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小学数学教师解题竞赛试卷2010.08一、填空题（30分）1.学校举行校园文化艺术节，六年级同学都报名参加了文艺组和书画组。已知有23的同学参加文艺组，512的同学参加书画组，其中12个同学两个小组都参加。六年级学生的总人数是（）人。2/3+5/12=13/1212/（13/12-1）=1442.一种长方体包装盒，长20厘米，宽4厘米，高8厘米，如果用这种盒子垒成一个正方体，这个正方体的棱长至少是（）厘米。[20、4、8]=403.每年元宵节，中国邮政都将公布当年有奖销售明信片的获奖号码。2010年的获奖号码如下(每100万张为一组)：一等奖：尾号为61030；二等奖：尾号为4018；三等奖：尾号为24或63。根据以上获奖号码，2010年有奖明信片一、二、三等奖的设奖率分别是：（0.001%）、（0.01%）、（2%）。4.六(1)班的男生有a人，女生有b人。一次数学测验，男生的平均分是86分，女生的平均分是88分。请你用一个式子表示这次测验全班的平均分是()分。（86a+88b）/(86+88)=(43a+44b)/875．上海世博会有两种价格相同的纪念品，现在分别打4折和打5折销售，小芳用288元买了这两种纪念品，这两种纪念品的原价是（）元。288*4/(4+5)=128128/40%=3206．有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5。那么这串数中从第一个数起到第300个数为止的这300个数之和是（）。A3=3+5-6=2同理A4=2+5-3=4这串数是632478632478……300/6=50（6+3+2+4+7+8）*50=15007.袋中有4种不同颜色的小球若干个，每种颜色的球至少2个，每次任意摸出2个。要保证有8次所摸的结果是一样的，至少要摸（）次。设袋中至少有8个球，有4种花色，每种2个，摸1次可能有10种花色搭配，（8-1）*10+1=718.甲、乙、丙三人去钓鱼。他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了。甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多1条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中一份回家了。乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多1条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中一份回家了。丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成3份，这时也多1条鱼。这三个人至少钓到()鱼。设共有鱼A条，（（（A-1）*2/3-1）*2/3-1）*1/3=（4A-19）/27A=259.在算式1111181＝△＋□＋○中，符号○、□、△分别代表三个不同的自然数，那么这三个数的和是（）。17=2+6+92/18=1/9，6/18=1/3，9/18=1/29+3+2=1410．有一只小蚂蚁在一根弹性充分好的橡皮筋上的A点，以每秒1厘米的速度向前爬行。从小蚂蚁开始爬行的时候算起，橡皮筋在第2秒、第4秒、第6秒、第8秒、第10秒、……时均匀的伸长为原来的2倍。那么，在第7秒时，这只小蚂蚁离A点（）厘米。（（（（（（1*2+1）+1）*2+1）+1）*2+1）+1）=2211．有一个整数，用它去除80、100、160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是（）。80+100+160-50=290=10*29这个数是2912.正方形的边长是10厘米，那么，阴影部分的面积是（）平方厘米。梯形-1/4圆（10+5）*5/2-3.14*52*1/4=17.87513．飞鹿牌轮胎如果当前轮使用，行驶3000千米须报废；如果当后轮使用，行驶5000千米报废。李叔叔新买的电动车装有这种轮胎，把前、后轮胎交换着使用，两只轮胎最多能行驶（）千米须同时报废。前后轮用时比是3000：5000=3：5，也就是说前轮用3千米，后轮可用5千米，设同时用了X千米。（3000-X）*5/3=（5000-X）*3/5X=18751875*2=375014.研究表明，某种感冒药含有使人感到困倦的物质，如果成年人按规定剂量服用，服药后3小时血液中这种物质的含量最高（每毫升血液中含6微克，1微克=10-6克），随后逐步减少，9小时的时候，血液中这种物质的含量降到每毫升3微克。当每毫升血液中该物质的含量不少于4微克时，人会有困倦感，那么服用这种药后人会有困倦感的时间会持续（）小时。从图中可以看出从2时至3时浓度达到4及以上，上升期时间1小时，下降期时间从3时到9时浓度从6降到3用时6小时，每小时下降（6-3）/6=0.5，（6-4）/0.5=4小时，所以1+4=5小时15．材料一：世界是由各种各样的元素构成的。碳是其中的一种。然而，由于人类过度消耗了地球资源，大量的碳化合物(主要为二氧化碳CO2)被排放到大气层中，造成了地球的温室效应，一年四季的天气开始变得反复无常，海平面开始升高，这些都在危害着我们的生存环境。已知碳的原子量为12，氧的原子量为16，每个二氧化碳分子由一个碳原子和两个氧原子组成。那么，二氧化碳中含有碳的百分率是()。(百分号前保留两位小数)12+16*2=4412/44=27.27%材料二：从日常生活的点滴做起，做一名“低碳生活”的践行者，改变固有的生活习惯，是延缓全球气候变暖的迫切需要。一个人每天的二氧化碳排放量可以算得非常精确。例如，8月27日李明开车25.6千米(4.72千克)，乘电梯24层(5.232千克)，用电脑10小时(0.18千克)，食三餐(1.44千克)，洗热水澡15分钟(0.42千克)，用洗衣机40分钟(0.117千克)，开电风扇10小时(0.25千克)。(括号中的数量为二氧化碳排放量)小明这一天的二氧化碳排放总量为()千克。4.72+5.232+0.18+1.44+0.42+0.117+0.25=12.359二、判断题（6分）1.参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是3:1，这次竞赛的平均成绩是83分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是84。…………（§）2.某种商品先涨价51，又降价61，这种商品现价和原价相同。…………（§）3.一副扑克牌共54张，至少从中取出9张，才能保证其中必有3种不同的花色。………………………………………………………………………(×)4.如图的钟面从镜子里看到的，实际钟面的时刻是5:20。……………（§）5.一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方形盒子，最多能装15个棱长为2分米的小正方体。………………………………………………………（×）6.从2、3、5、13、17这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的真分数有10个。………………………………………（§）三、选择题（6分）1.圆形餐桌的直径为2米，高为1米。铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面，正方形桌布的面积是（②）平方米。2*2*2=8①9②8③6④42．生活中我们一般用摄氏度（℃）表示温度，在欧美国家则用华氏度（℉）来表示。摄氏0℃时是华氏32℉,摄氏100℃时是华氏212℉。算一算，摄氏10℃时是华氏（②）℉。（212-32）/（100-0）=1.810*1.8+32=50①42②50③53.2④603．天灵社区要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%－80%，如果要栽活1200棵树苗，那么至少应栽（③）棵。1200/75%=1600①1200②2000③1600④18004.如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇。那么，这个圆的周长是（④）米。①140②240③180④360两人合走半圈张走80，两人走1圈张走160，（80+160-60）*2=3605.一个长方形长a米，宽b米。如果将它的长增加3米，宽增加1米，它的面积增加（②）平方米。①3b＋a②3b＋a＋3③3a＋b④3a＋b＋36.从49名学生中选一名班长，小红、小明、小华为候选人，统计37票后的结果是：小红15票，小明10票，小华12票，小红至少再得（②）张票才能保证得票数最多，当选为班长。①7②6③5④4四、计算题（12分）①777×9+37×111=（63+37）*111=111000②512511874321=1-1/2+1-1/4+1-1/8……+1-1/512=9-（1/2+1/4+1/8+……+1/512）=9-（1-1/512）=8+1/512③0.9＋0.99＋0.999＋…＋0.99……92010个9=1-0.1+1.0.01+1-0.001+……+1-0.000……01=2010-0.111……1=2009.888……89（2009个8）④20092010×20102009－20092009×20102010=20092010×20102009－（20092010-1）×（20102009+1）=20102009+1-20092010=20102010-20092010=10000五、操作题（6分）1.右边图形每个小正方形的边长是1厘米，请画出一个面积是5平方厘米的正方形。略2.如图，每个小方格的边长都是1的正方形，A点的位置是（1,4），B点的位置是（2,2）。现在要在小方格的顶点上找到C点，连接AB、AC和BC后得三角形，且三角形ABC的面积为2。请你标出5个符合条件的C点，并在下面用数对表示出各点的位置。（0，2）（3，4）（1，0）（4，2）（5，0）六、解决问题（40分）1.如下图，一个长方形条从正方形的左边运行到右边，每秒运行2厘米，右图是长方形运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图。①运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？4*2*2=16平方厘米②正方形的面积是多少平方厘米？运行6秒后重合面积不变，说明正方形的边长是6*2=1212*12=144平方厘米2.活动课上，六(5)班同学围成一圈做游戏。他们依顺时针方向，从钱娜报“1”开始连续报数，但4的倍数和带有数字4的数都跳过不报(比如，轮到报“4”的同学应该报“5”)。报错的同学要表演一个节目。王宇是第一个报错2厘米20厘米的人，当他右边的同学报“63”时，他错报了“64”。如果他第一次报的数是19，那么，六(5)班共有多少名同学？王宇第一次报19，共有5个数不报，19-5=14，王宇是第14个。王宇第二应当报65，前面有26个数不报，65-26=3939-14=25人3.如果导火线的燃烧速度是每秒0.8厘米，人跑的速度是每秒5米，先点燃第一根导火线往回跑20米，用1秒钟点燃第二根导火线，再继续跑到100米以外的安全地带，两个火药包同时爆炸，问两根导火线至少各长多少米？第一根20厘米，第二根16厘米20/5+1=5秒5*0.8=4厘米100/5=20秒20*0.8=16厘米……第二根16+4=20厘米……第一根4.在一个高度为40厘米的长方体容器中装满水，平放在桌面上。如果把它如右图那样斜放，水流出165，这时BC的长度是多少？作BD垂直左边于D，将长方体分成三个部分，5/16+5/16+6/16（空白+和空白相同+剩下的）（5+5）：6=5：340*5/（5+3）=255.在温哥华冬奥会上，中国代表团取得了历年参赛以来的最好成绩。短道速滑比赛场地面积为30米×60米，跑道每圈周长111.12米，每组有4名选手(有时5或6人)进行比赛，集体出发沿逆时针绕圈滑行。我国运动员王濛在女子500米短道速滑比赛中以43秒048蝉联该项目冠军。她的平均滑行速度是多少？该比赛的起点与终点相距多少米？(保留两位有效数字)500/43.048=12米/秒500/111.12=4.5圈111.12*（5-4.5）=56米6.2.张师傅加工了650个零件，他前一半时间每分钟生产10个，后一半时间每分钟生产15个，正好完成任务。当他完成任务的48%时，恰好是上午9点。张师傅开始工作的时间是几点几分几秒？设张师傅用时2X完成任务，10X+15X=650X=2610X=260个650*48%=312个312-260=52个52/15=3+7/15（分）7/15*60=28秒