第13章-钢结构受弯构件

四川大学建环学院2018.3傅昶彬课件系列—结构设计原理第13章钢结构受弯构件主要内容13.1钢结构受弯构件的形式13.2钢梁的强度和刚度13.3钢梁的整体稳定和局部稳定13.5钢梁截面设计13.1钢结构受弯构件的形式13.1.1钢梁的形式工作平台梁框架梁13.1钢结构受弯构件的形式13.1.1钢梁的形式门式刚架13.1钢结构受弯构件的形式13.1.1钢梁的形式连续吊车梁13.1钢结构受弯构件的形式13.1.1钢梁的形式檩条檩条加劲肋2m2m2m2m2m2m3m15m变截面实腹屋面梁13.1钢结构受弯构件的形式13.1.1钢梁的形式冷弯薄壁型钢梁宽翼缘H型钢热轧型钢梁钢梁截面形式13.1.1钢梁的形式组合梁13.1.1钢梁的形式预应力钢梁13.1.1钢梁的形式蜂窝梁切割线360焊接54013.1.1钢梁的形式101i31i101i梁式桁架13.1.2钢桁架的形式悬臂式13.2钢梁的强度和刚度承载能力极限状态强度•弯曲正应力和剪应力•局部压应力•折算应力稳定性●整体稳定●局部稳定正常使用极限状态在荷载标准值作用下，梁的最大挠度不超过规范规定的容许挠度。1.正应力发展的三个阶段（1）弹性工作阶段边缘纤维的最大应力xxMxhmaxfyynxMfW截面弯矩截面应变截面应力13.2.1塑性发展对梁受力的影响13.2钢梁的强度和刚度xxMxeh截面弯矩afyaynxypnxfWMfW截面应力1.正应力发展的三个阶段（2）弹塑性工作阶段13.2.1塑性发展对梁受力的影响13.2钢梁的强度和刚度1.正应力发展的三个阶段（3）塑性工作阶段13.2.1塑性发展对梁受力的影响13.2钢梁的强度和刚度xxMxph截面弯矩fypnxyxpWfM截面应力弹性工作阶段弹塑性工作阶段塑性工作阶段fyafyafyynxypnxfWMfWpnxyxpWfMnxyWfM实腹钢梁正应力发展的三个阶段1.正应力发展的三个阶段13.2.1塑性发展对梁受力的影响13.2钢梁的强度和刚度塑性工作阶段塑性铰最大弯矩nxpnxnxWbhWbhW5.14622，对于矩形截面pnxynxnxyxpWfSSfM21塑性铰弯矩Mxp与弹性最大弯矩Mxe之比01.WWMMnxpnxxexpF截面形状系数nxFpnxWW即51.F矩形截面2.截面形状系数13.2.1塑性发展对梁受力的影响3.截面塑性发展系数13.2.1塑性发展对梁受力的影响实际设计时，在非动力荷载作用下，一般考虑截面部分塑性发展（规范采用）。fWMWMfWMnyyynxxxmaxnxxxmax双向受弯单向受弯26附表截面塑性发展系数，查—、yxxxyyxxyyxxyyxxyy截面形式1.051.21.051.21.05xxyyxxyyxxyyxxyyxyxxyyxxyyxxyyxxyy1212121211.05x21.2x截面塑性发展系数（部分）以下情况为避免梁失去强度前受压翼缘局部失稳，规范规定当梁受压翼缘的自由外伸宽度b与其厚度t之比大于直接承受动力荷载且需要计算疲劳的梁，如重级工作制的吊车梁；特别重要结构的主梁；格构式截面绕虚轴弯曲时。1.0xy3.截面塑性发展系数13.2.1塑性发展对梁受力的影响；时，应取但不超过012351523513.ffxyy13.2.2钢梁的强度计算13.2钢梁的强度和刚度1.抗弯强度fWMWMfWMnyyynxxxmaxnxxxmax双向受弯单向受弯13.2.2钢梁的强度计算13.2钢梁的强度和刚度2.抗剪强度（1）梁腹板剪应力分布（2）剪应力强度验算maxvwVSfIt3.局部承压强度计算时通常假定集中荷载从作用标高处扩散，并均匀分布于腹板计算边缘，假定分布长度为lz。hy11h0hyzlwtaa1azl13.2.2钢梁的强度计算（1）集中荷载处未设支承加劲肋（2）移动集中荷载（吊车轮压）集中荷载通过轨道传递h0twhylzhyhRlzz3.局部承压强度13.2.2钢梁的强度计算（3）腹板的计算高度h0对轧制型钢梁为腹板在与上下翼缘相交接处两内弧起点间的距离；对于焊接组合梁，为腹板高度；对于铆接或高强度螺栓连接组合梁，为上下翼缘与腹板连接的铆钉（或高强度螺栓）线间最近距离。3.局部承压强度13.2.2钢梁的强度计算钢梁不同截面h0取值（4）在腹板计算高度边缘的假定分布长度1）集中荷载不通过轨道传递5zylahh0tw11hya1aalzlzhy3.局部承压强度13.2.2钢梁的强度计算（4）在腹板计算高度边缘的假定分布长度2）集中荷载通过轨道传递轨道的高度取a=50mm52zyRlahhh0twhyhyhRlzz3.局部承压强度13.2.2钢梁的强度计算lz3.局部承压强度13.2.2钢梁的强度计算（5）局部承压强度计算公式集中荷载增大系数cwzFftl对重级工作制吊车轮压1.35对其他荷载1.013.2.2钢梁的强度计算4.梁在复杂应力作用下的强度计算（1）验算截面位置1）沿梁长方向支座处集中荷载作用点的剪力较大侧梁变截面处的截面较小一侧2）沿梁高方向为腹板计算高度边缘处13.2.2钢梁的强度计算4.梁在复杂应力作用下的强度计算（2）在组合梁的腹板计算高度边缘处22213ccf0xnxMhWh应力为负值；均以拉应力为正值，压和c计值增大系数；验算折算应力的强度设—10110211cc..时塑性变形能力大异号时比同号与c13.2.2钢梁的强度计算5.钢结构受弯构件的刚度计算00max//][lflfff或最大挠度限值[f]见附表27EIlMEIlqfkk48538452040max等截面简支梁在均布荷载作用下梁的挠度验算公式例1某工作平台梁格，承受平台活荷载标准值值12.5kN/m2（活荷载分项系数1.3），楼面板永久荷载标准值3.22kN/m2。主次梁均采用Q235钢材，主梁为组合梁，次梁为型钢梁，试选择次梁型钢截面（预设次梁自重标准值0.8kN/m）。30厚豆石混凝土面层100厚预制钢筋混凝土板（与次梁焊接）600060006×2500=150005.500次梁主梁解：次梁拟采用热轧普通工字钢，因梁上有面板焊接牢固，不必计算整体稳定，对型钢梁也不必计算局部稳定，故只需考虑强度和刚度。标准值设计值平台板恒荷载3.22kN/m2×2.5m=8.05kN/m×1.2=9.66kN/m平台活荷载12.5kN/m2×2.5m=31.25kN/m×1.3=40.62kN/m次梁自重0.8kN/m×1.2=0.96kN/mqk=40.1kN/mq=51.2kN/m以可变荷载效应起控制组合荷载设计值次梁内力22max851.268230.4MqlkNmmax251.262153.6VqlkN所需截面抵抗矩336max10102121505.1104.230mmfMWxn(205)(1070)初选I40aW=1086×103mm31021(1070)×103mm3。其它截面特性：I=21700×104mm4，S=636.36×103mm3，h=400mm，b=142mm，t=16.5mm16mm(只能取f=205N/mm2)，tw=10.5mm，腹板与翼缘交接圆角r=12.5mm；质量67.65kg/m，重量0.6625kN/m0.8kN/m（假定值）。33345540.1600038438420610217141011397250kqlwlEIwl挠度验算满足要求。若次梁与主梁采用等高连接，连接处次梁上部切去50mm，假设端部剪力由腹板承受。抗剪承载力验算3max221.51.5153.610'4005010.562.7/125/wvVhtNmmfNmm若次梁与主梁采用叠接，则梁端剪应力次梁支承于主梁的长度为a=80mm，如不设支承加劲肋，则应计算支座处局部压应力33max422153.61063110217141010.542.5/125/wvVSItNmmfNmm16.512.529yhtrmm5.152295.2805.2yzhal223N/mm215N/mm995515251010615301f.....ltVzwmaxc结论：次梁截面采用I40a满足强度和刚度要求。支座处局部受压承载力验算作业1.思考题1～32.计算题1，2（试验算梁的强度和刚度）P42013.3钢梁的整体稳定和局部稳定13.3.1钢梁的整体稳定据弹性稳定理论，双轴对称工字形截面简支梁临界弯矩1lGIEIMtycr梁的整体失稳1.钢梁的整体稳定概念选择合理的截面形状增加侧向支承的数量改善梁受压翼缘的约束情况13.3钢梁的整体稳定和局部稳定13.3.1钢梁的整体稳定2.提高稳定性的主要措施（1）有铺板（各种钢筋混凝土板和组合板）密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固地连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时3.规范规定可不必验算整体稳定性的情况（2）H形钢截面和工字形钢截面简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表中所规定的数值时13.3.1钢梁的整体稳定3.规范规定可不必验算整体稳定性的情况不需计算整体稳定性的最大11bl（3）箱形截面简支梁，其截面尺寸满足t1b0twhtw010235695yhblbf，且13.3.1钢梁的整体稳定3.规范规定可不必验算整体稳定性的情况4.梁整体稳定的计算（1）单向受弯整体稳定性计算Mx——绕强轴作用的最大弯矩；Wx——按受压纤维确定的梁毛截面模量；φb=σcr/f——梁的整体稳定系数。fWMxbxfWMWMbxcrcrxx（2）双向受弯整体稳定性计算fWMWMyyyxbx13.3.1钢梁的整体稳定（3）梁的整体稳定系数fcrb主要因素截面形式支座类型荷载类型及作用位置受压翼缘侧向自由长度侧向抗弯刚度1lEIy4.梁整体稳定的计算13.3.1钢梁的整体稳定1）轧制普通工字钢梁的整体稳定系数按附表28采用2）轧制槽钢简支梁h、b、t—为槽钢截面的高度、翼缘宽度和平均厚度。1570235bybtlhf（3）梁的整体稳定系数4.梁整体稳定的计算13.3.1钢梁的整体稳定3）等截面焊接工字形和轧制H型钢简支梁212432023514.4ybbbyxytAhWhf据弹性稳定理论有bbcrb代替此时需用有明显下降，，时，梁进入弹塑性阶段当6.00.1282.007.1bb（3）梁的整体稳定系数4.梁整体稳定的计算13.3.1钢梁的整体稳定例2如图所示Q235钢焊接工形截面简支梁，梁自重设计值为1.2×2kN/m，上翼缘承受集中活荷载，梁两端和跨度中央有次梁连接可作为侧向支承点，试验算梁的整体稳定是否满足要求。xxyyF1=1.4×100kNF2=1.4×150kNF1q=1.2×2kN/m28010161610004×3000=12000xcrbxMfW解：梁自重设计值q=1.2×2=2.4kN/m活荷载设计值F1=1.4×100=140kNF2=1.4×150=210kN梁跨中最大弯矩设计值Mmax=2.4×122/8+140×3+210×12/4=1093kN·mF1F2F1q4×3000=12000截面几何特性A=2×280×16+1000×10=18960mm2Ix=(280×10323-270×10003)/12=3.146×109mm4Wx=3.146×109/516=6.096×106mm3Iy=(2×280×16+1000×103)/12=58.62×106mm46158.62101896055.606600