物理学中对称性问题研究

毕业设计（论文）题目物理学中对称性问题研究系（院）物理与电子科学系专业物理学班级2009级1班学生姓名吴学霖学号2009010597指导教师卢振亮职称讲师二〇一三年六月十八日独创声明本人郑重声明：所呈交的毕业设计(论文)，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本设计（论文）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本声明的法律后果由本人承担。作者签名:二〇一三年六月十八日毕业设计（论文）使用授权声明本人完全了解滨州学院关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定。本人愿意按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版，同意学校保存学位论文的印刷本和电子版，或采用影印、数字化或其它复制手段保存设计（论文）；同意学校在不以营利为目的的前提下，建立目录检索与阅览服务系统，公布设计（论文）的部分或全部内容，允许他人依法合理使用。（保密论文在解密后遵守此规定）作者签名:二〇一三年六月十八日滨州学院本科毕业设计（论文）I物理学中对称性问题研究摘要从科学发展观的角度来看，自然界和现实社会中有很多关于对称性问题的例子，这些对称性的例子是自然界非常普遍存在的现象，大的到宇宙小的到原子分子，都具备不同程度的对称性问题。而且这些对称性问题在物理学中也具有普遍应用的规律，特别是电磁学中存在着许多惊人的对称性，电磁学中对称性的问题都要比普通物理其他部分多一些。我们可以利用对称性的问题使电磁学中的许多问题能更加清晰化和简单化。我们分析问题的时候运用普遍的对称性作为指引，利用高斯定理、安培环路定理和麦克斯韦方程组来解决这些简单性的问题，阐明了对称性原理在电磁学中的重要应用，举例说明了利用对称性求解电磁学问题的简明性，因此，我们可以通过对称性的原理来解释、分析和证明问题会更加方便和准确，甚至可以根据所作出的一些预言就能够很快的被正确的证明出来。关键词：物理学;对称性；麦克斯韦方程组；电磁场；磁单极子；滨州学院本科毕业设计（论文）IISymmetryprobleminphysicsresearchAbstractfromtheperspectiveofscientificoutlookondevelopment,therearealotofquestionsaboutsymmetryinnatureandthesocialrealityoftheexample,theexampleofsymmetryisverycommonphenomenoninnature,largeofsmallmoleculesintoatomsintotheuniverse,allhavedifferentdegreesofsymmetryproblem.Andthesymmetryproblemalsohasuniversalapplicationofthelawinphysics,particularlyelectromagnetisminthetherearemanyamazingsymmetry,symmetryintheelectromagnetismproblemsmorethanotherpartsofgeneralphysics.Wecantakeadvantageofthesymmetryoftheproblemcanmakealotofproblemsinelectromagnetismclearerandsimplicity.Weanalyzeproblemswhenusingcommonsymmetryasaguide,usinggausstheorem,theamperelooptheoremandmaxwell'sequationstosolvetheproblemofthesimplicity,clarifiedtheprincipleofsymmetryintheelectromagnetismimportantapplication,illustratestheuseofsymmetrysolvingelectromagneticproblems.Conciseness,sothatwecanbeexplainedbytheprincipleofsymmetry,certificateofanalysisandproblemwillbemoreconvenientandaccurate,andcanevenaccordingtomadesomepredictionscouldsoonbeprovedoutcorrectly.Keywords：physics;symmetry;Maxwell'sequations;Theelectromagneticfield;Magneticmonopoles;滨州学院本科毕业设计（论文）III目录引言······································································································1第一章物理学中对称性的简介···································································21.1物理学中对称性的概念·······················21.2对称性和物理学的发展·······················21.3对称性在物理学发展中的运用····················2第二章物理学中电磁学的对称性································································52.1高斯定理和对称性的分析······················52.2安培环路定理与对称性的分析····················52.3麦克斯韦方程组的对称性的分析···················62.4镜像对称性特例··························6第三章关于电磁波在物理学中对称性问题的讨论··········································113.1电磁波的预言与检验························113.2电磁波的性质···························113.3电磁场与空间对称性的计算·····················11第四章关于麦克斯韦方程组和磁单极子·················124.1麦克斯韦方程组·························124.2磁单极子····························13结论·····································································································18参考文献·······························································································19谢辞·····································································································20滨州学院本科毕业设计（论文）IV引言对称性，是指整体各部分之间的相称或对应,很久以来，对称性是人们在改变自然和认识自然过程中所产生的一种观念，在自然界物质世界的运动演化过程中，显示出各式各样的对称性[1]。在基础物理问题中，存在着广泛的对称性，如抛体运动的上升过程与下降过程的对称；地球自转与公转带来的白天、黑夜与一年四季的变化的对称；力学定律具有伽利略变换不变性的对称；晶体的点阵结构的对称；平面镜成像中物与像的对称；网络里电压和电流、阻抗和导纳的对称；正反粒子、波动性和粒子性的对称；信息论中信息输入与输出、狭义相对论中空间和时间的对称；电磁理论中电和磁的对称；描述电子在库仑场中运动的球函数等都体现了很高的对称性。此外，许多物理公式和图像都具有优美直观的对称性，如：基尔霍夫的电流方程组，用完美的对称、简洁的形式，奠定了电路网络的基础。哈密顿正则方程组也有很高的对称性，而麦克斯韦电磁方程组更显示了完美的对称——电场和磁场、时间和空间的对称性。其次物理学中还存在着繁多的守恒定律，无论是一般的还是局部的守恒定律，都表示了自然过程的基本性质和关系的一种稳定性、相对的不变性，而守恒常常离不开对称，因为根据诺特定理：每一种对称性均对应于一个物理量的守恒定律，反之亦然旧o。运动定律的空间平移、时间平移、空间旋转的对称性分别对应着动量守恒、能量守恒、角动量守恒。而空间反演和电荷规范的对称性对应着宇称守恒定律和电荷守恒定律等。著名的数学物理学家韦尔认为：“对称是一个广阔的主题，在艺术和自然两方面都意义重大，很难找到可以论证数学智慧作用的更好的主题。”在各种物理问题的解决过程中，人们经常自觉或不自觉地使用对称性，在这些问题中，如果离开对称性，则有些求解是较为复杂的，而利用对称性来求解，就可以使复杂问题简单化。在现代物理学中，对称性更是研究现代物理前沿问题的一把钥匙，特别是在微观物理领域中，对称性已经成为研究物理问题的一种强有力的手段。滨州学院本科毕业设计（论文）V第一章物理学中对称性的简介1.1物理学中对称性的概念对称性实质是某种变化下的不变性，即通过某种变换不变，我们就说它具有某种对称性。对称性在物理学中占有十分重要的地位，并已成为认识物体形体构造及其相互作用规律的基础。例如：各向同性的固体导致它只存在两个弹性常数：物理规律在洛兰兹变换下具有不变性等等。物理学的理论是建筑在时空对称性基础上的，即时间是均匀的，空间是各向同性的。这种时空对称性体现为：处于完全相同状态的空间各点。其物理状态和性质是相同的。对称性和守恒定律密切相关。早在1842年．Jacobi指出，体系具有空间坐标平移对称性时，其动量矩守恒：1897年，Schiliz发现体系的时间平移不变性导致机械能守恒．这正是时空对称性与守恒定律的关系。对称性概念通过1925年前后量子力学的革命。逐步演变成物理学的主流。人们在微观领域中找到了许多新的对称性和与其对应的守恒定律，如宇称、同位旋、CPT、SU(3)以及其它一些规范变换不变性等。对称性原理已成为人们探索微观世界运动规律的基本原理之一。对称性原理的巨大作用只需举两个例子就能说明：周期表的总结构，本质上是库仑定律各向同性的结果；反粒子(正电子、反质子、反中子等)的存在是根据洛伦兹变换的对称性从理论上预言的。除了时空对称性外，还有所谓内部对称性(变换中的时空坐标未改变)，重要的内部对称性有规范对称性。规范场(杨一密尔斯场)理论的发展，定域规范不变的要求自动地解决了自然界基本相互作用的形式，即自然界的所有基本力只有下列四种：电磁力、弱相互作用力、强相互作用力和引力，这四种力的基本方程都是由规范对称这个原则来支配的。对称性也常常被称为不变性。关于变换的不变性分为六大类：(1)时空变换，这包括空间平移、空间转动、时间平移、时空联合变换(即洛伦兹变换)的不变性。(2)分立对称变换，即时间反演、空间反演和正反粒子变换，后者表现了正反粒子的对滨州学院本科毕业设计（论文）VI称性。(3)重子数、轻子数、代轻子数、电荷、同位旋这五个守恒定律k(4)全同粒子对称性和粒子反应中的交叉对称性。(5)规范变换不变性。(6)标度变换不变性，即白相似性。1.2对称性和物理学的发展对称性思想最早产生于古希腊科学美学家毕达哥拉斯（约前571年———前497年）的思想中。毕达哥拉斯认为在所有的几何图形中，圆和球是