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1小学数学教师把握学科能力竞赛（小学数学）题号一二三四五总分结分人复核人占分3012121630100得分得分阅卷人一、填空（每小题2分，共30分）1.用1、2、0、3四个数字能组成（18）个四位数。3×62.大于0.02小于0.3的两位小数有（27）个。7＋10＋103.把112化成小数，它的小数部分第十七位上的数字是（1）。4.用120个边长1厘米的正方形，可以摆出（8）种面积是120平方厘米的长方形。120=1×120=2×60=3×40=4×30=5×24=6×20=8×15=10×125.如图，已知正方形BFGH与长方形AEGH的面积比为5：4，则正方形BFGH的面积是正方形ABCD的面积的8125。BH:AH=5:4BH:AB=5:9(BH×BH):(AB×AB)=25:816.甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距270千米；出发后5小时，两车相遇。A、B两地相距（450）千米。270÷(5-2)×57.小英看书，第一天看了全书的20%，第二天看了余下的165，第二天比第一天多看6页。这本书共（120）页。6÷[(1－20%)×165-20%]8.将一张长32厘米、宽16厘米的长方形纸裁去一半，再将剩下的长方形纸裁去一半，这样重复裁下去，直到裁出一张长2厘米、宽1厘米的纸为止，一共裁了（8）次。(32×16)÷(2×1)=256=2829.一位农民到农贸市场卖鸡蛋。第一次卖出他的全部鸡蛋的一半零8个，第二次卖出余下的鸡蛋的一半零9个，第三次卖出再余下的一半零20个，恰好卖完。这位农民带来鸡蛋（212）个。[(20×2＋9)×2＋8]×210.如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米，8个这样的铁环依次连在一起长（100）厘米。16＋7×(28-16)11.有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成8.6；把它的小数部分变为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是（7.8）。8.6-(11-8.6)÷(5－3)12.一条小街上顺次安装有10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两盏灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，一共有（5）种不同的关法。13.M1，M2，M3，M4这4位同学购买编号分别为1～10的10种不同的书，为了节约经费和互相传阅方便，他们约定每人只买其中5种不同的书各一本，且任2位同学不能买全这10种书；任3位同学必须买全这10种书。若M1买的书编号为1，2，3，4，5；M2买的书编号为5，6，7，8，9；M3买的书编号为1，2，3，9，10，M4购买的书的编号是（4，6，7，8，10）。M1和M2两位同学缺少10号书，所以M4买的书必有10号书；M1和M3两位同学缺少6，7，8号书，所以M4买的书必有6，7，8号书；M2和M3两位同学缺少4号书，所以M4买的书必有4号书。这样，M4买的书的编号为4，6，7，8，10，此时满足题中买书的三个条件。14.现在4点5分，再过（）分钟，分针和时针第一次重合。钟面上的分钟转动一周，就过了1小时，时针转动300，所以时针的速度是分针速度的121。由于时针与分针的速度不同，但都沿顺时针方向转动，所以时针与分针的重合问题可看作追及问题，从一次重合到下一次重合的时间是60÷（1-121）=65115（分）同样的道理，要算出从4：05到分针和时针重合经过多长时间，应先算出4：05时，分针和时针之间的夹角，而这要由整点时刻推算，在4：00，时针与分针夹角为1200，即31圈；在4：05.3分针前进了605=121（圈），而时针前进的速度是分针前进速度的121，121×121=1441（圈），因此，在4：05，分针与时针之间的夹角是1圈的31＋1441－121=14437，分钟开始追赶时针到追赶上，即为分针和时针重合的时刻，需要14437÷（1-121）=13237（时）13237×60=16119（分）15.研究表明，某种感冒药含有使人感到困倦的物质，如果成年人按规定剂量服用，服药后3小时血液中这种物质的含量最高（每毫升血液中含6微克，1微克=10-6克），随后逐步减少，9小时的时候，血液中这种物质的含量降到每毫升3微克。当每毫升血液中该物质的含量不少于4微克时，人会有困倦感，那么服用这种药后人会有困倦感的时间会持续（5）小时。二、判断（每题2分，共12分）（对的在括号里打“√”，错的打“×”）1.圆的面积和它的半径成正比例。（×）2.从2、3、5、7、11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的真分数有10个。…………………………………………………………………………（√）3.如果一个圆柱体的高与它底面圆的半径的长度相等，那么这个圆柱的侧面积就一定等于这个圆柱两个底面积的和。……………………………………………………………………（√）得分阅卷人4如果这个圆柱的高与底面圆的半径的长度相等，且r=h，那么它的侧面积就是2∏rh=2∏r2,这正好与两个底面的和相等。4.在若干个连续奇数中，第一个数与最后一个数之和是150，则这些连续奇数的平均数是75。………………………………………………………………………………………………（√）这些连续奇数的第二个数与倒数第二个数之和也是150，第三个数与倒数第三个数之和也是150……如此对应的每两个分成一组，则每组数的平均数都是150÷2=75，而且中间的数也是75，因此，这些连续奇数的平均数是75。5.袋里有若干个球，其中红球占125，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占总数的21，现在袋里有36个球。…………………………………………………………………………（×）除红球外的其它球的个数：6÷（1-75）=21（个）21÷（1-125）=36（个）36＋6=42（个）6.一个圆的周长是189厘米，在圆周上任意一点沿顺时针每隔15厘米取一点，直至与起点重合，则整个圆周将被分成63段。……………………………………………………………（√）[189,15]=945945÷15=63（段）得分阅卷人三、选择（每题2分，共12分）（把正确答案的序号填在括号里）1.一个三角形的底边与高的长度都增加10%，那么新的三角形面积比原来的三角形面积增加（B）%。（1＋10%）×（1＋10%）-1=21%A.100B.21C.20D.152.油箱装满油的一辆汽车在匀速行驶，当汽油恰剩油箱体积的一半时就加满油。接着又按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有31体积的汽油。设油箱中所剩汽油量为v（升），时间为t（分），则v与t的图像是（B）。A.B.C.D.用排除法，因为（C）、（D）中均出现了油箱没油的时刻，与题意不符；（A）中出现了一个时间段油量不变的情况，也不符合题意。故选（B）。3.不等式95＜＜1如果成立，那么（）中可填的正整数有（C）个。A.5B.6C.7D.8（）中的正整数一定大于9，因为95=5×9/9×9=9×5/81=9/81÷5=9/16.2＜9/()()中的正整数一定不超过16所以（）中的正整数可以是10、11、12、13、14、15、16共7个。4.从123到456的整数中，十位数字与个位数字相同的数有（B）个。A.23B.33C.40D.43百位数字1：133、144、155、166、177、188、1997个；百位数字2、3打头的共10个；百位数字4打头的共6个。7＋10×2＋6=33个5.甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到第4层时，乙恰好跑到第3层。以这样的速度，甲跑到第28层时，乙跑到第（C）层。6A.17B.18C.19D.21从第一层跑到第4层，共跑过了3层楼的高度，甲跑过3层时，乙跑过2层，当甲跑到第28层时，甲跑过27层，乙跑过27÷3×2=18（层），即跑到第19层。6.马戏团的“猴子骑车”节目是由5只猴子用5辆自行车表演的，每只猴子至少骑一次车，但一只猴子不能重复骑同一辆车。表演结束后，5只猴子分别骑了2，2，3，5，x次车，5辆车分别被骑了1，1，2，4，y次，那么x,y分别等于（C）。A.x=1,y=4B.x=4,y=1C.x=1,y=5D.x=4,y=5猴子骑车与车被骑是一一对应的，猴子骑车的总次数=自行车被骑的总次数2＋2＋3＋5＋x=1＋1＋2＋4＋yx＋4=yx≧1,y≦1在这两个条件的限制下，只能是x=1，y=5得分阅卷人四、计算(能简算的要简算)（每小题4分，共16分）4750÷12520.05×39＋200.5×4.1＋40×10.0253820052007÷200720082007（2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷20082009200877得分阅卷人五、解答题（每小题5分，共30分）1一件商品按成本价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，则这件商品的成本价是多少元？240÷80%÷(1＋50%)=200元2.有两根绳子，长的是短的3倍，两根各剪掉10厘米，长的是短的5倍，请问短绳子原来长多少厘米？解：设短绳子原来长x厘米，则（x－10）×5=3x-10x=203.甲、乙两辆卡车运煤，乙车运了8次，甲车运了5次，甲车每次比乙车多运1.6吨。结算时，甲车比乙车少运10吨，求乙车每次运几吨？（请你写出学生可能出现的两种解答方法）方程解（略）甲车5次比乙车5次多运的煤可以求出来，再加上10吨，就相当于乙车3次运煤的数量。（10＋1.6×5）÷(8－5)=6吨4.学校教学楼在花坛的北偏东600方向的50米处，实验楼在教学楼的北偏西300方向的30米处，图书馆在实验楼的南偏西600方向的50米处。问图书馆在花坛的什么方向多少米处？(并画出示意图)图书馆在花坛的北偏西300方向30米处。85.10000米越野赛跑，当第一名到达终点时，第二名距离终点还有2000米，第三名距离第二名也是2000米，问当第二名到达终点时，第三名距离终点还有多少米？根据题意可知，在相同时间之内，第一名跑完10000米，第二名跑完8000米，第三名跑完6000米，三人之间的速度关系：第二名是第一名的108，第三名是第二名的86。10000×86=750010000－7500=2500米6.有一辆卡车，装载重量不超过2000千克，装载体积在24立方米以下，每一个A货物重100千克，体积为0.8立方米；每一个B货物重50千克，体积为3立方米，则将A、B货物合起来装上车，最多能装货物多少个？根据题意，若只考虑A货物，则最多能装2000÷100=20（个），体积为0.8×20=16立方米，24－16=8立方米，可知装载余量为8立方米；不妨把A货物换成B货物，1个A货物可换100÷50=2个B货物，所以19×0.8＋3×2=15.2＋6=21.2立方米2个A货物可换4个B货物，18×0.8＋3×4=26.4立方米（不合题意）所以最多能装19＋2=21个货物