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流流体体力力学学基基础础第一章第一章绪绪论论••§§1.11.1流体力学的任务及其发展简史流体力学的任务及其发展简史••§§1.21.2流体流体的主要物理的主要物理力学力学性质性质••§§1.31.3作用在流体上的力作用在流体上的力••§§1.41.4流体的力学模型流体的力学模型§§1.11.1流体力学的任务及其发展简史流体力学的任务及其发展简史••流体力学是研究流体的平衡和流体的机械运动规律及其在流体力学是研究流体的平衡和流体的机械运动规律及其在工程实际中应用的一门学科工程实际中应用的一门学科••流体力学研究的对象是流体，包括液体和气体流体力学研究的对象是流体，包括液体和气体••流体力学在许多工业部门都有着广泛的应用流体力学在许多工业部门都有着广泛的应用流体力学的发展流体力学的发展••古代流体力学的情况古代流体力学的情况••1616世纪以后，西方资本主义处于上升阶段，工农业生产世纪以后，西方资本主义处于上升阶段，工农业生产有了很大的发展，对于流体平衡和运动规律的认识才随之有了很大的发展，对于流体平衡和运动规律的认识才随之有所提高有所提高••1818至至1919世纪，沿着两条途径建立了流体运动的系统理论世纪，沿着两条途径建立了流体运动的系统理论••一条途径是一些数学家和力学家，以牛顿力学理论和数学一条途径是一些数学家和力学家，以牛顿力学理论和数学分析为基本方法，建立了理想液体运动的系统理论，称为分析为基本方法，建立了理想液体运动的系统理论，称为““水动力学水动力学””或古典流体力学或古典流体力学••代表人物有伯努利（代表人物有伯努利（D.I.BernouliD.I.Bernouli）、）、欧拉（欧拉（L.EulerL.Euler））等等••17381738年伯努利给出理想流体运动的能量方程年伯努利给出理想流体运动的能量方程••17551755年欧拉导出理想流体运动微分方程年欧拉导出理想流体运动微分方程••18211821--18451845年，纳维埃（年，纳维埃（C.L.M.H.NavierC.L.M.H.Navier））和斯托克斯和斯托克斯（（G.G.StokesG.G.Stokes））导出适用于实际流体运动的纳维埃导出适用于实际流体运动的纳维埃--斯托克斯托克斯方程，即斯方程，即NN--SS方程方程••另一途径是一些土木工程师，根据实际工程的需要，凭借另一途径是一些土木工程师，根据实际工程的需要，凭借实地观察和室内试验，建立实用的经验公式，以解决实际实地观察和室内试验，建立实用的经验公式，以解决实际工程问题。这些成果被总结成以实际液体为对象的重实用工程问题。这些成果被总结成以实际液体为对象的重实用的水力学的水力学••代表人物有皮托（代表人物有皮托（H.PitotH.Pitot）、）、谢才（谢才（A.deA.deChezyChezy）、）、达西达西（（H.DarcyH.Darcy））等等••17321732年皮托发明了量测流体流速的皮托管年皮托发明了量测流体流速的皮托管••17691769年谢才建立了计算均匀流的谢才公式年谢才建立了计算均匀流的谢才公式••18561856年达西提出了线性渗流的达西定律年达西提出了线性渗流的达西定律••18831883年雷诺（年雷诺（O.ReynoldsO.Reynolds））发表了关于层流、紊流发表了关于层流、紊流两种流态的系列试验结果，又于两种流态的系列试验结果，又于18951895年导出了紊流年导出了紊流运动的雷诺方程运动的雷诺方程••19041904年普朗特（年普朗特（L.PrandtlL.Prandtl））提出边界层概念，创立提出边界层概念，创立了边界层理论。这一理论既明确了理想流体的适用了边界层理论。这一理论既明确了理想流体的适用范围，又能计算实际物体运动时的阻力范围，又能计算实际物体运动时的阻力••侧重于理论分析的流体力学称为理论流侧重于理论分析的流体力学称为理论流体力学体力学••侧重于工程应用的流体力学称为工程流侧重于工程应用的流体力学称为工程流体力学体力学§§1.21.2流体流体的主要物理的主要物理力学力学性质性质••惯性惯性••惯性是物体保持其原有运动状态的一种性质惯性是物体保持其原有运动状态的一种性质••表示惯性大小的物理量是质量，质量的单位为表示惯性大小的物理量是质量，质量的单位为gg或或kgkg••单位体积的质量是密度，密度的单位为单位体积的质量是密度，密度的单位为g/cmg/cm33或或kg/mkg/m33••水的密度水的密度ρρ=1000=1000㎏㎏/m/m33••水银的密度水银的密度ρρ=13.6=13.6××10001000㎏㎏/m/m33mVρ=0limVmdmVdVρΔ→Δ==Δ均质流体的密度非均质流体的密度••水和空气的密度（一个标准大气压下）水和空气的密度（一个标准大气压下）温度T(℃)水ρ（㎏/m3）空气ρ（㎏/m3）0510152025303540999.91000.0999.7999.1998.2997.1995.7994.1992.21.2931.2701.2481.2261.2051.1851.1651.128950960970980990100010100204060801001203(kg/m)ρT(C)°••物体反抗改变原有运动状态而作用于其他物体上的反物体反抗改变原有运动状态而作用于其他物体上的反作用力称为惯性力作用力称为惯性力••万有引力特性万有引力特性••地球对地球表面附近物体的引力称为重力。用地球对地球表面附近物体的引力称为重力。用GG表示。表示。重力的大小称为重量重力的大小称为重量••G=mgG=mg••重量的单位为重量的单位为NN，，kNkN••1N=11N=1㎏㎏··m/sm/s22••粘性粘性••流体具有流体具有流动性流动性••流动性是流体受切力作用发生连续变形的性质流动性是流体受切力作用发生连续变形的性质••这种变形亦称为减切变形这种变形亦称为减切变形••流流体在流动状态下抵抗减切变形的性质称为体在流动状态下抵抗减切变形的性质称为流流体的体的粘性粘性牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律••液体在作层流运动时，相邻流层之间的切应力与切应变率液体在作层流运动时，相邻流层之间的切应力与切应变率成线性关系成线性关系dyduATμ=dyduμτ=••动力粘度动力粘度μμ的单位为的单位为NN··s/ms/m22••运动粘度运动粘度νν的单位为的单位为mm22/s/s••流流体的粘度与体的粘度与流流体的种类、温度和压强有关。但对某体的种类、温度和压强有关。但对某种种流流体而言，粘度值受温度的影响较大体而言，粘度值受温度的影响较大μρν=•流体的运动粘度和动力粘度水和空气的物理性质水和空气的物理性质温度T(℃)水的动力粘度μ（10-3N·s/m2）水的运动粘度ν（10-6m2/s）空气的动力粘度μ（10-3N·s/m2）空气的运动粘度ν（10-6m2/s）05101520253035401.7921.5191.3081.1001.0050.8940.8010.7230.6561.7921.5191.3081.1411.0070.8970.8040.7270.6610.01720.01780.01830.01870.019213.714.715.716.617.600.40.81.21.62020406080100120T(C)°62(10/)msν−••流速梯度可以表示为流体的切应变率或角变形率流速梯度可以表示为流体的切应变率或角变形率tandudtdddyθθ==duddydtθ=dudtdyuu+dudθdudy0ττ牛顿流体宾厄姆塑性体拟塑性流体00••凡是满足牛顿内摩擦定律的流体，称为牛顿凡是满足牛顿内摩擦定律的流体，称为牛顿流体；反之为非牛顿流体流体；反之为非牛顿流体例例题题••两平行平板间隙两平行平板间隙δδ=1cm=1cm，，水温为水温为2020℃℃，下板固定不动，，下板固定不动，上板以上板以u=2m/su=2m/s的速度向右运动。设流速沿间隙的速度向右运动。设流速沿间隙δδ按线性按线性分布。试求：分布。试求：（（11）切应力）切应力ττ沿间隙的分布沿间隙的分布（（22）薄板的面积为）薄板的面积为22mm22，，薄板的拖曳力。薄板的拖曳力。••解：（解：（11）查表得）查表得μμ=1.005=1.005××1010--33NN··s/ms/m22，，dyduμτ=yuΔΔ=μδμ0−=u01.00210005.13−××=−2/201.0mN=（2）F=T=τ·A=0.201×2=0.402N••压缩性和膨胀性压缩性和膨胀性••液体只能承受压力，不能承受拉力液体只能承受压力，不能承受拉力••体积压缩系数体积压缩系数1/pdpEdVVα==−•E的单位为N/m2•液体的压缩性很小，一般可将水作为不可压缩液体处理/pdVVdpα=−•的单位为m2/N•体积弹性模量pα••体积膨胀系数体积膨胀系数•气体具有显著的压缩性和膨胀性•当气体运动速度小于一定的速度，如50m/s，可不考虑其压缩性/vdVVdTα=••表面张力特性表面张力特性••液体表层的分子受到上下两侧分子的引力不同，在合引液体表层的分子受到上下两侧分子的引力不同，在合引力的作用下，液体表面仿佛是一张拉紧的力的作用下，液体表面仿佛是一张拉紧的弹性膜弹性膜。从宏。从宏观上看，这种存在于液体表面上的拉力称为液体的表面观上看，这种存在于液体表面上的拉力称为液体的表面张力张力••液体表面张力的大小可用表面张力系数液体表面张力的大小可用表面张力系数σσ表示，表示，σσ的单的单位为位为N/mN/m••由于由于表面张力表面张力的作用，管内的液体表面会高于或低于管的作用，管内的液体表面会高于或低于管外的液面，称为毛细管现象外的液面，称为毛细管现象••流体分子间的吸引力称为内聚力，流体分子与固体壁面流体分子间的吸引力称为内聚力，流体分子与固体壁面分子之间的吸引力称为附着力分子之间的吸引力称为附着力••当温度为当温度为2020℃℃时，水在玻璃管中的升高值的计算公式时，水在玻璃管中的升高值的计算公式dh2.30=dh8.10=•计算公式中的单位以mm计•水银在玻璃管中的降低值的计算公式§§1.31.3作用在流体上的力作用在流体上的力••表面力表面力••表面力是作用在流体表面或截面上且与作用面的面积成表面力是作用在流体表面或截面上且与作用面的面积成正比的力，表面力又称面积力或接触力正比的力，表面力又称面积力或接触力••表面力包括压力和切力表面力包括压力和切力••作用于单位面积上的压力称为压强，以作用于单位面积上的压力称为压强，以pp表示表示•作用于单位面积上的切力称为切应力，以τ表示•压强和切应力的单位：N/m2（Pa），KN/m2（KPa）PpAΔ=Δ0limAPdppAdAΔ→Δ==ΔAτΔΤ=Δ0limAdAdAτΔ→ΔΤΤ==Δ••质量力质量力••质量力是作用于流体的每一个质点上且与质量成正比质量力是作用于流体的每一个质点上且与质量成正比的力的力••对于均质流体，质量力与体积成正比，又称体积力对于均质流体，质量力与体积成正比，又称体积力或超距力或超距力••质量力包括重力和惯性力质量力包括重力和惯性力••单位质量所受到的质量力称为单位质量力，用单位质量所受到的质量力称为单位质量力，用ff表示表示对于均质流体对于均质流体mFf=•单位质量力在直角坐标上的投影分别为X，Y，Z§§1.41.4流体的力学模型流体的力学模型••连续介质模型连续介质模型••流体的宏观特性和微观运动流体的宏观特性和微观运动••质点的概念：宏观看非常小，可视为空间的一个点；微观质点的概念：宏观看非常小，可视为空间的一个点；微观看又很大，每个质点包含足够多的分子并保持着宏观运动看又很大，每个质点包含足够多的分子并保持着宏观运动的的一切特性的的一切特性••连续介质模型将连续介质模型将流流体看作由无数没有微观运动的质点组成体看作由无数没有微观运动的质点组成的没有空隙的连续体，表征的没有空隙的连续体，表征流流体运