分式小结与复习

2020/4/2612020/4/262学习导航实际问题分式分式的基本性质分式的运算列式列方程分式方程去分母整式方程解整式方程整式方程的解分式方程的解实际问题的解目标目标分式知识结构☞类比分数性质类比分数运算检验2020/4/2641.下列各式中，哪些是分式？分式及其相关概念如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母，那么代数式(B≠0)叫做分式.BAbayxyxbayxxxxxamm1,25,2,335,65,,31,,812222）（强化训练：（1）分式：2020/4/265分式有意义的条件BABA分式无意义的条件B≠0B＝0)2)(1(1xxx⑵若分式有意义，则x应满足的条件是＿＿＿＿＿＿＿7953xxxx分式的值为0的条件BAA=0{且B≠0.2.⑴已知分式，当x时，分式有意义,当x时,分式无意义.强化训练：⑶当x=时，分式的值为0.145422xxx≠1且x≠-2=1或x=-2x≠5、x≠7且x≠-9-2（2）分式有关的条件问题：2020/4/266A0,B0或A0,B0A0,B0或A0,B0分式0的条件:AB分式0的条件:AB3.分式的值是负数时，则x的范围是X+3X-14.当x时,分式的值是非负数.X-7X+1≥7或x＜-1（2）分式有关的条件问题：强化训练：-3x12020/4/267（1）分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以),分式的值用式子表示:(其中M的整式).ABAXM()ABA÷M()==（2）分式的符号法则:AB=B()=A()=-A()-A-B=A()=B()=-A()同一个不为0的整式不变BXMB÷M不为0-A-B-BB-AB分式的性质及应用2020/4/268注意：通分的关键是找最简公分母(即各分母所有因式的最高次幂的积).如果分式的分母是多项式，为便于确定最简公分母，通常先分解因式.⑶约分:⑷通分:把几个异分母的分式化成的分式，叫做分式的通分.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分.公因式同分母注意：分式的分子、分母是多项式的，应先分解因式，然后再约分.2020/4/269强化训练：1.请写出下列等式中未知的分子或分母：(1)2()xyx2y2=(2)3x15x(x+y)x+y[]=2xy5(x+y)22020/4/26102、不改变分式的值，把下列各式的分子和分母的各项系数都化成整数解：32223abab322(1)23abab63(2)22()36abab12946abab(2)0.01x-0.50.3x+0.04解：100(0.01-0.5)(0.30.04)100xx0.01x-0.50.3x+0.04强化训练：43050xx2020/4/2611221xxx4.约分:3.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母中最高次项的系数都是正数.强化训练：12122xxx5.通分：（1）（2）c29abyb26a与x12a612a2a1a与122xxx11xxcbaaycbabcx2222182183与)1()1()1(6)1()1()1(222aaaaaa与2020/4/2612不确定缩小为原来的倍扩大不变）倍，则原分式的值（大的值都扩中的把分式.31.3..3,432.1DCBAyxyxx强化训练：A2020/4/2613不确定缩小为原来的倍扩大不变）倍，则原分式的值（大的值都扩中的把分式.31.3..3,432.2DCBAyxyxxy强化训练：B2020/4/2614不确定缩小为原来的倍扩大不变）倍，则原分式的值（大的值都扩中的把分式.31.3..3,243.3DCBAyxxyyx强化训练：C2020/4/2615不确定缩小为原来的倍扩大不变）倍，则原分式的值（大的值都扩中的把分式.31.3..3,22423.4DCBAyxxyyx强化训练：A2020/4/2616不确定缩小为原来的倍扩大不变）倍，则原分式的值（大的值都扩中的把分式.31.3..3,22423.5DCBAyxyxyx强化训练：B2020/4/2617分式的运算分式的乘除、乘方及加减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.bdbcadbdbcbdaddcbacbacbcabdacdcbabcadcdbadcbanbnanba分式乘以分式分式除以分式分式的乘方2020/4/2618分式的运算1.计算：（1）4392327-2bababab（3）21-11-1-22-aaaaaaa强化训练：xyxx1（2）解：xyxxyx11）原式（221-43293272-2abbabbaab）原式（1-1-2)1-(2)1(1-)1-)(1()1-(-3aaaaaaaaaa）原式（2020/4/2619分式的运算1.计算：（1）4392327-2bababab（3）21-11-1-22-aaaaaaa强化训练：xyxx1（2）解：xyxxyx11）原式（221-43293272-2abbabbaab）原式（1-1-2)1-(2)1(1-)1-)(1()1-(-3aaaaaaaaaa）原式（2020/4/2620xyyyxx-2-21）（2.计算：1--1-22xxx）（yxyxyxyxyxyxyxyyxx-)-)((-2-2-2--21）原式（解：强化训练：分式的运算1-11-1-1-211-1-22xxxxxxxx）（）（）原式（2020/4/2621:)4(整数指数幂),0(1是正整数naaann:)5(科学记数法.),,101(101方法叫科学记数法这种表示是正整数形式的的数可以表示成绝对值小于naan2020/4/2622),()1(是整数nmaaanmnm),())(2(是整数nmaamnnm)())(3(是整数nbaabnnn),,0()4(是整数nmaaaanmnm)0b,()5(是整数nbabannn相关小结2020/4/2623填空：______1025.3.15为则原数由科学记数法得NN强化训练：2020/4/26242.计算：01-3)1-3()31(-(-2)16)1(220)2()21()2(（2）1161132314解：原式（-8）-2114121441解：原式（-）强化训练：解分式方程的一般步骤:分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０分式方程2020/4/2626解方程：32121)1(xxx11322222202xxxxxx解：原方程等价于方程两边同乘以（x-2）,得：1=-(1-x)-3(x-2)检验：将代入x-2得，所以为原方程的增根，原方程无解。23416224xxx（2）364816222xxxxx解：方程两边同乘以（x+2）(x-2)得：3(x-2)+4(x+2)=16检验：将代入（x+2）(x-2)得：（2+2）（2-2）=0所以，为原方程的增根，原方程无解。强化训练：2020/4/2627