比例整理和复习2014

整理和复习课本本单元知识我们学过了哪些知识？比例的意义比例的基本性质正比例和反比例比例尺用比例解决问题本单元知识梳理解比例1、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。2、什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。比例的意义1、比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2、比例的基本性质是什么？在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。3、比和比例有什么区别和联系？比例的基本性质比和比例的区别与联系比比例意义构成基本性质两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。0.9∶0.6＝1.5前项后项比值5∶6＝20∶24内项外项比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。1、什么叫解比例？依据是什么？求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。解比例一、填空1、如果5a=4b（b≠0），那么a∶b=（）∶（）如果a∶0.5=8∶0.2，那么a=（）2、8∶2=24∶（）1.5∶3＝()∶23、大圆直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆面积最简单的整数比是（）。4、白兔与灰兔只数的比是7∶6,白兔56只,灰兔（）只。5、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是4，则另一个内项是（）。6、一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1∶400，楼房的实际高度是（）米。54844：16200.25281两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：3、关系式：（一定）kxy（一定）kyx两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商(比值)一定→成反比例→成正比例正比例和反比例第二单元正比例和反比例一、考点1：正比例和反比例的基本概念。5、正比例的图像是一条（），反比例是图像是一条（）。6、两种相关联的量，一种量扩大为原来的3倍，另一种量也随着扩大为原来的3倍，这两种量成（）比例。两种相关联的量，一种量扩大为原来的5倍，另一种量也反而缩小为原来的，这两种量成（）比例。7、成正比例的两种量，一种量扩大4倍，另一种量也（）。成反比例的两种量，一种量扩大4倍，另一种量反而（）。反直线曲线正扩大4倍缩小5141一、下面每题里相关联的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例？成反比例不成比例1.总价一定，单价和数量.（）2.路程一定，已行的路程和剩下的路程。(）3.比例尺一定，图上距离和实际距（）成正比例不成比例成正比例成反比例4.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。（）5.全班人数一定，出勤人数和出勤率。（）6.被除数一定，除数和商（）7.分数的值一定，它的分子和分母。（）成正比例成正比例8.一个圆的直径和周长。（）9.一根铁丝剪成同样长的段数与每段的长度。（）成反比例。离和实际距离成正比例图上距比例尺（一定），所以实际距离图上距离为两种相关联的量，因图上距离和实际距离是除数和商是两种相关联的量，因为除数×商＝被除数(一定)，所以除数和商成反比例。面积和高成正比例。（一定），所以梯形的下底上底高面积相关联的量，因为梯形的面积和高是两种2成正比例。和以（一定），所为是两种相关联的量，因和xy5xyxy②1.当（）时，x和y成正比例。①x×y=k（一定）②=k（一定）③x+y=k（一定）yx二、选择题：2.如果a=，那么当c一定时，a和b两种量（）。①成正比例②成反比例③不成比例bc②3.步测一段距离，每步的平均长度和步数（）。①成正比例②成反比例③不成比例②4.比的后项一定，比的前项和比值（）。①成正比例②成反比例③不成比例①5.C=πd中，如果c一定，π和d（）。①成正比例②成反比例③不成比例③6.从南京到南通，汽车车轮的直径与转数（）。①成正比例②成反比例③不成比例②三、比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会列式吗？A（1）王师傅加工一批机器零件，4分钟加60个。照这样计算，8分钟加工多少个？（2）王师傅加工一批机器零件，每分钟加工60个，要8小时完成;如果每小时加工80个，要几小时完成？解：设8分钟加工X个。解：设要X小时完成。60×8=80Xx8460B（1）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到12辆，现在每天可运多少吨？（2）运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了12辆，现在每天可运多少吨？解：设现在每天可运X吨。解：设现在每天可运X吨。12784x712784xC(1)修路队要修一条公路，计划每天修60米，8天可以修完。实际前25天就修了200米，照这样计算，修完这条路实际需要多少天？（2）修路队计划30天修路3750米，实际5天就修了750米，照这样几天就能完成？解：设修完这条路实际需要X天。解：设照这样X天就能完成。86025200x37505750xD（1）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧6吨，可以烧54天。实际每天比计划节约10％，这样可以烧几天？（2）电视机厂要生产640台电视机，前8天共生产了任务的10％。照这样计算，后来又生产18天，又生产了多少台？解：设这样可以烧X天。6×45=6×（1-10%）X解：设又生产了X台。640×10%=64（台）18x864四、用两种比例方法解：用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？解：设一共可以打字X页。解：设4小时打了X页。46x6364x636五、用正反两种比例解答：一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？解：设行完全程实际需要X小时。解：设行完全程实际需要X小时。x4.5800.43680×4.5=(36÷0.4)X一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺实际距离图上距离或比例尺：实际距离图上距离比例尺1、比例尺的意义：实际距离比例尺图上距离图上距离比例尺实际距离数值比例尺线段比例尺1:5000000050km按形式分：缩小比例尺放大比例尺按用途分：1:500000050:12、比例尺的分类：在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少?2cm:12km答：这张地图的比例尺是1:600000。=2cm:1200000cm=1:600000=2:1200000答：这条公路的图上距离是2.2cm。500000012000000155.500000011200000055.5255.（cm）22.在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是24厘米，A、B两地的实际距离是多少千米?24÷4000001=24×400000=9600000(cm)9600000cm=96km答：A、B两地的实际距离是96km。（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统一成同级单位；（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。强调一、填空。1、如果a=—,那么当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和小圆的周长比是（）。3、甲、乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是（）。bcbca3:2100abc6544、若A×5=B×6，则A:B=（）:（）。5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，那么第四项应减去（）。6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:（）=（）、（）=（）。二、判断题：1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。()2、两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,需要24分钟。()3、比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。()4、在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。（）××√√5、一个加数不变，和另一个加数成正比例（）6、X和Y表示两种相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y不成比例。()7、被除数一定，除数和商成反比例()8、同一时间，同一地点，竿高和它的影长成正比例()9、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。()√×××√三、选择正确答案的序号填在括号内。1、甲数是乙数的4/5，那么甲数与乙数（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例2、与14∶16能组成比例的是（）。A、16∶14B、13∶12C、12∶133、如果y=8x，x和y（）比例。A、成正B、成反C、不成4、全班人数一定，出勤人数和出勤率（）比例。A、成正B、成反C、不成5、铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的块数（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例ACBAA一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有糖100克，需要水多少克？解：设需要水x克。x：1001501:150100x15000x答：需要水15000克。师徒两人生产同一种零件，已知师傅生产的零件数比徒弟多1/3，而徒弟所用的时间却比师傅少1/4，求师徒二人的工作效率比。一艘轮船往返于A、B两港之间一次共用8个小时，由于顺风，从A到B每小时行45Km，返回时每小时行35km，两港相距多少千米？六、生活中的数学•要配制一种药水，药粉和水的质量比是1:500。（1）现有水1500千克，要配制这种药水，要药粉多少千克？（2）现有药粉8千克，要配制这种药水需水多少千克（3）现在有8克这样的药粉，可配制出多少克这样的药水？随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。