运营管理 第10章 库存管理

上海交通大学安泰经济与管理学院第10章库存管理主讲：季建华教授运营管理(OperationsManagement)上海交通大学安泰经济与管理学院概述(Introduction)(一)库存的双重影响缓冲作用制造与购买中的经济性生产连续运行的媒介服务水平(ServiceLevel)积极影响占用流动资金库存系统运行费用机会成本(OpportunityCost)掩盖管理问题消极影响上海交通大学安泰经济与管理学院概述(Introduction)上海交通大学安泰经济与管理学院(二)独立需求与相关需求(IndependentVersusDependentDemand)与其它制品所需要的时间、数量无关不确定、不可控与其它制品所需要的时间、数量有关确定、可控独立需求相关需求概述(Introduction)上海交通大学安泰经济与管理学院不同的库存需求，有不同的方法管理独立需求→采用“补充库存”(InventoryReplenishment)控制机制将不确定的外部需求问题转化为对内部库存水平的动态监视与补充的问题，通过保持适当的库存水平(InventoryLevel)来保证对外界随机需求的恰当服务水平独立库存模型的两项任务何时补充(When)每次补充多少(HowMany)静态库存控制模型(StaticInventoryManagementModel)上海交通大学安泰经济与管理学院1、定量模型(Q模型(QModel)，或称定量控制法(Fixed-OrderQuantityModel)，订货点法(ReorderPointModel),(1)原理：连续监视，库存量下降到订货点(ReorderPoint,ROP)时提出订货，经过订货提前期(LeadTime)，新的订货到达，补充库存。库存tQBLBB：订货点L：订货提前期静态库存控制模型(StaticInventoryManagementModel)上海交通大学安泰经济与管理学院(2)静态模型前提假设a.需求率(DemandRate)是一常量b.提前期也是确定不变的c.每件产品价格不变（与批量(LotSize)无关）d.库存费用与平均库存量的成本成正比e.每次订货费(OrderCost)是一常量（或调整费(SetupCost)）f.所有需求都要被满足（不允许拖欠交货）(3)参数：B、QB=dLd：每日需求量静态库存控制模型(StaticInventoryManagementModel)上海交通大学安泰经济与管理学院2、定期模型（P模型(Pmodel),Fixed-TimePeriodModel）(1)原理：每过一个间隔期(fixed-timeperiod)，订一次货，根据库存情况，发出订单。E：最大库存量T：订货间隔期库存tEQ’LQ’LQ’LTT静态库存控制模型(StaticInventoryManagementModel)上海交通大学安泰经济与管理学院(2)静态模型假设a.每一周期中，需求是确定的，但不同周期需求率不同b.提前期(LeadTime)不变c.单价与批量无关d.每次订货费不变e.库存费(HoldingCost)与库存量的成本成正比f.所有的需求在新的订货到达时都要被满足（拖欠在新订货到达时解决）静态库存控制模型(StaticInventoryManagementModel)上海交通大学安泰经济与管理学院(3)参数：E，TQ=E－（Q’－LR）R：该周期平均需求率订货间隔期长短，订货提前期长短→库存控制精度静态库存控制模型(StaticInventoryManagementModel)上海交通大学安泰经济与管理学院Q模型与p模型的Q，T参数的确定，都与Q有关库存的年度总费用=购买费用(PurchasingCost)+订货费用(OrderCost)+库存保管费用(HoldingCost)TC=R·P+C·R/Q+H·Q/2购买费：R·P订货费：C·R/Q库存保管费：H·Q/2经济批量及修正上海交通大学安泰经济与管理学院R：某库存的年需求量（件/年）P：某库存的单位购买费（元/件）Q：每次订货批量C：某库存的订货费（元/次）H：单位库存平均年库存保管费用（元/件·年)H=PFF：库存保管费用率（元/元.年）经济批量及修正上海交通大学安泰经济与管理学院全年费用QQ*RPTC经济批量及修正C·R/QH·Q/2上海交通大学安泰经济与管理学院PF2CRH2CRQ*==Q*一般不为整数，需要修正、取整，但修正的后总费用的变化如何？把最佳批量Q*的偏差记为δQ*，设订货批量为(1+δ)Q*，全年总费用*Q2f(Q)=RP+RC+H*Q其中RP与批量Q无关，灵敏度分析不考虑0dQdTC=令经济批量及修正上海交通大学安泰经济与管理学院当Q=(1+δ)Q*时，将Q*=代入，得f(Q)=*QRC+2H*Qf(Q)=H2CR2)H(112CRHRCdd+++=22222HH2CR)(12CRHRC11××+++dd=2CRH))2(1(12dd++H2CR经济批量及修正上海交通大学安泰经济与管理学院式中是Q=Q*时，全年的总费用（不考虑RP）因此，当Q*→（1+δ）Q*时，总费用由2CRH2CRH))2(1(12CRH2×++dd即费用增长的百分比为100%)2(12×+dd经济批量及修正上海交通大学安泰经济与管理学院例：δ=0.1，即修正后的实际批量比经济批量(EconomicOrderPoint)高出10%时，则总费用增加为δ与总费用增长情况如下表说明费用对Q*的变化极不灵敏因此，可在预期的费用增长的幅度内调整批量由全年与Q有关的总费用可得出0.45%)2(12=+ddδ-0.5-0.2-0.10.10.20.30.51.0费用增长(%)252.50.60.451.73.58.3252QHQRCf(Q)+=经济批量及修正上海交通大学安泰经济与管理学院单件与Q有关的费用为2RHQQCEC'+=解RHHCR2)(EC'EC'2-±=RHHCR2)(EC'EC'2-±=经济批量及修正RHC2R4H(EC')EC'Q-±=2上海交通大学安泰经济与管理学院当Q的取值范围从Q*向左右两边移动时RHHCR2)(EC'EC'Q2L--=RHHCR2)(EC'EC'Q2h-+=当HCR2)(EC'2-=0时，Q=Q*，此时的单件成本记为EC*R2CHR2CRHEC*==H2CRRH2CHRRH*ECQ*22===经济批量及修正上海交通大学安泰经济与管理学院成本/件EC’EC*QQhQLQ*经济批量及修正上海交通大学安泰经济与管理学院因此可在单件成本上升值不超过EC’的情况下对Q*进行修正例：单件P=100元，调整费C=50元/次，R=1500件/年，库存保管费H=20元/年·件求：Q*,EC*及单件可变费用上升5%后的QL，Qh解：Q*=86.6，EC*=1.1547当EC*上升5%后，则EC’=1.2124元代入公式，得QL=63.2，Qh=118.7单件可变费用上升5%，而QL和Qh分别比Q*下降27%和上升37%经济批量修正上海交通大学安泰经济与管理学院P、Q静态模型与实际应用的距离(GapbetweenP,QStaticModelandPractice)1、供应商促销(Promotion)订货批量大，降低运输费用，价格折扣（Discount)2、库存空间约束(SpaceConstrains)空间不够，租用其它地方，要在成本条件中得到反映3、提前期(LeadTime)与需求率很可能是随机的(RandomInventoryControl)因此应该有反映这些情况的模型上海交通大学安泰经济与管理学院随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)(一)安全库存(SafetyStock)与服务水平(ServiceLevel)随机库存模型(RandomInventoryControlModel)中库存由两部分构成流动库存(CycleStock)：订货间隔期内的平均库存消耗（相当于Q*）安全库存(SafetyStock)：解决随机需求中的变动问题安全库存量的设置取决于：需求率和提前期的变动情况对顾客的服务水平(ServiceLevel)上海交通大学安泰经济与管理学院服务水平（Servicelevel)顾客需求量（Demand)即时供货量(DemandSatisfied)=需求量(Demand)缺货量(NumberShort)-需求量(Demand)=随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)上海交通大学安泰经济与管理学院(二)提前期确定，需求随机1.定量模型(Fixed-OrderQuantityModel)随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)采用Q模型，缺货的危险仅发生在订货提前期期间。在订货提前期内，需求为X，服从正态分布N(Ld-,Lσx2)R为库存量，(X-R)为缺货值。S为安全库存，且S=Zσx,其中L是以天计的订货提前期，d-是日平均需求量,ROP——订货点,服务水平为P，那么PROPR服务水平（P）上海交通大学安泰经济与管理学院随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)上海交通大学安泰经济与管理学院随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)上海交通大学安泰经济与管理学院随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)为了便于查表，将正态分布标准化为：{}()ddROPLdLdPPLL----R服务水平显然dRLdL--服从标准正态分布，所以可以通过查找标准正态分布表可得到：dLdZL--=R所以：dLROPLdLZLdZ=+=+上海交通大学安泰经济与管理学院例：，C=$10，库存费H=$0.50/件·年σd=7，L=6天，P=0.95，缺货成本为0求：订货批量Q和订货点ROP。解：Q*==936(件)60d=H2CR随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)___LP0.95Z1.64RZ1.6466017.21.64388.208(LLdRdZLdLdL-==+=+=+=由和＝时，查表得＝得件)上海交通大学安泰经济与管理学院2.定期模型(Fixed-TimePeriodModel)定期观测系统关键解决的两个参量：库存检查周期T补充库存的目标值E考虑需求的随机性，为防止缺货(Backorder)，通过安全库存解决随机需求变化。安全库存S的出现不会影响订货周期T，但对E产生作用在P模型下，每次订货量根据需求变化而变化TdS∵E+=随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)上海交通大学安泰经济与管理学院I’SS不仅要考虑从订货到进货这段时间所发生的缺货，还要考虑在进货以后的下一个T中的缺货情况a时点的订货，一直要用到b时点（即经过（T+L）后）才能下次到货。这段时间的缺货用安全库存(SafetyStock)加以保证。T上海交通大学安泰经济与管理学院在a时点订货时要考虑：先假设当时库存为零①a—b，即（L+T）期间的市场需求②满足a—b即（L+T）期间的市场需求以外的波动部分，即③由于库存实际不为零减去订货时的库存量∴L)(Td+LTzσ+IzσL)(TdQLT-++=+Ld)I'(szσTdLT++-+=+I'Lds)σz(TdLT-+-+=+)I'Ld(Td-+=随机需求的库存控制模型(InventoryManagementModelunderRandomDemand)