高考数学相互独立事件概率1

题目新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆第十一章概率新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆相互独立事件同时发生的概率高考要求新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆1新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆2新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生κ次的概率新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆知识点归纳新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆1．相互独立事件：事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件奎屯王新敞新疆若A与B是相互独立事件，则A与B，A与B，A与B也相互独立奎屯王新敞新疆2新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆互斥事件与相互独立事件是有区别的：两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生，两事件相互独立是指不同试验下，二者互不影响；两个相互独立事件不一定互斥，即可能同时发生，而互斥事件不可能同时发生新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆3．相互独立事件同时发生的概率：()()()PABPAPB事件12,,,nAAA相互独立，1212()()()()nnPAAAPAPAPA奎屯王新敞新疆4奎屯王新敞新疆独立重复试验的定义：在同样条件下进行的各次之间相互独立的一种试验奎屯王新敞新疆5新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆关于相互独立事件也要抓住以下特征加以理解：第一，相互独立也是研究两个事件的关系；第二，所研究的两个事件是在两次试验中得到的；第三，两个事件相互独立是从“一个事件的发生对另一个事件的发生的概率没有影响”来确定的新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆6．独立重复试验的概率公式：如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这个事恰好发生K次的概率knkknnPPCkP)1()(奎屯王新敞新疆表示事件A在n次独立重复试验中恰好发生了．．．．．k．次．的概率新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆令k=0得在n次独立重复试验中，事件A没有发生的概率为．．．．．．．．Pn(０)=Cn0p0(1－p)n=(1－p)n令k=n得在n次独立重复试验中，事件A全部发生的概率为．．．．．．．．Pn(n)=Cnnpn(1－p)0=pn新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆7新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆相互独立事件同时发生的概率在同一随机实验中，两事件互斥是指两个不可能同时发生的事件；两事件相互独立是指其中的一个事件发生与否对另一个事件的发生没有影响奎屯王新敞新疆对这两个概念的区分能力足以体现分析问题和解决问题的能力，这正是高考考查的主要目的奎屯王新敞新疆另外要理解“积事件”的意义，特别要注意：若事件A与B不是相互独立事件而是互斥事件，那么在计算P（AB）的值时绝对不可以使用P（A·B）=P（A）P（B）这个公式，只能从对立事件的角度出发，运用P（A·B）=1-P（AB）进行计算奎屯王新敞新疆8新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆n次独立重复实验恰好有k次发生的概率要求掌握n次独立重复实验恰好有k次发生的概率计算公式，对这个公式，不能死记硬背，要真正理解它所表示的含义，特别要理解其中的knC的意义奎屯王新敞新疆此公式是概率的加法公式的应用，也为处理离散型随机变量的概率分布问题做了很好的铺垫奎屯王新敞新疆一般高考不单独考这个知识点，经常是和互斥事件有一个发生的概率或者相互独立事件同时发生的概率综合起来考查奎屯王新敞新疆题型讲解新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆例1某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票4张；第二小组有足球票4张，排球票6张新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆甲从第一小组的10张票中任抽1张，乙从第二小组的10张票中任抽1张新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（1）两人都抽到足球票的概率是多少?（2）两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少?解：记“甲从第一小组的10张票中任抽1张，抽到足球票”为事件A，“乙从第二小组的10张票中任抽1张，抽到足球票”为事件B；记“甲从第一小组的10张票中任抽1张，抽到排球票”为事件A，“乙从第二小组的10张票中任抽1张，抽到排球票”为事件B，于是P（A）=106=53，P（A）=52；P（B）=104=52，P（B）=53新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆由于甲（或乙）是否抽到足球票，对乙（或甲）是否抽到足球票没有影响，因此A与B是相互独立事件新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（1）甲、乙两人都抽到足球票就是事件A·B发生，根据相互独立事件的概率乘法公式，得到P（A·B）=P（A）·P（B）=53·52=256新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆答：两人都抽到足球票的概率是256新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（2）甲、乙两人均未抽到足球票（事件A·B发生）的概率为P（A·B）=P（A）·P（B）=52·53=256新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]