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2.3.1简单的轴对称图形思考线段是轴对称图形吗？AB在纸上画一条线段AB，然后对折AB，使A，B两点重合，设折痕与AB的交点为O。你有什么发现？你能找到它的一条对称轴吗？ABCOCO与AB有怎样的位置关系？AO与BO相等吗？垂直于一条线段，并且平分线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线结论：线段是轴对称图形，垂直并平分线段的直线是它的一条对称轴。垂直平分线（简称中垂线）A(B)O在折痕上任意取一点C，沿CA将纸折叠；CA(B)A(B)A(B)A(B)A(B)A(B)A(B)A(B)A(B)（3）把纸展开，得到折痕CA和CB。ABCOAC与BC相等吗？改变点C的位置，结论还成立吗？结论：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。简记：线上点到两端，距离相等记心间。如初多媒体制作中心定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。ABPMNCPA=PB直线MN⊥AB,垂足为C,且AC=CB.已知：如图，点P在MN上.求证：证明：∵MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB在ΔPAC和ΔPBC中，AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PBABC已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线。作法：1.分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画圆弧，相交于点C，D。2.过点C，D作直线CD。直线CD就是线段AB的垂直平分线。D例1作线段的垂直平分线基本作图请同学们动手仿作因为直线CD与线段AB的交点就是线段AB的中点，所以我们也用这种方法作线段的中点。如初多媒体制作中心CBADO做一做：（1）利用尺规作右图，其中AB=BC=CD=DA，你是怎样作的？（2）如果改变条件为AB=CB，AD=CD，AB≠AD，请作出符合条件的图形。随堂练习利用尺规把线段AB四等分。如初多媒体制作中心线段的垂直平分线例1已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC;BACMNM’N’PPA=PB=PCPB=PC点P在线段BC的垂直平分线上PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上分析：如初多媒体制作中心结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。你能依据例1得到什么结论？例2已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC;证明：∵点P在线段AB的垂直平分线MN上，∴PA=PB（？）.同理PB=PC.∴PA=PB=PC.BACMNM’N’P3、MN是AB的垂直平分线，EF是BC垂直平分线。PA与PC是否相等，为什么？MEPABCFN思考4.如下图△ABC中，AC=6cm，将△ABC折叠，点C与A重合，得折痕DE。若△ABE的周长为9cm，求△ABC的周长。B街道居民区A居民区BA’C试一试如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？D如初多媒体制作中心济青高速公路ABL实际问题征答在济青高速公路的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两个工厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，即省工又节省资金。医院的院址应选在何处？作业：课本50页第2、3题