等差数列复习课

等差数列复习课数列列数按一定的次序排列的一项数列中的每一个数,,,,,321naaaa数列可写为：na也可简记为：一、知识要点[数列基本概念]如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。nana叫做数列的前n项和。nannnaaaaaS1321)2()1(11nSSnSannn一、知识要点[数列基本概念]一、知识要点[等差数列的定义]如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。[等差数列的判定方法]1、定义法：对于数列，若(常数)，则数列是等差数列。2．等差中项：对于数列，若则数列是等差数列。nadaann1nana212nnnaaana一、知识要点1、2、[说明]对于公式2整理后是关于n的没有常数项的二次函数。2)(1nnaanSdnnnaSn2)1(1[等差数列的通项公式][等差数列的前n项和]如果等差数列的首项是，公差是d，则等差数列的通项为：[说明]该公式整理后是关于n的一次函数dnaan)1(11a一、知识要点[等差中项]如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。即：或2baAbaA2112(2)nnnaaan1．等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第n项，是等差数列的第m项，公差为d，则有namadmnaamn)(一、知识要点[等差数列的性质]qpmnaaaa2．对于等差数列，若则:naqpmn3．若数列是等差数列，是其前n项的和，那么，，成公差为的等差数列.。nanS*NkkSkkSS2kkSS23dk2【题型1】等差数列的基本运算例题：等差数列{an}中，若a2=10，a6=26，求a14二、【题型剖析】解：法一由已知可得，a1+d=10…①a1+5d=26…②②-①得：4d=16∴d=4把d=4代入①得：a1=6∴a14=a1+13d=6+13×4=58【题型1】等差数列的基本运算例题：等差数列{an}中，若a2=10，a6=26，求a14二、【题型剖析】解：法二、由性质，得：a6=a2+4ddmnaamn)(∴26=10+4d∴d=4∴a14=a6+8d=26+8×4=58【题型1】等差数列的基本运算练习：等差数列{an}中，已知a1=，a2+a5=4an=33，则n是()31解：452aa4521da把代入上式得311a32ddnaan)1(133)1(3231n解得：50n【题型2】等差数列的前n项和练习：等差数列{an}中,则此数列前20项的和等于（）12318192024,78aaaaaa解：①②24321aaa78201918aaa①+②得：54)()()(183192201aaaaaa183192201aaaaaa54)(3201aa18)(201aa180218*202)(2020120aas二、【题型剖析】【题型3】求等差数列的通项公式例题：已知数列{an}的前n项和求an32nsn4(1)21(2)nnann练习：设等差数列{an}的前n项和公式是求它的通项公式__________253nSnn210nan【题型3】求等差数列的通项公式小结•1、本节主要复习了数列、等差数列的概念、通项公式、前N项和公式，以及等差数列的一些性质。•2、掌握这些等差数列通项公式和前N项和公式及一些运算技巧。