2017年-上海市-初三二模分类汇编24--25题

12017.41徐汇2普陀3松江区4崇明5黄埔6闵行7静安8嘉定1徐汇区24、如图10，已知抛物线)0(42≠+=aaxy与x轴交于点A和点)02(，B，与y轴交于点C，点D是抛物线在第一象限的点。（1）当△ABD的面积为4时，①求点D的坐标；②联结OD，点M是抛物线上的点，且∠MDO=∠BOD，求点M的坐标；（2）直线ADBD、分别与y轴交于点FE、，那么OFOE+的值是否变化，请说明理由。225、如图11，已知△ABC中，，6,5===BCACAB点O是边BC上的动点，以点O为圆心，OB为半径作圆O，交AB边于点D，过点D作∠ODP=∠B，交边AC于点P，交圆O与点E。设xOB=。（1）当点P与点C重合时，求PD的长；（2）设yEPAP=-，求y关于x的解析式及定义域；（3）联结OP，当ODOP⊥时，试判断以点P为圆心，PC为半径的圆P与圆O的位置关系。32普陀区24．如图9，在平面直角坐标系xOy中，二次函数22yxxm（m＞0）的对称轴与比例系数为5的反比例函数图像交于点A，与x轴交于点B，抛物线的图像与y轴交于点C，且3OCOB．（1）求点A的坐标；（2）求直线AC的表达式；（3）点E是直线AC上一动点，点F在x轴上方的平面内，且使以A、B、E、F为顶点的四边形是菱形，直接写出点F的坐标．图9425．如图10，半圆O的直径AB＝10，有一条定长为6的动弦CD在弧AB上滑动（点C、点D分别不与点A、点B重合），点E、F在AB上，EC⊥CD，FD⊥CD．（1）求证：EOOF；（2）联结OC，如果△ECO中有一个内角等于45，求线段EF的长；（3）当动弦CD在弧AB上滑动时，设变量CEx，四边形CDFE面积为S，周长为l，问：S与l是否分别随着x的变化而变化？试用所学的函数知识直接写出它们的函数解析式及函数定义域，以说明你的结论．53松江区已知抛物线cbxxy2与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3），P是线段BC上一点，过点P作PN∥y轴交x轴于点N，交抛物线于点M．（1）求该抛物线的表达式；（2）如果点P的横坐标为2，点Q是第一象限抛物线上的一点，且△QMC和△PMC的面积相等，求点Q的坐标；（3）如果PNPM23，求tan∠CMN的值．（第24题图）ABxyCO625．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB=35，BC=3，P是射线AB上的一个动点，以P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，直线PD交直线BC于点E．（1）当PA=1时，求CE的长；（2）如果点P在边AB的上，当⊙P与以点C为圆心，CE为半径的⊙C内切时，求⊙P的半径；（3）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点F，点P在运动过程中，当PE∥CF时，求AP的长．（第25题图）EADBCPABC（备用图1）ABC（备用图2）74崇明24如图，已知抛物线22yaxxc经过ABC的三个顶点，其中点(0,1)A，点(9,10)B，ACx∥轴．（1）求这条抛物线的解析式；（2）求tanABC的值；（3）若点D为抛物线的顶点，点E是直线AC上一点，当CDE与ABC相似时，求点E的坐标．yAOCBx（第24题图）825．如图，梯形ABCD中，ABCD∥，90ABC，6AB，8BC，tan2D，点E是射线CD上一动点（不与点C重合），将BCE沿着BE进行翻折，点C的对应点记为点F．（1）如图1，当点F落在梯形ABCD的中位线MN上时，求CE的长；（2）如图2，当点E在线段CD上时，设CEx，BFCEFCSyS，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；（3）如图3，联结AC，线段BF与射线CA交于点G，当CBG是等腰三角形时，求CE的长．ABCDEFMNEDCFABEDCFABGDCAB（第25题图1）（第25题图2）（第25题图3）（第25题备用图）95黄埔区如图，点A在函数40yxx图像上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数xy1图像于点B、C，直线BC与坐标轴的交点为D、E.（1）当点C的横坐标为1时，求点B的坐标；（2）试问：当点A在函数40yxx图像上运动时，△ABC的面积是否发生变化？若不变，请求出△ABC的面积；若变化，请说明理由；（3）试说明：当点A在函数40yxx图像上运动时，线段BD与CE的长始终相等.EBCADxyO1025．已知：Rt△ABC斜边AB上点D、E，满足∠DCE=45°.（1）如图1，当AC=1，BC=3，且点D与A重合时，求线段BE的长；（2）如图2，当△ABC是等腰直角三角形时，求证：AD2+BE2=DE2；（3）如图3，当AC=3，BC=4时，设AD=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域.（图1）（图2）（图3）CBADEADECB（D）ECBA116闵行24.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线213yxmxm经过点1,0A，且与y轴相交于点B.（1）求这条抛物线的表达式及点B的坐标；（2）设点C是所求抛物线上一点，线段BC与x轴正半轴相交与点D，如果35BDCD，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，联结AC，求ABC的度数.第24题图xyO12第25题图PEFDCBA25.如图，在梯形ABCD中，//ADBC，90B，4AB，9BC，6AD。点,EF分别在边,ADBC上，且2BFDE，联结FE，FE的延长线与CD的延长线相交于点P。设DEx，PEyEF。（1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）当以ED为半径的圆E与以FB半径的圆F外切时，求x的值；（3）当AEFPED时，求x的值.备用图DCBA137静安24．已知二次函数cbxxy221的图像与x轴的正半轴相交于点A（2，0）和点B、与y轴相交于点C，它的顶点为M、对称轴与x轴相交于点N．（1）用b的代数式表示顶点M的坐标；（2）当tan∠MAN=2时，求此二次函数的解析式及∠ACB的正切值．（第24题图）AOx2y21425．如图，已知⊙O的半径OA的长为2，点B是⊙O上的动点，以AB为半径的⊙A与线段OB相交于点C，AC的延长线与⊙O相交于点D．设线段AB的长为x,线段OC的长为y.（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）当四边形ABDO是梯形时，求线段OC的长．（第25题图）ABDOC158嘉定24在平面直角坐标系xOy（如图7）中，已知点A的坐标为（3,1），点B的坐标为（6，5），点C的坐标为（0,5）；某二次函数的图像经过点A、点B与点C.（1）求这个二次函数的解析式；（2）假如点Q在该函数图像的对称轴上，且△ACQ是等腰三角形，直接．．写出点Q的坐标；（3）如果第一象限内的点P在（1）中求出的二次函数的图像上，且21tanPCA，求PCB的正弦值.图7O11xy-11625．已知：8AB，⊙O经过点A、B.以AB为一边画平行四边形ABCD，另一边CD经过点O（如图8）.以点B为圆心，BC为半径画弧，交线段OC于点E（点E不与点O、点C重合）.（1）求证：OEOD；（2）如果⊙O的半径长为5（如图9），设xOD，yBC，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果⊙O的半径长为5，联结AC，当ACBE时，求OD的长.图9BOA备用图BOA图8ECBAOD17