2015年广东省东莞市东华中学小升初数学试卷解析

第1页（共22页）2015年广东省东莞市东华中学小升初数学试卷一、填空（共22分，每题2分）1．（2分）（2014•东莞）四川雅安地震后，社会各界踊跃捐款，据不完全统计总额达1058181200元，把它改写成用”万”作单位的数是万，省略亿位后面的尾数约是．2．（2分）（2014•东莞）把一条18cm长的绳子先对折一次，再对折两次，折后每段长是全长的，每段长cm．3．（2分）（2014•东莞）按规律填空15143055．4．（2分）（2014•东莞）体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付元．5．（2分）（2014•东莞）甲、乙均是不为0的自然数，如果甲数的恰好是乙数的，甲、乙两数和是34，那么甲、乙两数的差是．6．（2分）（2014•东莞）一个正方形，它的对角线长10cm，那么这个正方形的面积是．7．（2分）（2014•东莞）用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉克水．8．（2分）（2014•东莞）今年是2014年，小红13岁，爸爸45岁，到年小红的年龄是爸爸的．9．（2分）（2012•大英县）一个直角三角形的三条边分别是6cm、8cm、10cm，这个三角形最长边上的高是cm．10．（2分）（2014•东莞）半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是立方厘米．11．（2分）（2014•东莞）小明上坡速度为每小时3.6千米，下坡时每小时4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡再原路返回共用1.8小时，这段斜坡全长千米．二、判断（每小题1分，共8分）第2页（共22页）12．（1分）（2014•东莞）一个长方形，如果长增加4米，宽增加5米，那么面积就增加20米2．．（判断对错）13．（1分）（2014•东莞）在“，，，，”中，最大与最小的分数和是．．（判断对错）14．（1分）（2014•东莞）5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%．．（判断对错）15．（1分）（2014•东莞）园林公司种植了120棵树，有116棵成活．后来又补栽4棵，全部成活，这批树苗的成活率为100%．．（判断对错）16．（1分）（2014•东莞）根据比例的性质，x：y=5：1，可以改写成y=x．（判断对错）17．（1分）（2012•大英县）如图阴影部分用分数表示为．．18．（1分）（2014•东莞）自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数．．（判断对错）19．（1分）（2014•东莞）甲数的等于乙数的，则甲乙两数之比为2：3．．（判断对错）三、选择（每小题1分，共14分，把正确的答案的序号填在括号里）20．（1分）（2014•东莞）一支股票的价格上升10%后又上升15%，然后下降20%，这支股票的价格和原来相比（）A．上升2.4%B．上升5%C．上升1.2%D．以上都不对21．（1分）（2014•东莞）有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（）A．96B．48C．6022．（1分）（2014•东莞）儿童节用小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”规律连接起来，第2010个小灯泡是（）色．A．红B．绿C．黄第3页（共22页）23．（1分）（2014•东莞）有一组数据2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，众数、中位数和平均数分别为（）A．4、4、6B．4、6、4.5C．4、4、4.524．（1分）（2014•东莞）将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米长方体木块分割成两个完全相同的小长方体后，它的表面积最多可以增加（）平方厘米．A．2000B．1800C．1600D．120025．（1分）（2014•东莞）下面说法正确有（）（1）把一根长2米的绳子，平均截成5段，每段占全长的；（2）公元2100年有366天；（3）分数一定小于（a、b、m均为非零自然数）；（4）因为1.6÷0.3=16÷3=5…1，所以1.6除以0.3的余数是1；（5）五年级的三好生人数占五年级学生人数的45%，六年级三好生人数占六年级学生人数的55%，五年级的三好生人数比六年级的三好生人数要少．A．0个B．1个C．2个D．3个26．（1分）（2014•东莞）将A组人数的给B组后，两组人数相等，原A组比B组多（）A．B．C．D．四、计算27．（8分）（2014•东莞）直接写出得数．1÷0.25=+1=×24=+=﹣=470×0.02=10÷=6×0=3×﹣×3=28．（12分）（2014•东莞）脱式计算，能简算的要简算（2﹣1）×1.6÷（186×）×67.8+54.3÷1﹣221×9%3333×3333+9999×8889+9．第4页（共22页）29．（4分）（2014•东莞）求未知数xx﹣x=7.9×3+3x=36．30．（7分）（2014•东莞）如图，B、C分别是正方形边上的中点，己知正方形的周长是80厘米．阴影部分的面积是平方厘米．六、解决问题（28分，1-2题每题4分，3-6题每题5分）31．（4分）（2014•东莞）人民公园售出两种门票，成人票每张8元，儿童票每张5元．现在共售出3500张，总金额为23500元．这两种门票各售出多少张？32．（4分）（2014•东莞）两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行90千米，两车在离中点20千米处相遇．求A、B两地的距离是多少千米？33．（5分）（2014•东莞）单独修一条公路，甲队要10天，乙队要12天，丙队要15天．现在让三个队合修，但中途甲队撤离到其他工地．结果一共用了6天把这条路修完．修这条路甲队工作了几天？34．（5分）（2014•东莞）学校计算机小组中女生占37.5%，后来又有4名女生参加，这时女生占小组总人数的．计算机小组现在共有多少人？35．（5分）（2014•东莞）某市居民生活用电规定：每月不超过30度时，按每度0.8元收费；超过30度时，超过部分按每度1.2元收费．六月份张华家的用电，平均价格是0.96元，六月份张华家用多少度电？36．（5分）（2014•东莞）一个容器内注满水，有大、中、小三个球，一次将小球沉入水中，二次取出小球，把中球沉入水中，三次把中球取出，再把大、小球一起沉不中，现在知道每次从容器中溢出的水量，一次是二次的，三次是一次的2.5倍，求三个小球体积的比？七、探寻规律．（4分）37．（4分）（2014•东莞）探寻规律．如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图‚），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图ƒ），其中完整的圆共有第5页（共22页）13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个．第6页（共22页）2014年广东省东莞市东华中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空（共22分，每题2分）1．（2分）（2014•东莞）四川雅安地震后，社会各界踊跃捐款，据不完全统计总额达1058181200元，把它改写成用”万”作单位的数是105818.12万，省略亿位后面的尾数约是11亿．考点：整数的改写和近似数．专题：整数的认识．分析：改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．解答：解：1058181200=105818.12万≈11亿．故答案为：105818.12；11亿．点评：本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．（2分）（2014•东莞）把一条18cm长的绳子先对折一次，再对折两次，折后每段长是全长的，每段长2cm．考点：简单图形的折叠问题；分数的意义、读写及分类；分数除法应用题．专题：分数百分数应用题；平面图形的认识与计算．分析：把这条绳子对折1次，每折是全长的，再对折，每折是全长的，再对折，每折是全长的；根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘每折所占的分率即可．解答：解：把一条18cm长的绳子先对折一次，再对折两次，折后每段长是全长的，每段长：18×=2（cm）．故答案为：，2．点评：本题是考查简单图形势折叠问题、分数的意义．此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算．3．（2分）（2014•东莞）按规律填空1514305591．考点：数列中的规律．分析：5﹣1=4=2×2；14﹣5=9=3×3，30﹣14=16=4×4；55﹣30=25=5×5；第7页（共22页）那么下个数就应是55加上6×6的积．解答：解：55+6×6，=55+36，=91；故答案为：91．点评：此题考查了数字的变化类问题，关键是通过观察得出规律：从第二项开始，与前一项的差是n2．4．（2分）（2014•东莞）体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付490元．考点：简单的等量代换问题．分析：根据题意“买6个足球和3个篮球，要付294元”得出2个足球和1个篮球要付98元，求买10个足球和5个篮球要付的钱数是98的5倍，据此解答即可．解答：解：因为买6个足球和3个篮球，要付294元，所以2个足球和1个篮球要付294÷3=98元，买10个足球和5个篮球要付的钱数：98×5=490（元）．故答案为：490元．点评：此题考查简单的等量代换问题，解决此题的关键是求出2个足球和1个篮球要付的钱．5．（2分）（2014•东莞）甲、乙均是不为0的自然数，如果甲数的恰好是乙数的，甲、乙两数和是34，那么甲、乙两数的差是14．考点：分数的四则混合运算．专题：文字叙述题．分析：把乙数看作单位“1”，则甲数是÷=，所以甲乙两个数的和是1+=，根据甲、乙两数和是34，即可求出甲乙两数分别是多少，进而解决问题．解答：解：乙数：34÷（1+÷）=34÷=24甲数：34﹣24=10甲、乙两数的差是：24﹣10=14．答：甲、乙两数的差是14故答案为：14．点评：此题解答的关键在于把乙数看作单位“1”，先求出乙数，再求得甲数，进而解决问题．6．（2分）（2014•东莞）一个正方形，它的对角线长10cm，那么这个正方形的面积是50cm2．考点：长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．第8页（共22页）分析：根据正方形的面积等于对角线平方的一半列式进行计算即可得解．解答：解：因为正方形的一条对角线的长10cm，所以这个正方形的面积=×102=50cm2．故答案为：50cm2点评：本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的面积的求法，熟记正方形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键．7．（2分）（2014•东莞）用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉300克水．考点：浓度问题．专题：分数百分数应用专题．分析：含盐率是指盐占盐水的百分比，先把原来盐水的总重量看单位“1”，盐的重量占2%，由此用乘法求出盐的重量；再把后来盐水的重量看成单位“1”，它的2.5%的数量是盐的重量，由此用除法求出后来盐水的重量；用原来盐水的重量减去后来盐水的重量就是需要蒸发掉的水的重量．解答：解：800×2.5%÷4%=20÷4%=500（克）800﹣500=300（克）答：将它蒸发300克水后，得到含盐4%的盐水．故答案为：300．点评：解决本题关键是抓住不变的盐的重量，然后找出不同的单位“1”，根据基本的数量求解．8．（2分）（2014•东莞）今年是2014年，小红13岁，爸爸45岁，到2017年小红的年龄是爸爸的．考点：年龄问题．专题：年龄问题．分析：根据题意，小红13岁，爸爸45岁，相差45﹣13=32岁，年龄差是个不变量，又小红的年龄是爸爸的，由差倍公式可以求出这时爸爸的年龄，然后再进一步解答．解答：解：45﹣13=32（岁）；32÷（1﹣）=48（岁）；48﹣45=3（年）；2014+3=2017（年）．答：到2017年小红的年龄是爸爸的．故答案为：2017．点评：年龄问题中