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2018年数学高考分类汇编之函数与导数1．【2018年浙江卷】函数y=sin2x的图象可能是A.B.C.D.2．【2018年天津卷文】已知，则的大小关系为A.B.C.D.3．【2018年新课标I卷文】设函数，则满足的x的取值范围是A.B.C.D.4．【2018年新课标I卷文】设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.5．【2018年全国卷Ⅲ文】函数的图像大致为A.AB.BC.CD.D6．【2018年全国卷Ⅲ文】下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是A.B.C.D.7．【2018年浙江卷】已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．8．【2018年浙江卷】我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为，，，则当时，___________，___________．9．【2018年天津卷文】已知a∈R，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________．10．【2018年天津卷文】已知函数f(x)=exlnx，为f(x)的导函数，则的值为__________．11．【2018年江苏卷】若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________．12．【2018年江苏卷】函数满足，且在区间上，则的值为________．13．【2018年江苏卷】函数的定义域为________．14．【2018年新课标I卷文】已知函数，若，则________．15．【2018年全国卷Ⅲ文】已知函数，，则________．16．【2018年全国卷II文】曲线在点处的切线方程为__________．17．【2018年天津卷文】设函数，其中,且是公差为的等差数列.（I）若求曲线在点处的切线方程；（II）若，求的极值；（III）若曲线与直线有三个互异的公共点，求d的取值范围.[来源:学科网]18．【2018年浙江卷】已知函数f(x)=−lnx．（Ⅰ）若f(x)在x=x1，x2(x1≠x2)处导数相等，证明：f(x1)+f(x2)8−8ln2；（Ⅱ）若a≤3−4ln2，证明：对于任意k0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点．19．【2018年文北京卷】设函数.（Ⅰ）若曲线在点处的切线斜率为0，求a；（Ⅱ）若在处取得极小值，求a的取值范围.20．【2018年新课标I卷文】已知函数．（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；[来源:学科网ZXXK]（2）证明：当时，．21．【2018年江苏卷】记分别为函数的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“S点”．（1）证明：函数与不存在“S点”；[来源:Z_xx_k.Com]（2）若函数与存在“S点”，求实数a的值；（3）已知函数，．对任意，判断是否存在，使函数与在区间内存在“S点”，并说明理由．22．【2018年江苏卷】某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧（P为此圆弧的中点）和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上．设OC与MN所成的角为．（1）用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．23．【2018年全国卷Ⅲ文】已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）证明：当时，．24．【2018年全国卷II文】已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）证明：只有一个零点．