.电阻器R1的阻值是4欧，R2的阻值是8欧，并联接入电源电压为4伏的电路中，则总电流是___安，通过R2的电流是___安.若想得到3安的总电流，那么应将R2换成一只__欧的电阻与R1并联接入此电路.1.520.5课前热身5.如图8-2-1所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数是3V，当S1断开、S2闭合时，电压表的示数为4.5V，则灯泡L1和L2两端的电压分别是()A.3V和5.5VB.3V和1.5VC.1.5V和4.5VD.1.5V和3V图8-2-1B课前热身6.在图8-2-2所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，灯L1、L2发光.一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，而电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象的原因可能是()A.灯L1短路B.灯L2短路C.灯L1开路D.灯L2开路C图8-2-2课前热身7.两个并联导体的电阻值分别为4欧和8欧，如果它们两端的电压是4伏，求通过每一个导体中的电流和干路中的电流.【答案】1A，0.5A，1.5A典型例题解析【例1】如图8-2-3所示的电路中，电源两极间的电压保持不变，开关S闭合后，在滑动变阻器的滑片P由b向a移动的过程中，关于两表读数变化，下列判断正确的是()A.两表的读数均变大B.两表的读数均变小C.电流表的示数变小，电压表的示数变大D.电流表的示数变大，电流表的示数变小A图8-2-3典型例题解析【例2】某用电器的电阻为120欧姆，要使用电器两端的电压是电路总电压的，应该跟用电器__联一个____欧的电阻；如果要使电路中总电流的通过该用电器，应该跟用电器___联一个____欧的电阻.串并415136030典型例题解析【例3】如图8-2-5所示电路中，滑动变阻器标有“100Ω，1A”字样，电源电压为36V恒定不变.当开关S闭合后，电流表示数为0.5A，电压表示数为10V，求：(1)电阻R1的阻值；(2)这时滑动变阻器连入电路中的电阻值；(3)如果电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，求滑动变阻器连入电路的阻值范围.图8-2-5答案：（1）20Ω,（2）52Ω,（3）28～100Ω典型例题解析【例4】有一个电池组、一个开关、一个已知电阻R0和一只电流表以及若干导线，请用这些器材设计一个电路测量未知阻值的电阻Rx，简要说明测量方法，写出Rx的测量表达式.图8-2-7图8-2-8图8-2-9方法小结与本课内容有关的题目多得不计其数，题型、种类各异，但万变不离其中，此处的“中”即串、并联电路电路的特性和欧姆定律，所以我们一再强调要结合实际电路透彻理解和掌握串、并联电路的多项规律，培养学生灵活运用欧姆定律的能力.解题中注意总结解题规律，做到举一反三，培养自己对电路的分析、判断、归纳、推理以及计算等能力.课时训练1.将3欧和6欧的两个电阻串联起来，接在4.5伏的电源上，则通过两电阻的总电流分别为___安和___安，两电阻上的电压分别为___伏和__伏.2.电阻R1的阻值是4欧，它与R2串联后的总阻值是10欧，那么R1与R2并联后的总电阻是___欧.若将R1、R2串联后接在电压不变的电源上，通过R2的电流是0.5安培，则电源电压是__伏.3.电阻R1与R2的阻值之比为R1∶R2=3∶4，若将它们并联后接入电路中，通过的电流之比为____；若将其串联在电路中，两电阻的电压之比为_____.0.51.530.52.44∶33∶45课时训练4.在如图8-2-10所示的电路中，电源电压为6伏，若电压表和电流表的示数分别为2伏和0.2安，那么电阻R1的阻值为___欧.如果电流表的量程是0～0.6A，电压表量程是0～3V，为了安全起见，变阻器连入电路的电阻的变化范围是_______________.大于或等于10Ω10图8-2-10课时训练5.两个电阻，R1=20Ω，R2=40Ω，且R1两端允许加的最大电压为6V，R2允许通过的最大电流是0.2A.若将它们串联起来，该串联电路两端允许加的最大电压是__V；若将它们并联起来，干路中允许通过的最大电流为_____A.0.4512课时训练6.在如图8-2-11所示的电路中，开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片P由a向b滑动时，电压表、电流表的示数的变化情况是()A.电压表的示数变大，电流表的示数变小B.电压表的示数变大，电流表的示数变大C.电压表的示数不变，电流表的示数不变D.电压表的示数不变，电流表的示数变小D图8-2-11课时训练7.有两个阻值不变的电阻R1和R2，把它们并联起来接在电源两端时，通过R1的电流I1与通过R2的电流I2之比I1∶I2=4∶5.若将它们串联起来，接到电源的两端，有下列判断：(1)通过R1与R2的电流之比为1∶1；(2)通过R1与R2的电流之比为5∶4；(3)R1两端的电压U1与R2两端的电压U2之比U1∶U2=5∶4；(4)R1∶R2两端的电压之比U1∶U2=4∶5.其中正确的是()A.(1)和(3)B.(2)和(4)C.(1)和(4)D.(2)和(3)A