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一、周期和频率1．周期：交变电流完成所需的时间，用表示，单位是秒．2．频率：1s内交变电流完成的次数，用表示，单位：．一次周期性变化周期性变化f赫兹T二、周期和频率的关系最大值u=EmsinwtEmtuo+峰值交变电流的变化规律二、峰值和有效值1．峰值：交变电流在一个周期内所能达到的，峰值可以用来表示交变电流的或电压的，但不能用来表示交变电流产生的．峰值在实际中有一定的指导意义，所有使用交变电流的用电器，其最大耐压值应其使用的交流电压的峰值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许施加电压的．最大值高低强弱热效应不小于最大值2．有效值：使交变电流和直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相等时间内产生的相等，就把这一直流电的数值叫做这一交变电流的有效值．在没有特别说明时，通常所说的交变电流、电压、电动势都是指有效值，交流电流表测量的值也是有效值，交流用电设备铭牌标出的电压、电流值也是指有效值．热量一、对有效值的理解1．交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算，计算时“相同时间”一般要取一个周期的时间．半周期对称的可取半周期．2．非正弦式交变电流的有效值，应按有效值的定义计算．核心要点突破二、有效值、峰值、瞬时值、平均值的区别及应用铭牌上表示的和电表测量的都是有效值，电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．特别提醒将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如下图所示．下列说法正确的是()类型一描述交变电流物理量的理解及应用例1【思路点拨】本题首先可以从图中得到交变电流的频率和峰值，然后可由正弦式交变电流峰值与有效值的关系确定其有效值，最后由有效值计算电阻消耗的电功率．【解析】由图可知，该交变电流的周期为T＝4×10－2s，故频率为f＝1T＝25Hz；通过电阻的电流最大值为Im＝EmR＝1A，有效值I＝Im2＝0.707A，电阻消耗的电功率为P＝I2R＝2.5W．交流电表测得的应为电阻两端的有效电压U＝IR＝52/2V＝3.5V【答案】C【点评】根据函数表达式和图象确定表征交变电流的物理量时，首先要确定交变电流的周期和峰值，在此基础上正确运用相关关系式进行分析求解．如图5－2－3表示一交变电流随时间变化的图象．此交变电流的有效值是()类型二根据图象计算有效值例2图5－2－3A．52AB．5AC.722AD.72A【解析】本题要求的是矩形交变电流的有效值，与平时所熟知的正弦式交变电流有效值(即I有效＝Im/2)不同，因此，有的学生对这样的题目感到无从下手．本题只能从有效值的定义出发，才能顺利解答．该交变电流通过阻值为R的电阻一个周期的时间(即0.02s)内所产生的热量为：Q交＝(42)2×R×0.01＋(32)2×R×0.01设直流电流I通过电阻R一个周期的时间(即0.02s)内产生的热量为Q直＝I2R×0.02由交流电的有效值定义得Q直＝Q交，即50×0.01R＝I2×0.02R则I＝5A，即交变电流的有效值为5A.【答案】B【点评】只有正弦式交变电流才能用I＝Im2的关系，其他交变电流不能乱套这一公式，只有从有效值的定义及电流的热效应进行计算．类型三交变电流“四值”的应用例3如图5－2－5所示，交流发电机的矩形线框ab＝dc＝0.40m，bc＝ad＝0.20m，共有50匝，其电阻r＝1.0Ω，在磁感应强度B＝0.20T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以100πr/s的转速匀速转动，向R＝9.0Ω的电阻供电，求：(1)发电机产生的电动势的最大值；(2)从线框处于中性面时开始计时，写出闭合电路中电流随时间变化的函数表达式；(3)交流电压表和电流表的示数；(4)此发电机的功率．图5－2－5【思路点拨】线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，线框中产生正弦式交变电流．根据法拉第电磁感应定律可求出峰值，进而求出有效值，由欧姆定律可计算出电流和路端电压．【解析】(1)线框面积：S＝ab·ad＝0.08m2线框旋转角速度：ω＝2π·100πrad/s＝200rad/s电动势的最大值：Em＝nBSω＝160V.(2)e＝Emsinωt＝160sin200tV.i＝eR＋r＝160sin200t9.0＋1.0A＝16sin200tA.(3)E＝Em2，电压表示数(即路端电压示数)：U＝ER＋r·R≈101.8V电流表示数：I＝Im2≈11.32A.(4)发电机的功率：P＝EI＝E2R＋r＝1280W.【答案】(1)160V(2)i＝16sin200tA(3)101.9V11.32A(4)1280W【点评】(1)最大值：正弦式交变电流为Em＝nBSω；(2)有效值：根据电流热效应求解，正弦式交变电流为U＝Um2，I＝Im2；(3)平均值：E＝nΔΦΔt；(4)瞬时值：e＝nBSωsinωt，代入时间t求出各时刻的数值．