ch3风险型决策分析XXXX

第三章风险型决策分析3.1风险决策的期望值准则及其应用3.2决策树分析法3.5效用理论及风险评价什么是风险？3.1.1风险型决策分析3.1风险决策的期望值准则及其应用所以为了促进企业资源的最优配置要做风险管理，等等。1、风险是关于不愿发生的事件发生的不确定性之客观体现。－A.H.威雷特2、风险是可测定的不确定性。－F.H.奈特3、风险是指实际结果与预期结果相背离从而产生损失的一种不确定性。－我国学者风险包括了两方面的内涵。风险意味着出现损失，或者是未实现预期的目标值；损失出现与否是一种不确定性随机现象，可用概率表示出现的可能程度。风险型决策分析是在状态概率已知的条件下进行的，只要状态概率的测算切合实际，风险决策就是一种比较可靠的决策方法。风险型决策一般包含以下条件：(5)能确定每种状态出现的概率。(4)可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值。(3)存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态。(2)存在着两个或两个以上的方案可供选择。(1)存在着决策者希望达到目标风险决策分析最主要的决策准则是期望值准则。（一）期望损益决策的基本原理一个决策变量d的期望值，就是它在不同自然状态下的损益值（或机会损益值）乘上相对应的发生概率之和，即3.1.2风险决策分析的期望值准则1()()nijijjEdpd()iEdjj式中,变量的期望值变量在自然状态下的损益值（或机会损益值）自然状态的发生概率。idid)(idEijdj)(jPj每一个行动方案其取值就是每个方案在不同自然状态下的损益值。把每个方案的各损益值和相对应的自然状态概率相乘再加总，得到各方案的期望损益值，然后选择收益期望值最大者损失期望值最小者为最优方案。决策变量的期望值包括三类：①收益期望值；（成本、投资等）②损失期望值；（利润、产值等）③机会期望值。（机会收益、机会损失等）把每个方案的期望值求出来加以比较选优的方法，即为期望值决策准则。3.1风险决策的期望值准则及其应用（二）案例分析例3-1某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案以供决策：①大型扩建，遇产品销路好，可获利200万元，销路差则亏损60万元；②中型扩建，遇产品销路好，可获利150万元，销路差，可获利20万元；③小型扩建，产品销路好，可获利100万元，销路差可获利60万元。根据历史资料，未来产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3试做出最佳扩建方案决策。其决策表如表3-1所示。表3-1某化工厂扩建问题决策单位：万元期望收益决策准决策分析步骤是：（2）选择决策方案：大型扩建方案获利期望值是122万元，为最大。——大型扩建方案是最优方案。123()0.72000.3(60)122()0.71500.320111()0.71000.36088EdEdEd大型扩建：（万元）中型扩建：（万元）小型扩建：（万元）（1）计算个方案的期望收益值：3.1风险决策的期望值准则及其应用例3-2某冷饮厂拟定今年夏天（七、八两月）某种冷饮的日计划产量。该种冷饮每箱成本为100元，售价为200元，每箱销售后可获利100元。如果当天销售不出去，剩下一箱就要由于冷藏费及其他原因而亏损60元。通过统计分析和市场预测，确认当年市场销售情况如表3-2所示。表3-2冷饮日销售量概率表问：该厂今年夏天每日生产量应定为多少才能使利润最大？3.1风险决策的期望值准则及其应用解：（1）设A代表日计划产量，D代表市场的日可能销售量，则每日利润额如下：ADAAADD60ADDA当时，每日利润=（200-100）=100当时，每日利润=（200-100）-（-）=160-60AD20020000AD1602006021019400例如，如果日计划产量200箱而日销售量为200箱，即，则日利润额为100元，若日销售量大于200箱，利润仍为20000元，当日计划产量210箱而日销售量为200箱时，即，此时日利润为（元）。3.1风险决策的期望值准则及其应用ADAD（2）计算各日产量方案的期望利润值。例如，日计划产量210箱的期望利润为194000.3210000.4210000.2210000.120520（元）其他方案的期望利润计算依此类推。表3-3冷饮厂不同日产量的方案的收益表ADAD（3）决策。冷饮厂的最优日产量方案是210箱。练习：某副食商店销售鲜鱼，平均售价为16元/公斤，平均成本8元/公斤。销售宗旨是当天进货当天销售。如果当天卖不出去，折价处理平均损失2元/公斤，已知该店以往每天鲜鱼销售的市场需求量状态及其概率资料如下表所示，试问该店管理者应如何决策每天进货量？市场需求（公斤/天）100200300400概率P.0.20.50.20.1市场销售资料单位：万元（1）首先计算各个方案在不同自然状态下的收益值ijijM168M1682若每天市场需求量大于等于每天的进货量时，可得收益为：实际销售量若每天市场需求量小于每天的进货量时，可得收益为：实际销售量-每天剩余量将计算的各项收益值填入下表（2）计算各方案的期望收益值3m3jijj1A:EMVAPW=4000.2+14000.524000.224000.1=1500选择方案3.1.3期望损益决策法中的几个问题E()min()iE()iiiijjiiddd按决策技术定义的离差为-式中，——第个方案的离差；——第个方案的期望损益值；（一）期望损益值相同方案的选择在一项决策中，如果期望收益值最大（或期望损失值最小）的方案不止一个时，就要选取离差最小的方案为最优方案。min()iijjd——第个方案在各种状态下的最小损益值。3.1风险决策的期望值准则及其应用例3-3设有一个四种状态、三个方案的决策问题。各状态发生的概率及每一个方案在各个状态下的收益值如表3-4所示。表3-4收益值表试用期望损益决策法确定最优方案。3.1风险决策的期望值准则及其应用*232323()()dEdEddddd由于E()=max{26.5,28,28}=28=，按最大期望值准则，最优方案有两个和。在此情况下，再比较方案与的离差。1()300.1100.2450.3200.426.5Ed2()150.1250.2250.3350.428Ed3()350.1210.2350.3250.428Ed22()min{15,25,25,35}281513Ed33 ()min{33,21,35,25}28217Ed首先计算各方案的期望收益值作为最优方案。，故应该选择因323d3.1风险决策的期望值准则及其应用（二）风险型决策中完整情报的价值如果能够加强市场销售趋势的调查研究，掌握完整的市场情报资料，做到既充分保证市场需求，又不生产过剩的产品（这实际已属于确定型决策），从而获得最大利润。把这种具有完整情报的最大期望利润记为，它应该等于PE11max()()nPjijPimjEpdEEd，显然，。3.1风险决策的期望值准则及其应用要获得完整的情报，就要有相应的资金投入。这种投入的最大数量界限就是完整情报的价值的概念。()VVPEEEEd用表示完整情报的价值，则表示了花钱搞情报所能得到的最大的期望利润。决策时所花人力物力去获得完整情报的费用不超过，则获得完整情报的工作是合算的，否则得不偿失。VEVE3.1风险决策的期望值准则及其应用例3-4计算例3-2的完整情报的价值。()VPEEEd4141max()200000.3210000.4220000.2230000.121100VPjijijEEpd而风险情况下的最大期望利润已算得为:()2110020520580()VPEEEd元()20520Ed具有完整情报的最大期望利润为:根据已提供的资料，计算具有完整情报下各方案的最大利润如表3-5所示。所以完整请报价值为:3.1风险决策的期望值准则及其应用这里算出的580元就是花钱搞情报的最大收益，也是由于市场资料不全，决策时的最小期望损失值。表3-5完整情报下各方案的最大利润表3.1风险决策的期望值准则及其应用3.2决策树分析法利用决策树形图进行分析的方法称为决策树分析法。决策树形图的优点在于系统地、连贯地考虑各方案之间的联系，整个决策分析过程直观易懂、清晰明了。3.2决策树分析法决策树形图可分为单阶段决策树和多阶段决策树。单阶段决策是指决策问题只需进行一次决策活动，便可以选出理想的方案。多阶段决策如果所需决策的问题比较复杂，要通过一系列相互联系的决策才能选出最满意方案。多阶段决策的目标是使各次决策的整体效果达到最优。1.决策树又称决策图，是以方框和圆圈及节点，并由直线连接而成的一种像树枝形状的结构图。单阶段决策树如图3-1所示。3.2.1决策树所用图标3.2决策树分析法2.运用决策树进行决策的步骤画决策树的过程就是拟定各种可行方案的过程，也是进行状态分析和估算方案结果值的过程。画决策树形图时，应按照图的结构规范由左向右逐步绘制、逐步分析。3.2决策树分析法决策点：它是以方框表示的结点。方案枝：它是由决策点起自左而右画出的若干条直线，每条直线表示一个备选方案。状态节点：在每个方案枝的末端画上一个圆圈“○”并注上代号叫做状态节点。概率枝：从状态结点引出若干条直线“—”叫概率枝，每条直线代表一种自然状态及其可能出现的概率（每条分枝上面注明自然状态及其概率）。结果点：它是画在概率枝的末端的一个三角结点。决策树的结构以初始决策点为树根出发，从左至右分别选择决策点、方案枝、状态节点、概率枝等画出决策树。从右至左逐步计算各个状态节点的期望收益值或期望损失值，并将其数值标在各点上方。在决策点将各状态节点上的期望值加以比较，选取期望收益值最大的方案。对落选的方案要进行“剪枝”，即在效益差的方案枝上画上“//”符号。最后留下一条效益最好的方案。3.2决策树分析法3.2.2应用实例例3-5某市果品公司准备组织新年（双节）期间柑橘的市场供应，供应时间预计为70天。根据现行价格水平，假如每公斤柑橘进货价格为3元，零售价格位4元，每公斤的销售纯收益为1元。零售经营新鲜果品，一般进货和销售期为一周（7天），如果超过一周没有卖完，便会引起保管费和腐烂损失的较大上升。如果销售时间超过一周，平均每公斤损失0.5元。根据市场调查，柑橘销售量与当前其他水果的供应和销售情况有关。3.2决策树分析法如果其他水果供应充分，柑橘销售量将为6000公斤；如果其他水果供应销售不足，则柑橘日销售量将为8000公斤；如果其他水果供应不足进一步加剧，则会引起价格上升，则柑橘的日销售量将达到10000公斤。调查结果显示，在此期间，水果储存和进货状况将引起水果市场如下变化：5周时其他水果价格上升，3周时其他水果供应稍不足，2周时其他水果充分供应。现在需提前两个月到外地订购柑橘，由货源地每周发货一次。3.2决策树分析法根据以上情况，该公司确定进货期为一周，并设计了3种进货方案：A1进货方案为每周进货10000×7=70000（公斤）；A2进货方案为每周进货8000×7=56000（公斤）；A3进货方案为每周进货6000×7=42000（公斤）。在“双节”到来之前，公司将决策选择哪种进货方案，以便做好资金筹集和销售网点的布置工作。3.2决策树分析法解：分析原问题，柑橘的备选进货方案共有3个，每个备选方案面临3种自然状态，因此，由决策点出发，右边连出3条方案枝，末端有3个状态节点，每个节点分别引出3条概率枝，在概率枝的末端有9个结果点，柑橘日销售量10000公斤、8000公斤、6000公斤的概率分别为0.5、0.3、0.2.将有关数据填入决策树种，如图3-2所示。3.2决策树分析法1553002341A553005180042000其他水果价格上升0.5其他水果供应不足0.3其他水果供应充分0.2