分式及其基本性质

9.1分式及其基本性质我们学过的代数式中有单项式、多项式、整式，请你判定下列说法是否正确（1）2x是单项式，也是整式（）（2）和0都是单项式，也都是整式（）（3）2x-1是多项式，也是整式（）（4）是多项式，也是整式（）23yx单项式、多项式统称整式21（一）问题情景整式多项式单项式、多项式统称整式单项式（5）是单项式，也是整式（）yx23（6）是多项式，也是整式（）y3既不是单项式又不是多项式，即不是整式的另一类式子----新旧知识的碰撞1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;710aSSa?实际问题（课本P2）2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;33200svVS观察式子和，和，辨析它们的相同点和不同点.aSsv都具有分数的形式相同点不同点（观察分母）分母中有无字母71033200辨析、思考两个整式相除的商，分数线可以理解为除号一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。BA注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。（二）形成概念整式多项式单项式分式有理式例1（补充）下面的式子哪些是分式？，32S，a3003000，sb2，SV，1222xyxyx，5122x（三）例题设计，2cx12探究（1）（补充）思考1根据下列的值填表．x………………………………01xx11xx2问题：分式在什么条件下有意义？BA结论：（1）分式中B≠0时，分式有意义；BA（2）分式中B=0，分式无意义.BA该怎样做？变式练习若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义？”x例2（补充）当x取什么值时，下列分式有意义？(1)；(2)；(3)；(4)．2xx152xx326xx（三）例题设计)2(1xx思考2分式在什么条件下值为0？BA归纳分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母值不为0．仅仅是就可以了吗？0A例3（补充）当是什么值时，分式的值是0？x522xx探究（2）(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?例4（补充）.已知分式,242xx(3)当x为何值时，分式的值为零?三种形式213xx1--132xx的值为负；的值为正.当x时，例5（补充）当x时，探究（3）附加问题思考3分式在什么条件下值为正？BA分式在什么条件下值为负？BA归纳（1）当A、B同号时，分式的值为正；（2）当A、B同号时，分式的值为负.BABA1．列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为_____________公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为_____________；（3）一辆汽车行驶千米用小时，它的平均速度为____千米/时；一列火车行驶千米比这辆汽车少用t小时，它的平均车速为____千米/时.aba课本P4练习1-3（四）配套练习（课本P4+例1+补充）.32,_____)1(有意义分式时当xx.1,_____)2(有意义分式时当xxx.351,_____)3(有意义分式时当bb.,______)4(有意义分式时满足关系、当yxyxyx（课本P3例1-当作练习）练习：下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）C．121x21xx231xx2221xxA．B．D．（补充）★学习内容：分式的概念数学思想：类比1.分式有意义的条件是__________．3.分式值为0的条件是_____________．2.分式无意义的条件是__________．4.分式值为正的条件是_____________．5.分式值为负的条件是_____________．BABABABABA（五）归纳小结（3个+2点）•分式有意义的条件：分式的分母不等于零•分式的值为零的条件：分式的分子等于零且分母不等于零•分式无意义的条件：分式的分母等于零•分式的值为正或负的条件：同号得正，异号得负（六）课后作业课本P91-3（直接写在课本）课本P91-2,4,5