模拟试题二及答案

A卷第(1)页,共(5)页模拟试题二及答案一、（共20分，每小题5分）计算题1.应用冲激函数的性质，求表示式23()ttdt的值。解:23()300ttdt2．判断系统是否为线性时不变系统：()(2)rtet。解:线性时变系统3．有一LTI系统，当激励)()(1tutx时，响应)(6)(1tuetyt,试求当激励)(23)(2tttutx时，响应)(2ty的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。解:()()ttututdt，()()dtutdx，该系统为LTI系统。故在()tut激励下的响应126()6()(1)tttyteutdte在()t激励下的响应22()(6())6()6()ttdyteuteuttdx在3()2()tutt激励下的响应1818()12()12()ttyteeutt4．试绘出时间函数)]1()([tutut的波形图。A卷第(2)页,共(5)页二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为25()56sHsss，试求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？请写出判断过程。21255()56(2)(3)2,ssHsssssss=-3,位于S复平面的左半平面所以,系统稳定.(2)由于05()()3)jwtjHjKejj＋2（，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对输入信号进行无失真传输。三、（10分）已知周期信号f(t)的波形如下图所示，求f(t)的傅里叶变换F(ω)。方法二：利用周期信号的傅里叶级数求解f(t)的傅里叶级数为1j1()edtnTFfttT3jπ21112221()(1)ed2ntGtGttπsin41(1)πnnn所以FFft2ππnnFnπsin421(1)πnnnnn四、（15分）求下列函数的拉普拉斯逆变换。（1）4()(25)Fssst11tf414121431212OA卷第(3)页,共(5)页（2）21()(3)Fsss（3）33()(1)(2)sFsss解:（1）354()(1)(0)5tftet5分（2）1()[1cos(3)](0)3fttt5分（3）22()(1)(0)ttftettet五、（25分）已知)(6)(2)(2)(3)(22tetedtdtftfdtdtfdtd，且)(2)(tute，2)0(f，'(0)3f。试求：（1）系统的零输入响应、零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的零极点分布图；（3）判断该系统是否为全通系统。2()(0)'(0)3()3(0)2()2()6()sYssyysYsyYssFsFs解：(1)法１：拉氏变换法方程取拉氏变换得2()2()()ftutFssL2222(0)'(0)3(0)26()()3232272(3)23232syyysYsFssssssssssss整理得　　　　22753()3212zisYsssss部分分解24(3)682()1232zssYsssssss部分分解A卷第(4)页,共(5)页22()(75)()()(682)()ttzittzsyteeutyteeut逆变换得(2)系统函数为:226()32sHsss(3)系统的频率响应特性为:226()()32jHjjj由于23(),(1)2jHjMMjj（）为常数＋（）所以该系统不是全通系统.六．（15分，每问5分）已知系统的系统函数21052ssssH，试求：（1）画出直接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。解:(1)将系统函数化为积分器形式2222101512105ssssssssH画出其信号流图A卷第(5)页,共(5)页(2))(10221221tx故系统状态方程为)(10102102121tx(3)系统输出方程为2121155)(ty