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对“滑轮组机械效率”问题的讨论“滑轮组的机械效率”是简单机械、功、机械效率等物理知识的综合应用，此类问题涉及有用功、额外功、总功、功率等诸多概念，许多学生由于对这些概念理解不深，不能正确领会这些概念间的区别与联系，往往在解题时感到困惑。下面就结合自己多年的教学体会，就以下四个问题谈一些看法。一、首先要明确的几个物理概念（1）有用功是由使用机械的目的所决定的。当用滑轮组沿竖直方向提升物体时，滑轮组对物体竖直向上的拉力做的功就是有用功。若使用滑轮组沿水平方向拉物体时，滑轮组对物体水平方向的拉力所做的功就是有用功。（2）额外功是由机械克服本身的自重，相互接触物件间的摩擦阻力及绳重所做的功，而其中由于摩擦阻力及绳重所做的功是不易直接求出的，只能间接计算。（3）总功是指动力对机械所做的功。一般情况下使用滑轮组做功时，动力作用于绳子自由端，但也偶有例外，因此找准动力很重要。（4）绳子的自由端和动滑轮移动的距离之间有一定的几何关系。一般情况下为：或s=nh（其中：s是指绳的自由端移动的距离，L是指动滑轮或物体在水平方向移动的距离，n是动力拉动滑轮绳子的股数，h是物体上升的高度）。（5）由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”。而机械克服阻力所做的功就包含了有用功和额外功。即：。（6）机械效率是有用功与总功的比值，只能小于或等于1，并且无单位二、当滑轮组沿水平方向拉物体时，忽略对动滑轮的重力做功利用滑轮组沿水平方向拉物体时，总功为，有用功为，若物体沿水平方向做匀速直线运动，则物体受平衡力作用，应有：，这时滑轮组的机械效率为例1.如图1所示，用一滑轮组拉着重为的汽车沿水平方向匀速移动，汽车所受的阻力为车重的0.03倍，此时要在绳端加以F=1000N的水平拉力，试求：①滑轮组的机械效率为多少？②若汽车移动的速度为0.2m/s，1min内拉力F做了多少J的功？（滑轮和绳的自重不计，绳足够长）。分析：汽车受力如图1所示，由于汽车匀速移动，故物体受平衡力作用，因此动滑轮对汽车的拉力设汽车运动时间为t，则车运动距离L=vt，因为拉车的绳子股绳n=3，所以绳子自由端移动的距离为：s=nL=3vt。①动力对滑轮组做的总功为②1分钟内拉力做功为三、当使用滑轮组沿竖直方向拉物体时，求滑轮组机械效率的几种方法（1）考虑动滑轮自重，摩擦阻力及绳重等所有额外功的情形使用滑轮组做的总功为因为物体沿竖直方向被匀速提起，则物体受平衡力作用，则有：所以有例2.用图2所示的滑轮组将重为1000N的重物匀速提升0.5m，人对绳的拉力是400N，求①绳的自由端被拉下几米？②这个滑轮组的机械效率是多少？分析：①分担重力的绳子段数n=3，所以绳自由端被拉下的距离②滑轮组的机械效率：（2）考虑动滑轮自重，但不计轮轴间摩擦阻力及绳重等额外功的情形。此时由于物体沿竖直方向被匀速提起，物体受平衡力作用，即：，因此滑轮组做的有用功为，总功为，所以有例3.用图3所示的滑轮组（不计摩擦）提升某一重物，所用拉力F为200N，若滑轮组的机械效率为80%，求：①被提升物重；②动滑轮重。分析：搞清额外功产生的原因是解决问题的关键，本题因不计摩擦，故额外功是因为动滑轮而引起的。①②（3）不计动滑轮自重，轮轴间摩擦阻力及绳重所做的额外功的情形这时滑轮组做的有用功是滑轮组的机械效率为100%四、讨论不同滑轮组提升相同物重时机械效率的差异和同一滑轮组提升不同重物时机械效率的变化当只考虑动滑轮自重，而不计轮轴间摩擦阻力及绳重的情形下，滑轮组的机械效率为（1）当不同滑轮组（即不相等时）提升相同的物重时，由于绳子股数越多时，越大，将使滑轮组的机械效率降低。所以要根据实际需要选用合适的滑轮组，而不是一味的追求省力。（2）用同一滑轮组（即一定时）提升不同的物重时，由于额外功一定，当所提升的物重越大时，滑轮组所做的有用功越多，机械效率越高。例4.某同学做滑轮组机械效率的实验中，用图4所示的甲、乙两滑轮组提升同一重物，若物重为120N，每个动滑轮重20N，（摩擦不计），求：①通过计算比较甲、乙滑轮组的机械效率。②若甲挂的重物为180N，它的机械效率为多少？分析：①图4中甲、乙两个滑轮组中动滑轮的个数不同，因此提升相同的物重时虽然做的有用功相同，但由于不等，故机械效率不同。说明：甲滑轮组的机械效率较高。②当用甲滑轮组提升物重为180N时，由于额外功一定，有用功增加，滑轮组的机械效率要提高。以上是滑轮组机械效率问题中经常出现的几种情形，在具体分析问题时要根据不同的滑轮组合及条件进行讨论，针对不同的情形正确求解。滑轮组机械效率计算专题一、复习目标：1、了解滑轮组的特点2、会解答简单的关于滑轮组机械效率的计算二、知识储备：1.对于简单机械来说，提升重物时，克服___________所做的功为有用功,实际拉力做的功为________.那么机械效率的计算公式可写作η=_____________.2、在力学中，功包含两个必要的因素分别是和，计算功的公式W=。克服重力做功的公式为W=，克服阻力做功的公式为W=。功率的计算公式P==。3、计算机械效率的公式是。三、典例解析：例题：用滑轮组将重6×102N的物体匀速提高2m，拉力所做的功为2×103J，所用的时间为20s。求：（1）有用功；（2）拉力的功率；（3）该滑轮组的机械效率。四、跟踪练习：1、如图1是伍实同学在测量滑轮组的机械效率实验的图形，重物的质量为100g，每个滑轮的质量都为50g，不计绳子与滑轮、滑轮轴之间的摩擦，使用滑轮组使钩码匀速直线上升10㎝，则人的拉力大小为N，有用功为J，额外功为J，机械效率为。步骤：2、用如下图所示的滑轮组吊起重物，不计绳重和摩擦。（1）当物重为150N时，绳端所用的拉力是60N，此时滑轮组的机械效率是多少？（2）当所吊重物为300N时，10s内重物被匀速提高2m时，绳端拉力做功的功率是多少？此时滑轮组的机械效率是多少？3、用如图3所示的滑轮组来匀速拉动钢锭，已知钢锭与地面的摩擦力F1为1200N，若此时滑轮组的机械效率为80%，物体速度为1m/s．①拉绳的速度是多少？②拉绳的力F至少为多大？③拉力的功率是多少？F1F图3④如果想用更小的力拉动钢锭，请你提出一条可行性建议．五、达标测试：1、如图3所示，物重G为600N，用滑轮组将重物匀速提升5m，所用的拉力F为250N，滑轮组的机械效率为_______；若不计摩擦，被提升的物重增加时，滑轮组的机械效率将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。2、如图6所示，用一动滑轮拉一物体A以0.5m/s的速度在水平面上作匀速直线运动，物体A重为20N，受到的摩擦阻力是物重的0.2倍，水平拉力为2.5N，则在2s内拉力做的功是_______，滑轮的机械效率是______(不计滑轮重力)3、下列关于功率和机械效率的说法中，正确的是（）A．功率大的机械，做功一定多B．做功快的机械，功率一定大C．效率高的机械，功率一定大D．做功多的机械，效率一定高4、关于机械效率，下列说法正确的是（）A.有用功越大，机械的机械效率就越高B.额外功越大，机械的机械效率就越低C.总功越大，机械的机械效率就越低D.有用功与总功的比值越大，机械的机械效率就越高5、甲、乙两机械，甲的机械效率是70％、乙的机械效率是50％，下列说法中正确的是（）A、使用甲机械做功省力B、甲机械做功快C、相同时间内，甲机械完成的功多D、乙机械的额外功在总功中占的比例大。6、小雪和小红在“测滑轮组机械效率”的实验中，一起组装好如图8所示的实验装置，他们分别记下了钩码和弹簧测力计的位置。（1）小红__________向上拉动弹簧测力计，使钩码升高，并由弹簧测力计读出拉力为0.5N,同时小雪用用刻度尺测出钩码提升的高度为0.1m，以上测量准确无误，其他被测物理量和计算的数据如下表：钩码重（N）弹簧测力计提升的高度（m）有用功（J）总功（J）机械效率20.40.20.2100%（2）小雪和小红测得滑轮组的机械效率为100%，他们意识到出现了错误，请你帮助找出原因________________________(3)该滑轮组的机械效率实际为_____(4)若提升的钩码重增加到6N，则该滑轮组的机械效率将_______（选填变大、变小、不变）7、如图9所示，物体重180N，动滑轮重20N，绳重和摩擦不计.在拉力F的作用下，物体正以0.1m/s的速度匀速上升.求：（1）拉力F；（2）拉力做功的功率；（3）动滑轮的机械效率.8、某人在河岸上，借助岸边的大树，利用滑轮组通过拉绳使停泊在水中的船匀速靠岸．已知滑轮组是由一个定滑轮和两个动滑轮组成的(滑轮和拉绳自重不计)，船的总质量为7．92×103kg，船匀速移动时受到水的阻力是船重的0．01倍，船受到滑轮组的拉力与人拉绳子的力始终水平，若人的拉力是220N，船靠岸的速度是0．3m／S，(g=10N／kg)求：（1）画出滑轮组的组装图。（2）滑轮组的机械效率。（3）人拉绳的功率。9、一质量为6kg的石块，沉在装水的容器底部，某同学用一动滑轮将石块从水中匀速提起1m，但石块没有露出水面，如图所示，已知绳的自由端拉力为25N，求石块在上升过程中：（1）石块受到的浮力为多少？（2）绳的自由端拉力做功为多少？（3）动滑轮的机械效率为多少？（ρ石=3×103kg/m3，g=10N/kg）10、如图10所示，建筑工地上的吊车是靠电动机来提升货物，货物重103N，电动机的额定电流为4A，电阻为20Ω；电动机正常工作时，作用在绳子上的拉力为500N，l分钟内将货物匀速提升了6m。求：（1）滑轮组的机械效率是多少？（2）电动机的额定功率是多少？答案跟踪练习：一、1、0.5N，0.1J，0.05J，66.7％2、（1）83.3％（2）663、（1）3m/s（2）500（3）1500（4）改变滑轮组，增加动滑轮的个数二、1、40％2、（1）10（2）75％三、1、1：52、（1）20N，（2）50J（3）80％达标测试：1、80％，变大2、900N，75％3、5J，80％3、B4、D5、D6、（1）匀速竖直（2）弹簧测力计提升的高度应是0.5m（3）80％（4）变大7、（1）100N（2）20W（3）90％8、(1)90％，(2)264W（据推导公式P=Fv计算）10、（1）66.7％，（2）470W（电动机消耗的电能是所做的机械能和产生的热能的和）