河南省2018年对口升学高考数学试题

河南省2018年对口升学考试第1页共4页河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列关系式中，正确的是（）A.AAB.ACAUC.ABAD.BBA2.若10x，则下列式子中，正确的是（）A.xxx23B.32xxxC.xxx32D.23xxx3.已知函数)(xf为奇函数，且当0x时，xxxf1)(2，则)1(f的值为（）A.1B.0C.2D.-24.函数3121)(xxfx的定义域是（）A.0,3B.1,3C.0,3D.1,35.已知是第二象限角，135sin，则cos的值为（）A.1312B.135C.1312D.1356.设首项为1，公比为32的等比数列na的前n项和为nS，则（）A.12nnaSB.23nnaSC.nnaS34D.nnaS237.下列命题中，错误的是（）A.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行B.平行于同一平面的两个平面平行河南省2018年对口升学考试第2页共4页C.若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行D.若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面8.下列命题中，正确的是（）A.若ba，则baB.若ba，则a与b是平行向量C.若ba，则baD.若ba，则向量a与b不共线9.下列事件是必然事件的是（）A.掷一枚硬币，出现正面向上B.若Rx，则02xC.买一张奖劵，中奖D.检验一只灯泡合格10.5)1)(1(xax的展开式中含2x项的系数为5，则a的值为（）A.-4B.-3C.-2D.-1二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知集合4,3,2,1,0M，20xRxN，则NM=.12.已知22121aa，则22aa=.13.若A是ABC的一个内角，且21cosA，则A2sin=.14.设等差数列na的前n项和为nS，若21mS，0mS，31mS，则公差d.15.抛物线241xy的焦点坐标是.16.椭圆0123222yx的离心率为.17.若向量)1,2(a，)3,1(b，bac2，则c.18.掷两颗质地均匀的骰子，则点数之和为5的概率是.三、计算题（每小题8分，共24分）19.若一元二次不等式0122axax无解，求实数a的取值范围.河南省2018年对口升学考试第3页共4页20.设锐角三角形的三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且Abasin23.（1）求角B的大小；（2）若3a，4c，求b.21.求半径为1，圆心在第一象限，且分别与x轴和直线01234yx相切的圆的方程.四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知函数)21121()(xxxf，证明：对任意实数x均有0)(xf.河南省2018年对口升学考试第4页共4页23.已知)1,2(A，)2,5(B，)4,1(C，证明：ABC是等腰直角三角形.五、综合题（10分）24.如图，在四棱锥ABCDP中，ABCD是边长为2的菱形，oABC60，PC底面ABCD，2PC，E，F分别是PA，AB的中点.（1）证明：EF∥平面PBC；（2）求三棱锥PBCE的体积.