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高邑中学学习目标1、掌握锐角三角函数的定义2、能根据锐角三角函数进行正确计算我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫∠A的对边与邻边，用a、b表示.图19.3.1如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________;∠M的对边是__________,∠M的邻边是_______________;（第1题）MNPNPNMN观察图19.3.2中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？图19.3.2Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3所以＝__________=__________.111ACCB可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的.B2C2AC2B3C3AC3图19.3.2想一想对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的吗？注意：1.我们研究的锐角三角函数都是在直角三角形中定义的.2.三角函数的实质是一个比值，没有单位，而且这个比值只与锐角的大小有关与三角形边长无关.3.sinA、cosA、tanA、cotA都是表达符号,它们是一个整体,不能拆开来理解.4.sinA、cosA、tanA、cotA中∠A的角的记号“∠”习惯省略不写,但对于用三个大写字母和阿拉伯数字表示的角,角的记号“∠”不能省略.如sin∠1不能写成sin1.理解定义：1、你认为∠A的正弦、余弦的定义有什么区别？正切、余切呢？2、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与cosA的取值范围吗？0＜sinA＜1，0＜cosA＜13、根据定义，sin2A和cos2A有什么关系？4、tanA与cotA之间有什么关系呢？tanA•cotA=1Sin2A+cos2A=1例1、求出图中所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值.图19.3.1158变式：把上题的条件改成BC:AC=2:1，你能求出∠A的四个三角函数值吗？tanA=2例2已知，Rt△ABC中，∠C=900，sinA=,求sinB的值。32图19.3.1变式练习1、下图中∠ACB=90°，CD⊥AB指出∠A的对边、邻边。ABCD2、1题中如果BC=5，AC=10，则sin∠1=sin∠2=12510练一练1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）ABBCBCAB√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA=（）BCAB×小结通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的收获，你能把这些知识点加以收集与总结吗？P91练习2、3作业