25.3解直角三角形(第3课时)

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(第3课时)在RtΔABC中,若∠C=900,问题1.在RtΔABC中,两锐角∠A,∠B的有什么关系?答:∠A+∠B=900.问题2.在RtΔABC中,三边a、b、c的关系如何?答:a2+b2=c2.问题3:在RtΔABC中,∠A与边的关系是什么?斜边的对边AAsin斜边的邻边AAcos的邻边的对边AAAtan的对边的邻边AAAcot答:解直角三角形问题分为两种情况:在Rt△ABC中,∠C=90°:(3)已知∠A、c,则a=__________;b=_________。(4)已知∠A、b,则a=__________;c=_________。(5)已知∠A、a,则b=__________;c=_________。(1)已知a、b,则c=__________。(2)已知a、c,则b=__________。ABbac┏C对边邻边斜边AcsinAccosAbcosAasin22ba22acAbtanAacot(1)已知两条边,求其他边和角。(2)已知一条边和一个锐角,求其他边和角。1、如图,升国旗时某同学站在离旗杆24米处行注目礼,当国旗升到旗杆顶端时,这位同学的视线的仰角为30o,若双眼离地面1.5米,则旗杆高度为米。(用含根号的式子表示)2.在操场上一点A测得操场旗杆顶端的仰角为30°再向旗杆方向前进20米,又测得旗杆的顶端的仰角为45°,求这个旗杆的高度.(精确到1米)A20B30°DC45°用方程的思想解题!图19.4.5坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。坡角是斜坡与水平线的夹角坡角与坡度之间的关系是:i==tanalhlhi=⑴.一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动米,则物体升高了米.⑵.河堤的横断面如图所示,堤高BC是5米,迎水坡AB的长是13米,那么斜坡AB的坡度是().A1:3B1:2.6C1:2.4D1:2⑶.如果坡角的余弦值为,那么坡度为().A1:B3:C1:3D3:165BCA10101C10103B一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD,试根据下图中的数据求出坡角α和坝底宽AD。(单位是米,结果保留根号)ABCDEF46α31:i坡度在日常生活中的应用也很广泛!如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,已知上底长CB=5米,迎水面坡度为1:背水面坡度为1:1,坝高为4米.求:⑴坡底宽AD的长.⑵迎水坡CD的长.⑶坡角α、β.3CDBAβα如图,一段路基的横断面是梯形,高为4.2米,上底的宽是12.51米,路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°.求路基下底的宽.(精确到0.1米)32°28°4.2米12.51米ABCDEF⑴、一斜坡的坡角为30度,则它的坡度为;⑵、坡度通常写成1:的形式。如果一个坡度为1:1,则这个坡角为,⑶、等腰梯形的较小底长为3,腰长为5,高为4,则另一个底长为,坡度为,⑷、梯形的两底长分别为为5和8,一腰长为4,则另一腰长x的取值范围是。:11:3m45094:31x7例4如图是某公路路基的设计简图,等腰梯形ABCD表示它的横断面,原计划设计的坡角为A=22°37′,坡长AD=6.5米,现考虑到在短期内车流量会增加,需增加路面宽度,故改变设计方案,将图中1,2两部分分别补到3,4的位置,使横断面EFGH为等腰梯形,重新设计后路基的坡角为32°,全部工程的用土量不变,问:路面宽将增加多少?(选用数据:sin22°37′≈,cos22°37′≈,tan22°37′≈,tan32°≈)135131212585AECDBFGH1234MN5、如图,一铁路路基的横断面为等腰梯形,坡面AD的坡度为1:2,高为6米,则下底宽AB=米。本节课你有什么收获和体验?再见更多精彩内容请阅读《数学周报》!

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