2019年湖南省衡阳市中考数学试题(含答案)

2019年衡阳市初中学业水平测试试卷数学考生注意：一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1.43的绝对值是A.43B.43C.34D.342.如果分式11x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.1xB.1xC.全体实数D.1x3.2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为公里.A.0.65×105B.65×103C.6.5×104D.6.5×1054.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是5.下列各式中，计算正确的是A.abba538B.532)(aaC.248aaaD.32aaa6.如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED=40°，则∠A的度数是A.40°B.50°C.80°D.90°7.某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86,95,97,90,88，这组数据的中位数是A.97B.90C.95D.888.下列命题是假命题的是A.n边形（3n）的外角和是360°B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.相等的角是对顶角D.矩形的对角线互相平分且相等9.不等式组2432xxx的整数解是A.0B.-1C.-2D.110.国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得A.1)21(9xB.1)1(92xC.1)21(9xD.1)1(92x11.如图一次函数bkxy1（0k）的图象与反比例函数xmy2（m为常数且m≠0）的图象都经过A（-1，2），B（2，-1），结合图象，则不等式xmbkx的解集是A.1xB.01xC.1x或20xD.01x或2x12.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC，E是AB的中点，过点E作AC与BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF和△ABC的重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象大致为二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13.因式分解：822a.14.在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别，若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率是21，则a等于.15.327=.16.计算：xxx111.17.已知圆的半径是6，则圆内接正三角形的边长是.18.在平面直角坐标系中，抛物线2xy的图象如图所示.已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4，……，依次进行下去，则点A2019的坐标为.三、解答题（本大题共8个小题，19-20每题6分，21-24每题8分，25题10分，26题12分，满分66分）19.（本题6分）03)2019(60tan|23|)21(20.（本题6分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：A.绘画；B唱歌；C.演讲；D.十字绣.学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生，对他们选的课程情况进行了统计，并绘制了如下的两幅不完整的统计图，请结合统计图的信息，解决下列问题.（1）这次学校抽查的学生人数是.（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报D的学生约有多少人？21.（本题8分）关于x的一元二次方程032kxx有实数根.（1）求实数k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程03)1(2mxxm与方程032kxx有一个相同的根，求此时m的值.22.（本小题8分）如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面D处测得楼房顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚C处，然后向楼房方向继续行走10米到达E处，测得楼房顶部A处的仰角为60°.已知坡面CD=10米，山坡的坡度3:1i（坡度i是指坡面的沿铅直高度与水平宽度的比），求楼房AB高度.（结果精确到0.1米）（参考数据：41.12,73.13）23.（本题8分）如图，点A,B,C在半径为8的圆O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D，连接BC，且∠BCA=∠OAC=30°.（1）求证：BD是圆O的切线；（2）求图中阴影部分的面积.24.（本题8分）某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等.（1）求购买1个A商品和1个B商品各需要多少元；（2）商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？25.（本题10分）如图，二次函数cbxxy2的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点N，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上的一动点，连接CP，过点P作CP的垂线与y轴交于点E.（1）求该抛物线的函数关系表达式；（2）当P点在线段OB（点P不与O、B点重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值？并求出这个最大值.（3）在第四象限的抛物线上任取一点M，连接MN、MB.请问：△MNB的面积是否存在最大值？若存在，求此时点M的坐标；若不存在，请说明理由.26.（本题12分）如图，在等边△ABC中，AB=6cm，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AB匀速运动，动点Q同时从点C出发以同样的速度沿BC的延长线方向运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动，设运动时间为t（s）.过点P作PE⊥AC与点E，连接PQ交AC于点D，以CQ、CE为边作平行四边形CQFE.（1）当t为何值时，△BPQ为直角三角形；（2）是否存在某一刻t，使点F在∠ABC的平分线上？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由.（3）求DE的长；（4）取线段BC的中点M，连接PM，将△BPM沿直线PM翻折，得△PMB,连接BA，当t为何值时，BA的值最小？并求出最小值.以下二维码为知识点视频学习内容！哪里不会扫哪里！试卷参考答案在最下方！！！草莓数学2分钟教学视频+刷题初一上码书（微信扫）免费扫码学微信添加公众号免费学习15625037847第一章有理数01正数与负数02正数与负数的应用03有理数的概念及判断04有理数的分类05数轴的概念、画数轴06数轴的读数和描点07相反数08求x+y的相反数09同号得正异号得负10-a是负数吗？11绝对值12绝对值的应用13利用数轴比较有理数大小14两个负数比较大小15有理数比较大小（综合）16两个有理数的加法17复习小学正分数加法18多个有理数的加法19有理数加法的应用20有理数的减法21有理数减法的应用22有理数加减混合运算23有理数的乘法24有理数的除法25有理数乘除混合运算26有理数加减乘除混合运算27有理数乘法分配律28有理数乘方的概念29有理数乘方的计算30有理数混合运算31有理数混合运算的应用32科学记数法33近似数34循环小数化分数（阅读理解）第二章整式的加减01用字母表示数（列代数式）02代数式的概念及书写规范03单项式的概念及判别04单项式的系数与次数05单项式的值06多项式及其次数、项07单项式、多项式、整式的区别08升幂排列降幂排列09同类项的概念及判别10合并同类项11复习去括号12整式的加减（基础）13整式的加减(提高)14整式加减的应用(和差倍分)15整式加减的应用(顺水航行)16整式加减的应用(周长面积)17整式加减的应用(长方体)18整式加减的应用（手机收费、数字）19找规律（等差类）20找规律（平方类）21月历中的秘密第三章一元一次方程01方程的概念02一元一次方程的概念03方程的解04等式的性质05利用等式的性质解方程06解一元一次方程（广义移项）07解一元一次方程（广义移项提高）08解一元一次方程（含括号）09解一元一次方程（去分母）10列一元一次方程11一元一次方程的应用（和差倍分）12一元一次方程的应用（年龄）13一元一次方程的应用（调配）14一元一次方程的应用（配套）15一元一次方程的应用（相遇追及）16一元一次方程的应用（数字）17一元一次方程的应用（顺水逆水）18一元一次方程的应用（工程）19一元一次方程的应用（营销）20一元一次方程的应用（营销提高）第四章几何图形初步01点、线、面、体02几何图形、平面图形、立体图形03常见立体图形的命名及分类04正方体、长方体、圆柱的体积及表面积05从立体图形到三视图06从三视图到立体图形07有关三视图的计算08常见立体图形的展开图09正方体的展开图10直线、射线、线段的概念及表示11点在直线上、直线公理12两点距离、两点间线段最短13直线、射线、线段的作图14因为∵所以∴15线段的和差倍分16线段中点的概念及简单计算17线段中点的判定18线段的中点（中等课）19线段的中点（提高）20线段的n等分点21作一线段等于已知线段22尺规作图：作两线段的和或差23角的概念及分类24角的表示方法25度、分、秒的概念及互化26度、分、秒的有关计算27使用量角器画角及量角28利用三角板画15°倍角29角的和差倍分30设未知数求角31角平分线的概念及性质32用定义法证角平分线33角的n等分线34余角、补角的概念及求法35余角、补角的计算（提高）36等角的补角(或余角)相等37方位角草莓数学初一下免费扫码学（微信扫）2分钟教学视频+刷题第五章相交线与平行线01角的表示02补角的定义03邻补角的概念与辨别04因为∵所以∴05邻补角的性质与计算06角平分线的概念、性质、判定07相交线和平行线的概念（两直线的位置关系）08对顶角相等09等式的传递性、等量代换10等角的补角(或余角)相等11邻补角与对顶角的综合12垂直的概念与性质13垂直的计算14垂直的判定15画垂线、作三角形的高16垂线段最短、直角三角形斜边最长17点到直线的距离18垂线综合19同位角、内错角、同旁内角20平行线的性质探究21平行线性质的应用（基础课）22平行线性质的应用（中等课）23平行线性质的应用（提高课）24探究平行线的判定25平行线的判定（基础课）26平行的判定（核心题）27平行的判定（核心中等题）28平行的判定（核心提高题）29平行线性质与判定综合（简单）30平行线性质与判定综合（中等）31平行线性质与判定综合（提高）32命题、真命题、假命题33证明、反例34公理、定理35命题、公理、定理、证明、反例36平移的概念与判别37平移的对应元素及性质38平移的作图第六章实数01平方根的定义及表示02算术平方根的定义及表示03常考算术平方根04利用平方根和立方根的定义解方程（基础课）05正数的平方根的特征06估计在哪两个整数之间07平方根的应用题08立方根的概念及表示09利用立方根的定义解方程（基础课）10立方根的应用11利用平方根立方根的定义解方程（提高）12平方根立方根的应用（提高）13无理数的概念及判别14实数的分类15实数的相反数16实数的绝对值（基础课）17实数的绝对值（提高课）18为什么（）2=2？19实数的计算（合并同类根式）20实数的计算（中等课）21实数的计算（提高题）微信添加公众号免费学习15625037847第七章平面直角坐标系01有序数对02平面直角坐标系03读点与描点04点到坐标轴的距离05点坐标与