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25.3解直角三角形à300450600sinacosatana1cota12223332223213333211、2、在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程叫：解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；解直角三角形的依据：(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc例1.如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:26＋10＝36（米）.答:大树在折断之前高为36米.22102426+=看看你的能力•例2如图25．3．2，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离．（精确到1米）图25.3.2例2:如图,东西两炮台A,B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰在它的南偏东40°的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米)DBCA40°2000解:在RTΔABC中,∵∠CAB=90°-∠DAC=50°,tan∠CAB=∴BC=ABtan∠CAB=2000tan50°∵cos50°=AC=BCABABAC20003111cos50cos50AB考考你•1、已知：在Rt△ABC中，∠c=90°，a=3，b=4，则cosA=，tanA=。•2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm，则BC=cm。•3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2,b=1,求∠A的四个三角函数值。•4、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知c=20，∠A=60°，求a，b。•5、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知c=20，b=10，求∠A的度数。0.80.752把你今天学到的告诉同学，好吗？动动脑你就能做对的：如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cm-------------D提示：过A点作BC的垂直AD于D1.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条10米的缆绳,问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方?2.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在海船的北偏东30°处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海船的距离最短,求灯塔Q到B处的距离?(画出图形后计算,精确到0.1海里)AQB30°B1.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条10米的缆绳,问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方?2.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在海船的北偏东30°处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海船的距离最短,求灯塔Q到B处的距离?(画出图形后计算,精确到0.1海里)AQB30°