13-14二期中考题及解答

13-14学年二学期计算机控制系统期中考试题一、填空题1．在一个闭环系统里，不同输入与输出之间的传递函数分母相同。2．系统的稳态误差与系统本身特性；外作用输入有关。3．在计算机控制系统中存在有五种信号形式变换，其中采样、量化、零阶保持器等三种信号变换最重要。4．为使传感器特性与A/D变换器特性相匹配，通常应在传感器与A/D之间加入调理电路。5．采样系统的动态过程用差分方程来描述。6．求解差分方程可借助Z变换。7．采样系统稳定的充要条件是，闭环脉冲传函的所有极点均位于单位圆内8．Wˊ变换是令或：9．采样系统的主导极点是：靠单位圆最近的闭环极点。10．Z域中的5z表示信号相对时间的起点延迟了5步（周期）。二、简答题1．由朱利判据推导出二阶离散系统稳定的充分必要条件是什么？解：充分必要条件是：2．已知A点信号如图2所示，试画出B点、C点的信号图形，设采样周期T=/3。解：'21'21WTWTZ010110)1()1(2'zzTW2．3．计算机控制系统在选择A／D变换器时应注意哪几项指标？这些性能指标应根据什么原则选取？解：3．（1）精度：应高于传感器的精度一个数量级；（2）分辨率：即字长，应根据测试信号的动态范围确定；A/D转换器的最低有效位应小于等于模拟输入信号的最小值，模拟输入信号的最大值为A/D转换器的满刻度；（3）转换速率：根据系统的频带或信号的变化频率。三，计算题1．采样系统闭环脉冲传函如下：判断系统稳定性。解：因为闭环极点为Z1=-0.8、Z2=0.5，都在Z平面单位圆内，系统是稳定的。2．试确定下列函数的终值211)1()(zTzzE解z=1,有两个极点在单位圆周上，不满足求极值条件。实际上如用终值定理求得的误差也是无穷大，21111)1()1(limzTzzezss说明系统不可用。3．已知差分方程为ckckck()()()4120初始条件：c(0)=0,c(1)=1。试用迭代法求输出序列c(k),k=0，1，2，3，4。解依题有564154)4(15144)3(4014)2(1)1(,0)0()()1(4)2(ccccckckckc3．求采样系统的脉冲传递函数。（1），（2），解：（1），（2），四，论证题1．试写出增量式PID的表达式，解：PID位置算法，k时刻时：)1()(0)()()(kekeKkjjeIKkepKkuD(k-1)时刻时：)2()1(0)()1()1(kekeKkjjeIKkepKkuD所以增量式PID的表达式为：)2()1(2)()()1()()1()()(kekekeKkeIKkekepKkukukuD2．试由以下差分方程确定脉冲传递函数：)1()1()()1()1()2(5.05.05.0nrencencencTTT解对上式实行z变换，并设所有初始条件为0得)()1()()()1()(5.05.05.02zRzezCezzCezCzTTT根据定义有TTTezezezzRzCzG5.05.025.0)1()1()()()(五、综合题1．若已知计算机控制系统结构如图6所示图61）试确定使系统稳定的K的范围；2）若将该系统改为连续系统（即取消采样开关及ZOH），试问使系统稳定的K值范围。3）所得结果说明了什么问题？[注：已知Z[a/s(s+a)]=z(1-e-aT)/(z-1)(z-e-aT)；e-T=e-1=0.368]解：1）)368.0(632.0)1(1)1(111)(1zKssZzKsseZKzGsT，0632.0368.0)(1)(KzzGz特征根为：Kzp632.0368.01要求：1|632.0368.0|||1Kzp所以有：1)632.0368.0(K，16.2K1)632.0368.0(K，1KTKZOH1s1c*(t)c(t)T=1秒Tr(t)取0K（由于系统均为负反馈），所以16.20K2）连续系统开环传递函数为1sk，特征方程为01ks，特征根)1(1ksps，该系统为一阶系统，0K，sp均在S左半平面。稳定；3）表明系统变为采样系统后,16.20K时，系统才稳定，既系统的稳定性降低。2.已知系统的结构图如题图2所示，其中k=1，T=0.1s，输入r(t)，试用稳态误差系数法求稳态误差。[注：))(1()1()1()(22aTaTezzazezTzassaZ]解：)1()1()1(11)(21sskZzsksseZzGsT))(1()1)(1()(11)1()1()(21TTTTTezzzeezTezezTksskZzzG))(1()1)(1()(lim)(lim11TTTzzpezzzeezTzGk1))(1()1)(1()()1(lim1)()1(lim111TTTzzvezzzeezTzTzGzTk