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欢迎光临指导授课教师单位:开远一中授课教师:余艳平复习提问欢迎指导1.什么叫做线段的垂直平分线?垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.2.线段的垂直平分线的定理和逆定理是什么?定理:线段的垂直平分线的点和这条线段两个端点的距离相等.逆定理:和一条线段两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.PABEF如图:EF⊥AB于P点,且AP=BP,若沿着直线EF对折,因为EF⊥AB则PB将与PA重合,且AP=BP,点B也落在点A上.演示新课讲解轴对称的概念:把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.欢迎指导这条直线叫做对称轴;两个图形中的对应点叫做对称点。轴对称的两个特点(1)有两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同(2)必须满足沿某一条直线对折后能够重合两者缺一不可轴对称的性质定理1关于某条直线对称的图形是全等形.ACC’B’A’B演示定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.思考:能不能说两个全等的图形,一定关于某一条直线对称?演示答:不能.逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.演示ACC’B’A’B例题讲解例1.已知:直线及直线外一点P;求作:P’,使它与点P关于直线对称.lllPP’O2、延长PO至P’，使得OP’=OP即点P’为所求作的点作法：1、过点P作的垂线段，垂足为O.lP(P’)例2.已知:直线及⊿ABC;求作:⊿A’B’C’,使⊿A’B’C’与⊿ABC关于对称.llC’B’A’lCBAO2.同法作点C的对称点C’;依次连接A’B’、B’C’、C’A’作法:1.过点B作的垂线段,垂足为O点,延长BO到B’,使OB’=OB,则B’为B的对称点;l3.因为点A在对称轴上,所以点A的对称点A’与A重合l⊿A’B’C’就是所求三角形例题讲解你知道吗?演示定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段成延长线相交，那么交点在对称轴上。课堂练习AB作法：1.连接AB;2.作直线垂直平分AB为所求直线.ll已知：如图，两点A、B;求作：直线，使A、B关于对称l∠ACD=∠BDC例题讲解例题3:已知:如图,MN垂直平分线段AB、CD，垂足分别是E、F；求证：AC=BD；∠ACD=∠BDC证明：MN垂直平分线段AB和CD（已知）AC和BD关于MN对称（逆定理）AC=BD（定理1）若沿MN翻折后B点与A点重合，D点与C点重合，BD与AC重合，DF与FC重合CDBAEFMN知识小结演示课外作业：第96页5、6