大学物理A1公式(2015)

[在此处键入]大学物理A1公式严非男1大学物理A1公式（公式需记得准确！再做做作业题、历年期末试卷、期末复习ppt、课堂例题、期中考题！）力学一、质点运动学（注意各个物理量的定义式，分解为分量计算）1、位置矢量r:运动方程ktzjtyitxtr)()()()(；模222zyxr位移矢量：)()(trttrr；注意：rr2、速度：xyzdrvvivjvkdt，分量：xyzv,v,vdxdydzdtdtdt；速度的大小：222xyzdrdsvvvvvdtdt，v为速率。速度的方向沿曲线切线指向运动的前方。平均速度：xyzrvvivjvkt，分量式：,,xyzxyzvvvttt3、加速度：22xyzdvdraaiajakdtdt，分量式：222222,,yxzxyzdvdvdvdxdydzaaadtdtdtdtdtdt；自然坐标系：tevv，nntteaeaa，tdvadt(有正负!)，2nva，此处v为速率，为曲率半径。加速度大小：22222ntzyxaaaaaa，加速度方向用a与v之间的夹角表示。4、抛体运动：00020000cos1sin2xxxxyyyyavvvxvtagvvgtvgtyvtgt其中θ为起抛角。22tnaag5、圆周运动：角位置θ，角速度ddt，角加速度：ddt；角量与线量的关系：Rs，Rv，tdvaRdt，22nvaRR6、伽利略变换式：速度变换：ASASSSvvv，ssssvv，加速度变换：ASASSSaaa；（注意：这是矢量加法，用平行四边形作图或分解为分量计算；注意下标的规律。）★小结：两类题型：已知r，求导得到av,；已知a，分离变量积分得到rv,已知θ，求导得到ω,β；已知β,分离变量积分得ω,θ[在此处键入]大学物理A1公式严非男2二、质点及质点组动力学：注意冲量、角动量、势能的计算；各个矢量式子的分量式的应用；质点的角动量守恒、质点组的动量守恒，机械能守恒。（注意：所有式子只在惯性系中成立）1、牛顿方程：Fma合(或dpFdt合)，建立坐标系，分解为分量式。（若选取非惯性系，则在真实受力的基础上，需添加惯性力。）“自然坐标系”中：2,ttnndvvFmamFmamdt(注意：力有正负，与速度同向的切向力为正，反之为负；指向凹侧的法向力为正，反之为负）。2、力的时间积累效果：质点：①动量pmv；冲量2121()ttIFdtFtt；F—平均冲力；21titIFdtI合合★质点动量定理：12ppI合（注意：这是矢量式，分解为分量计算）②力矩：FrM（大小：sinMrFFd，方向：由叉乘决定。）质点的角动量：Lrmv（大小：()sinLrmvmvd，方向：由叉乘决定。）质点的角动量定理：dLdtM合；2121dtLLttM合★质点的角动量守恒：当0M合时，L=常量【比如，质点受向心力作用（万有引力，弹簧的弹性力和绳子的拉力）时，就满足这个条件）。质点系：①质点系动量定理：21IPP合外★质点系的动量守恒：当0合外F时，iicmvMvP常量（等效为常量ca，质心保持静止或匀速直线运动）。（注意，常常应用分量式：某方向的合外力为零，则某方向的动量就守恒）。②质心：Miiicmrr，M为质点组的总质量。ccdrvdt，ccdvadt；质心运动定律：cFMa合外③质点组的角动量定理：dLdtM合外质点组角动量守恒：当0合外M时，L常量（L为各质点角动量的矢量和）3、空间积累[在此处键入]大学物理A1公式严非男3①★功：babaAFdr，功率：cosPFvFv；（注意点积中的夹角；注意变力的功用积分计算）②★保守力的功及系统势能差：21babPPaAFdrEE保保【注意：通过势能差计算保守力作功是最佳方法，例如万有引力的功、弹簧的弹性力的功等】③★势能：势能零点保PPFErd（Ep的表达式取决于势能零点的选择）万有引力：122rmmFGer,万有引力势能：122aparGmmEdrr零点（注意，前面有负号！）；以r=∞为势能零点时：12pGmmEr（注意，前面有负号！）弹性力：Fkx，（x为弹簧的伸长量！）；弹性势能：apaxEkxdx零点；以原长为势能零点时：212PEkx重力势能：pEmgh④★动能定理：12AkkEEAA外内合⑤机械能：KPEEE；功能原理：21AAEE外非保内，★机械能守恒：当0AA外非保内时（即只有保守内力做功），E=常量。4、碰撞：完全弹性碰撞：机械能守恒，动量某分量可能守恒；完全非弹性碰撞：机械能损失最大，动量某分量可能守恒。一般非弹性碰撞：机械能有损失，动量某分量可能守恒。【注意，若有刚体参与碰撞，则动量必不守恒，但系统的角动量守恒！】三、刚体的定轴转动：重点题型：滑轮加质点；细杠摆动；子弹与杠或圆盘碰撞；质点在刚体上相对运动。1、运动学（角量描述）：角位置θ，角速度ddt，角加速度：ddt；①题型：已知θ，求导得到ω,β；★已知β,分离变量积分得ω,θ②匀加速转动：2220001,,22ttt③rv（推广为矢量关系式），rvran22，r为轴距矢量。★小结：①尽量分析条件，用守恒定律（动量、角动量或机械能守恒）求解；若不满足守恒的条件，用相应的定理或牛顿定律求解；注意选择惯性系。②功、冲量的计算要掌握。[在此处键入]大学物理A1公式严非男42、关于刚体的几个物理量：①转动惯量的计算：2iiirmJJ,（细杠绕端点213Jml,滑轮212JmR，质点2Jml）；②力矩的功：21AMd③转动动能：212KEJ,重力势能：cpmghE；④★刚体的角动量LJ3、★刚体定轴转动定律：JM外（M外随时间变化时，用dJdtM外，然后分离变量积分）4、角动量定理：dLMdt外；★角动量守恒：当M外=0时，L=常量。（注意，子弹与杠碰撞时，有相对运动时常用。系统的角动量iijjjijLJmvd，其中每一项有正负）；5、动能定理：222212111122kkAMdEEJJ外外；机械能守恒定律。狭义相对论重点：①质量、能量、动能、功之间的关系。②光速不变原理；③长度收缩，时间膨胀，同时的相对性。（必须都能背。）1、两个基本假设：①光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速率都相等，等于c。②狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都具有相同的形式。2、洛仑兹时空间隔变换式：当S’系以ivv相对于S系沿x轴正向运动时，21/xvtxvc，221/vtxctvc；逆变换：21/xvtxvc，221/vtxctvc3、狭义相对论的时空观：①同时的相对性：S系中不同地点同时发生．．．．．．．．的两件事，在S’系中观察，必不同时。②运动的物体沿x轴方向的长度收缩：020/1lcvll，0l是静止．．长度，称为固有长度。（测量l的两端是★几类题目及其解法：①滑轮加质点——对滑轮和质点分别做受力分析，分别列方程：对质点，用Fma，对滑轮，用JM外；然后寻找a与β之间的关系，注意受力图和加速度正方向的设定。②细杆摆动——用JM外或守恒定律或相应的定理求解。③子弹与杠或圆盘碰撞——分两个阶段处理。第一阶段为碰撞：系统的角动量守恒，另外，若是完全弹性碰撞，则机械能守恒。第二阶段为刚体定轴转动，用JM外或守恒定律或相应的定理求解。④质点在刚体上相对运动——系统的角动量守恒。[在此处键入]大学物理A1公式严非男5同时进行的）。（对于斜杠，分解为分量讨论。）③时间膨胀：21/ttvc,Δt是S系中同一地点．．．．(．即物体静止在该处．．．．．．．．)．不同时刻发生的两事件的时间间隔，称为固有时间。4、速度变换式：21xxxuvuvuc,2211yyxuvuvcuc,2211zzxuvuvcuc，以及逆变换......5、★质速关系:021/mmvc，★静止能量：200Emc，★总能量：2021EEmcvc，★动能：22002111/kEmcmcEvc，★动能定理：12kkEEA外，★动量021/mvpmvvc6、光子：20000,EhmEEmchpmcc，，7、两个粒子碰撞，复合成一个新的粒子：满足系统的能量守恒，动量守恒。热学一、气体动理论：理想气体的状态方程，五个统计规律。1、状态方程：pVRT或pnkT（摩尔数molAMNMN，分子数密度n=N/V，ｋ=Ｒ/NA），R=8.31J/(mol·K)，k=1.38×10-23J/K，2、压强公式：2,3tFIppnStS；212tmv——分子的平均平动动能。3、平均平动动能：32tkT（此即温度公式，从压强公式和状态方程可以证明此式，要掌握。）4、能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能,其大小都为kT/2；①分子的平均动能：2kikT，其中总自由度i=t+r。单原子分子：i=3；双原子分子：i=5，（平动自由度t=3，转动自由度r=2）；多原子分子：i=6，（平动自由度t=3，转动自由度r=3）。②mol理想气体的内能：22iiERTpV5、速率分布函数f（v）：★小结：每一个公式都要记住。特别是长度收缩、时间膨胀、质能关系式和相对论动能的表达式。[在此处键入]大学物理A1公式严非男6①()dNfvdvN表示速率取值在v—v+dv区间内的分子数dN占总分子数N的百分比，也称为概率。②速率分布()fv～v曲线：最概然速率pv较大的，曲线矮胖；pv较小的，曲线瘦高。所以()fv～v曲线形状随分子质量及温度的不同而不同。③归一化条件：0()1fvdv（即()fv～v曲线下的面积=1）；④最概然速率：22pmolkTRTvmM，平均速率：88molkTRTvmM，方均根速率：233molkTRTvmM；计算平均值的方法:0vvfvdv；★速率取值在v1—v2区间的分子的平均速率=22112211()()()()vvvvvvvvvNfvdvvfvdvNfvdvfvdv6、分子的平均碰撞频率：22Zvdn，平均自由程：22122vkTZdndp.二、热力学：重点：①等压、等容、等温、绝热过程中A、ΔE、Q的计算；②画过程曲线。③进行定性的判断。1、热力学第一定律：21QAEAEE，其中Q、A与过程有关，是过程量；E是状态量，ΔE与过程无关。2、A、Q、ΔE的计算：①气体对外做功：21VVApdV，气体膨胀，A0；气体压缩，A0；A=p-V图上过程曲线下的面积；②内能的变化:21()22iiERTRTT；升温，内能增大；降温，内能减少；只与温度的变化有关，所以，该公式适用于任意过程。也可2211()2iEpVpV③热量:21()mmmQCTCTT,Cm表示该过程的摩尔热容量；Q0,气体从外界吸热，Q0,气体放热给外界。等容摩尔热容：2ViCR，等压摩尔热容：22piCR；VC与pC之间的关系:pvCCR，摩尔热容比：221pVCiCii3、★等值过程和绝热过程A、