第九章钢筋混凝土受压构件

1第九章钢筋混凝土受压构件一、教学目标1、了受压构件的分类和构造；2、掌握轴心受压构件正截面承载力；3、掌握偏心受压构件正截面承载力；二、重点难点1、掌握轴心受压构件正截面承载力；2、掌握偏心受压构件正截面承载力三、教学方式采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。四、建议学时8学时五、讲课提纲第一节受压构件的基本构造要求9.1.1受压构件的分类常见的受压构件如框架柱、墙、拱、桩、桥墩、烟囱、桁架压杆、水塔筒壁等。钢筋混凝土受压构件在其截面上一般作用有轴力、弯矩和剪力。分类：(1)轴心受压构件(2)偏心受压构件：单向偏心受压构件，双向偏心受压构件在实际设计中，屋架（桁架）的受压腹杆、承受恒载为主的等跨框架的中柱等因弯矩很小而忽略不计，可近似地当作轴心受压构件。单层厂房柱、一般框架柱、屋架上弦杆、拱等都属于偏心受压构件。框架结构的角柱则属于双向偏心受压构件。9.1.2截面形式及尺寸轴心受压构件的截面形式一般为正方形或边长接近的矩形。建筑上有特殊要求时，可选择圆形或多边形。偏心受压构件的截面形式一般多采用长宽比不超过1.5的矩形截面。承受较大荷载的装配式受压构件也常采用工字形截面。为避免房间内柱子突出墙面而影响美观与使用，常采用T形、L形、十形等异形截面柱。对于方形和矩形独立柱的截面尺寸，不宜小于250mm×250mm，框架柱不宜小于300mm×400mm。对于工字形截面，翼缘厚度不宜小于120mm；腹板厚度不宜小于100mm。柱截面尺寸还受到长细比的控制。对方形、矩形截面，l0/b≤30，l0/h≤25；对圆形截面，l0/d≤25。柱截面尺寸还应符合模数化的要求，柱截面边长在800mm以下时，宜取50mm为模数，2在800mm以上时，可取100mm为模数。9.1.3材料强度等级受压构件宜采用较高强度等级的混凝土，一般设计中常用的混凝土强度等级为C25~C50。在受压构件中，采用高强度钢材不能充分发挥其作用。因此，一般设计中常采用HRB335和HRB400或RRB400级钢筋做为纵向受力钢筋，采用HPB235级钢筋做为箍筋，也可采用HRB335级和HRB400级钢筋做为箍筋。9.1.4纵向钢筋作用：与混凝土共同承担由外荷载引起的纵向压力，防止构件突然脆裂破坏及增强构件的延性，减小混凝土不匀质引起的不利影响；同时，纵向钢筋还可以承担构件失稳破坏时凸出面出现的拉力以及由于荷载的初始偏心、混凝土收缩、徐变、温度应变等因素引起的拉力等。直径：受压构件中宜采用较粗直径的纵筋。纵向受力钢筋的直径不宜小于12mm，一般在16mm~32mm范围内选用。根数：矩形截面受压构件中，纵向受力钢筋根数不得少于4根。布置：轴心受压构件中，纵向钢筋应沿构件截面周边均匀布置，偏心受压构件中的纵向受力钢筋应布置在垂直于弯矩作用方向的两个对边。用量：纵向受力钢筋的配置需满足最小配筋率的要求（附表14），全部纵向钢筋的配筋率不宜超过5%。纵向构造钢筋：当矩形截面偏心受压构件的截面高度h≥600mm时，应沿长边设置直径为10mm~16mm的纵向构造钢筋，且间距不应超过500mm，并相应地配置复合箍筋或拉筋。纵向钢筋的净间距不应小于50mm，对水平放置浇筑的预制受压构件，其纵向钢筋的间距要求与梁相同。偏心受压构件中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压构件中各边的纵向受力钢筋中距不宜大于300mm。纵筋的连接接头：（宜设置在受力较小处）可采用机械连接接头、焊接接头和搭接接头；对于直径大于28mm的受拉钢筋和直径大于32mm的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。9.1.5箍筋作用：箍筋除了在施工时对纵向钢筋起固定作用外，还给纵向钢筋提供侧向支点，防止纵向钢筋受压弯曲而降低承压能力。此外，箍筋在柱中也起到抵抗水平剪力的作用。密布箍筋还起约束核心混凝土改善混凝土变形性能的作用。3周边箍筋应做成封闭式；箍筋间距不应大于400mm及构件截面短边尺寸，且不应大于纵向钢筋的最小直径的15倍；箍筋直径不应小于纵向钢筋的最大直径的1/4，且不应小于6mm；当柱中全部纵向受力钢筋配筋率大于3%时，箍筋直径不应小于8mm，间距不应大于纵向钢筋的最小直径的10倍，且不应大于200mm；箍筋末端应做成135°弯钩且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍；箍筋也可焊接成封闭环式；当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。第二节轴心受压构件的正截面承载力9.2.1普通箍筋轴心受压柱的受力性能与承载力计算1.受力性能分析根据长细比大小不同，受压柱可分为短柱和长柱。短柱指长细比l0/b≤8（矩形截面，b为截面较小边长）或l0/d≤7（圆形截面，d为直径）或l0/i≤28（其它截面，i为截面回转半径）的柱，l0为柱的计算长度。实际工程中轴心受压构件是不存在的，荷载的微小初始偏心不可避免，这对轴心受压短柱的承载能力无明显影响，但对于长柱则不容忽视。长柱加载后，由于初始偏心距将产生附加弯矩，而这个附加弯矩产生的水平挠度又加大了原来的初始偏心距，这样相互影响的结果使长柱最终在弯矩及轴力共同作用下发生破坏。破坏时，受压一侧往往产生较大的纵向裂缝，箍筋之间的纵筋向外压屈，构件高度中部的混凝土被压碎；而另一侧混凝土则被拉裂，在构件高度中部产生若干条以一定间距分布的水平裂缝。对于长细比很大的长柱，还可能发生失稳破坏。《规范》中采用稳定系数φ来表示长柱承载力降低的程度。对于矩形截面，长细比为l0/b(l0为柱的计算长度，b为柱截面的短边尺寸)，l0/b越大，φ越小。l0/b＜8时，可以取φ=1.0。稳定系数φ值见6.3。2．正截面受压承载力计算轴心受压构件的正截面承载力计算公式N≤0.9(fcA+fy′As′)（6-9）式中，A—构件截面面积，当纵筋配筋率ρ′＞3%时，A用A－As′代替；上式中等号右边乘以系数0.9是为了保持与偏心受压构件正截面承载力计算的可靠度相近。1）截面设计工程中轴心受压构件沿截面x、y两个主轴方向的杆端约束条件可能不同，因此计算长图6.10轴心受压构件承载力计算简图4度l0也就可能不同。在按公式（6-9）中进行承载力计算时，稳定系数φ应分别按两个方向的长细比（l0/b、l0/h）确定，并取其中的较小者。2）截面复核第三节偏心受压构件的正截面承载力分析9.3.1偏心受压构件的破坏形态及其特征1．大偏心受压（受拉破坏）2．小偏心受压（受压破坏）1）大部分截面受压，远离轴向力一侧钢筋受拉但不屈服2）全截面受压，远离轴向力一侧钢筋受压9.3.2大、小偏心受压的分界大偏心受压破坏ξ≤ξb小偏心受压破坏ξ＞ξb9.3.3纵向弯曲对其承载能力的影响纵向弯曲二阶效应短柱长柱长细比小于5的钢筋混凝土柱可认为是短柱，不考虑纵向弯曲对正截面受压承载能力的影响。失稳破坏材料破坏1）轴向力偏心距增大系数ηaieee0(6-16)ei—初始偏心距；e0—轴向力对截面中心的偏心距；ea—附加偏心矩。综合考虑荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性和施工误差等因素的影响，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20mm中的较大者。《结构规范》给出的偏心距增大系数的计算公式为21200140011hlhei（6-17）NAfc5.01（6-18）hl0201.015.1(6-19)ζ1—小偏心受压构件的截面曲率修正系数，当ζ11.0时，取1.0；5ζ2——偏心受压构件长细比对截面曲率的修正系数，当l0/h15时，ζ2等于1.0。A—受压构件的截面面积，对于T形和工字形截面，均取'f'f)(2hbbbhA；当偏心受压构件的长细比l0/h≤5或l0/d≤5或l0/i≤17.5时，可不考虑纵向弯曲对偏心距的影响，取η=1.0。（2）柱的计算长度1）刚性屋盖的单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱，其计算长度按表6.1规定采用；2）一般多层房屋中的梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度按6.2规定采用；3）当水平荷载产生的弯距设计值占总弯距设计值的75%以上时，框架柱的计算长度可按下列公式计算，取其中的较小值Hllu)(15.010(6-20)Hl)2.02(min0(6-21)式中，ψu、ψl—为柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值；ψmin—比值ψu、ψl中的较小值；H—柱的高度，按表6.2采用。6.4矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算6.4.1基本计算公式1．大偏心受压构件大偏心受压构件正截面承载能力计算的基本公式为sysycAfAfbxfN1(6-22))()2(001ssycahAfxhbxfNe(6-23)siahee2(6-24)(a)大偏心受压(b)界限偏心受压(c)小偏心受压图6为了保证受压钢筋As′应力到达yf及受拉钢筋As应力达到fy，构件截面的相对受压区高度应符合下列条件02hxabs(6-25)当0bxh为大小偏心受压的界限（图6.24b），将0bxh代入式（6-22）可写出界限情况下的轴向力bN的表达式sysybcbAfAfbhfN01(6-26)由上式可见，界限轴向力的大小只与构件的截面尺寸、材料强度和截面的配筋情况有关。当截面尺寸、配筋面积及材料强度已知时，Nb为定值。如作用在截面上的轴向力设计值N≤Nb，则为大偏心受压构件；若NNb，则为小偏心受压构件。2．小偏心受压构件矩形截面小偏心受压构件正截面承载能力计算的基本公式为sssycAAfbxfN''1(6-27))()2('0''01ssycahAfxhbxfNe(6-28)或)()2('0'1'sssscahAaxbxfNe(6-29)''2siaehe(6-30)式中，'e轴力到受压钢筋合力点之间的距离；σs为远离轴向力一侧钢筋的应力。理论上可按应变的平截面假定求出，但计算过于复杂。可按下式近似计算11bysf(6-31)按上式算得的钢筋应力应符合下列条件ysyff(6-32)当12b时，取syf。当相对偏心距很小且As′比As大得很多时，也可能在离轴向力较远的一侧的混凝土先7被压坏，称为反向破坏。为了避免发生反向压坏，对于小偏心受压构件除按式（6-27）和式（6-28）或式（6-29）计算外，还应满足下述条件''''0100()()()22sacysshhNaeefbhhfAha(6-33)9.6偏心受压构件的正截面承载力N和M的关系对于给定截面、配筋及材料的偏心受压构件，无论是大偏压，还是小偏压，到达承载力能力极限状态时，截面所能承受的内力设计值N和M并不是相互独立的，而是互为相关的。N的大小受到M大小的制约并影响M，M的大小受到N大小的制约并影响N，即轴力与弯矩对于构件的承载能力存在着相关关系。偏心受压构件承载力N和M的这种相关性，会直接甚至从根本上影响着构件截面的破坏形态、承载能力及配筋情况，从而决定了截面的工作性质和性能，进而也就决定了结构设计的经济性。因此，深刻认识偏心受压构件承载力的N与M之间的相关性，对于结构构件的合理设计，控制结构设计的经济指标，提高结构设计的综合效益，具有很强的指导意义。9.6.1大偏心受压情况9.6.2小偏心受压情况9.6.3内力组合1．M—N相关曲线与极限状态内力组合偏心受压构件的M—N相关曲线，如图6.30所示。该图表明：（1）偏心受压构件的极限承载力M与N之间是互为相关的。当截面处于大偏心受压状态时，随着N的增大，M也将增大；当截面处于小偏心受压状态时，随着N的增大，M反而减小。图中，b点为大、小偏心受压状态的分界点，此时构件的抗弯能力达到最大值；a点代表截面处于受弯状态，此时从理论上讲构件没有抗压能力；c点代表截面处于轴心受压状态，此时构件的抗压能力达到最大值。（2）对于某一构件，当其截