流体力学三级项目

*流体力学三级项目流体对曲面壁作用力分布班级：机电二班小组成员：陈兵建庞祖锋蔡世伟台宁指导教师：郑晓军完成时间:2016/10/25**●数值分析●数值和符号计算●工程与科学绘图●数字图像处理技术●数字信号处理技术●通讯系统设计与仿真1流体对曲面壁作用力分布一．研究题目计算和分析流体作用在曲面壁上的力，一个闸门的横截面如图所示，垂直于纸面的深度是7m，外形x=0.27y2，此闸门可以绕O点旋转，试以闸门浅的水深度为自变量，推倒以下参量的表达式：水平分力；垂直分力；作用在闸门上的顺时针方向力矩.图1闸门横截面图2闸门大致受力图二、研究目的学习和掌握流体作用在曲面壁上的力，通过作用力对面积的积分来算出，可以通过软件来得出结果。三．项目要求1查阅相关文献，查找符号分析方面的软件2掌握流体作用在曲面壁上的力的计算方法四、研究方法首先，我们小组成员进行了合理的分工，陈兵建同学主要进行理论分析和电脑软件编程，台宁同学主要进行流体力学知识的理论指导，庞祖锋同学进行对软件的调试和校准，查找相关软件的教程并进行软2件使用方面的指导，蔡世伟同学主要是后期整理思路并制作PPT，研究报告等。进行分组以后，小组成员开始工作，我们经过几次讨论以后，形成了两个思路，第一个是普通的算法即笔算，这个方法虽然笨拙，但是确是最可靠的方法，可以帮助我们检验软件的出的结果，以防由于软件水平限制造成错误。第二个是用MATLAB进行公式的推算以及图形的绘制，经过把作用力对面积积分来得出最后的结果。五．研究结果我们首先通过公式推导计算出闸门所受的水平方向，竖直方向的分力，以及闸门所受的转矩。接着用软件Matlab进行编程求解，计算出所受力及转矩的大小。然后用课堂上的方法计算出力和转矩的大小。最后将结果进行比较。MATLAB软件介绍MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB产品族可以用来进行以下各种工作：3数值分析数值和符号计算工程与科学绘图数字图像处理技术数字信号处理技术通讯系统设计与仿真以下便是我们的理论分析，数值计算，软件求解，结果比较的具体过程。1.推导过程(1)dFx=ρg(h-y)cosα*dA=ρg(h-y)b*ds*cosαρ-密度α-合力与曲面的夹角A-曲面的面积b-垂直于纸面的深度s-弧线的长度其中ds=√(dx)^2+(dy)^2=(√1+(x’)^2)dycosα=1/√1+(tanα)^2=1/√1+(x’)^2带入得：dFx=ρg(h-y)b*dyFx=∫dFx=∫ρg(h-y)b*dyMx=∫dFx*y=∫ρg(h-y)b*y*dy积分结果为:4Fx=(ρgb*h^2)/2Mx=(ρgb*h^3)/6+(0.27^2)*(ρgb*h^5)/10(2)同理，求Fy与MydFy=ρg(h-y)sinα*dA=ρg(h-y)b*ds*sinαdFy=2*0.27*ρgb(h-y)y*dyFy=∫dFy=∫2*0.27*ρgb(h-y)y*dyMy=∫dFy*x=∫2*0.27*x*ρgb(h-y)y*dy=∫2*0.27*0.27*y*yρgb(h-y)y*dy=∫2*0.27*0.27*ρgb(h-y)y^3*dy积分结果为：Fy=0.09*ρgbh^3My=(2*0.27^2)*(ρgbh^5)/20(3)求对闸门的转矩MM=Mx+My=(ρgb*h^3)/6+(2*0.27^2)*(ρgbh^5)/5(4)带入数值进行计算Fx=34335*h^2Fy=6180.3*h^3M=500.6043*h^5+11445*h^352.MATLAB编程(1)Matlab程序代码p=1000;%密度是1000kg/m^3b=7;%深度是7mg=9.81;%重力加速度是9.81symsyh;6Fx=int(p*g*b*(h-y),0,h);%水平方向所受力Mx=int(p*g*b*y*(h-y),0,h);%水平分力形成的转矩Fy=int(0.54*p*g*b*y*(h-y),0,h);%竖直方向所受力My=int(0.54*0.27*y^2*p*g*b*y*(h-y),0,h);%竖直分力形成的转矩M=Mx+My;Fx=34335*h.*hMxf=2548241892429005/412316860416;Fy=f*h.*h.*hMyM=(5006043*h.*h.*h.*h.*h)/10000+11445*h.*h.*hh=0:2:20;a=34335*h.*h;b=(2548241892429005*h.*h.*h)/412316860416;c=(5006043*h.*h.*h.*h.*h)/10000+11445*h.*h.*h;subplot(3,1,1);plot(h,a,'-r'),xlabel('h'),ylabel('Fx'),title('水平方向分力')subplot(3,1,2);plot(h,b,'-b'),xlabel('h'),ylabel('Fy'),title('竖直方向分力')subplot(3,1,3);plot(h,c,'-g'),xlabel('h'),ylabel('M'),title('转矩')grid7（2）代码运行结果Fx=34335*h^2Mx=11445*h^3Fy=(61803*h^3)/10My=(5006043*h^5)/10000M=(5006043*h^5)/10000+11445*h^3（3）水深与曲壁所受力与力矩的图象3.课本计算方法Fx=ρg*h/2*h*b=34335*h^2Fy=ρgV=ρg∫2*0.27*ρ*g*b(h-y)y*dy=6180.3*h^3M=Mx+My=(ρgb*h^3)/6+(2*0.27^2)*(ρgbh^5)/5=(5006043*h^5)/10000+11445*h^34.计算结果比较比较公式推导，Matlab编程计算，课本方法计算，所得数据一致。8六、成员感想陈兵建：经过这几天的学习，我们小组成员相互配合，共同完成了工程流体力学的三级项目。在这个过程中我主要是学习matlab编程，这个软件是一个处理数学问题强有力的工具，但是我们以前没有学过，因此刚开始是很迷茫的，不知道从哪里下手，在图书馆借了本书，自己又在网上下了软件，开始了几天的学习。蔡世伟：从这次工程流体力学三级项目中,我们有很多的感触和收获，同时也学到了许多书本上没有的知识。其次我们意识到了自己所学课程的中重要性，生活中许多方面用到了流体力学。我们对它产生了浓厚兴趣，这给了我们学习更多知识的动力，兴趣是成功的开始，我相信这对我们以后发展非常有益处。庞祖锋：在大量的实践和计算从课本里学到的知识，我想这对于自己以后的学习和工作都会有很大的帮助。在这次设计中遇到了很多实际性的问题，在实际计算中才发现，书本上理论性的东西与在实际运用中的还是有一定的出入的，所以有些问题不但要深入地理解，而且要不断地更正以前的错误思维。一切问题必须要靠自己一点一滴的解决，而在解决的过程当中你会发现自己在飞速的提升。这也激发了我今后努力学习的兴趣，我想这将对我以后的学习产生积极的影响。台宁：9通过这次课程设计，加强了我们动手、思考和解决问题的能力。在整个设计过程中，我们通过这个方案包括设计了一套matlab程序。七、组内评分姓名评分陈兵建5蔡世伟4庞祖锋4台宁3八、参考文献1.《工程流体力学》冶金工业出版社谢振华宋存义2.《MATLAB原理与工程应用》电子工业出版社KeiE.Herold