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XGS-9型高斯光束参数测量及透镜变换实验系统使用说明书天津港东科技发展股份有限公司目录一、简介...........................................................................................................................................1二、技术指标...................................................................................................................................1三、实验原理...................................................................................................................................23.1工作原理.....................................................................................................................23.2系统的硬件构成.........................................................................................................84.1开箱检验.....................................................................................................................84.2安装环境.....................................................................................................................84.3仪器安装调试.............................................................................................................9五、实验操作方法步骤...................................................................................................................91一、简介众所周知，激光器由光学谐振腔、工作物质、激励系统构成，相对一般光源，激光有良好的方向性，也就是说，光能量在空间的分布高度集中在光传播的方向上，但它也有一定的发散度。同时光强分布有着特殊的结构。如由球面镜构成谐振腔产生的激光束，既不是均匀的平面波，也不是均匀的球面波。在它的横截面上，光强是以高斯函数型分布的，故称作高斯光束。此种激光束有着广泛的实际应用，同时它也是研究其它分布类型激光束的基础。本实验研究高斯光束的特性参数，以及高斯光束通过薄透镜的传输和变换性质，重点对光束质量的评价和测量进行了阐述。建立了一套以CCD为光斑探测器，结合计算机和测量软件的光斑测量系统。测量了He-Ne激光器的光束光强分布，计算出高斯光束参数，并用双曲线拟合法测量出质量因子。整套系统光路结构简单，使用面阵CCD作为探测系统，激光束经衰减后直接照射在CCD上，这样CCD采集到的图像大小和形状与入射的激光光束截面大小和形状完全相同（用像素的大小表示）。并对图像进行必要的处理，主要是进行图像平滑处理和进行图像灰度校准。随后选取经过校准的数字图像信号进行分析和计算，求出激光束的相关参数。本实验涉及光、机、电等方面知识，很适合于光学专业实验教学，也可用于普通要求下的光斑测量。二、技术指标光源：He-Ne激光器，波长632.8nm，输出功率1.5mW光具座：硬铝型材导轨，长1.2m光电探测器：进口工业CCD摄像机透镜：f35，f50，f75，f100各1片衰减片系统3套。2三、实验原理3.1工作原理3.1.1高斯光束的参数及特性高斯光束是一种光线束，它的辐射照度(或光强)的分布是高斯型的。在中心轴上强度为最大值，在轴附近，强度随着离开中心轴距离的平方指数地衰减，因此能量是非常集中的。在实际中，我们遇到的许多场的分布是接近于高斯型的，例如大多数激光谐振腔所输出的光束，在阶跃折射率玻璃纤维中传输的基模，尖锥形微波天线所辐射的场等。高斯光束及类高斯型激光束是激光光学的重要研究内容。沿z轴方向传播的基模高斯光束如图3-1。图3-1基模高斯光束场空间分布可表示为如下的一般形式：()()()222arctan200,,rzrikzRfzcxyzeezωω⎡⎤⎛⎞−+−−⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦Ψ=(3-1)式中c为常数因子，其余各符号的意义为：222rxy=+2kπλ=()201zzfωω⎛⎞=+⎜⎟⎝⎠(3-2)()2fRRzzz==+3200,ffπωλωλπ==其中ω0为基模高斯光束的束腰半径，为高斯光束传播最窄处的半径；f为共焦参数，也叫瑞利长度；ω(z)是与传播轴线相交于z点的高斯光束的光斑半径。对于某一特定的光束，在位置z处，光强垂直传播方向的截面分布式为：20,2()exp[]()zrIzIzω=−（3.3）其中0,zI为z处的中心最大光强，由式（3.3）可知，强度满足高斯分布。关于束宽的定义，目前主要有几种：（1）对于旋转对称光束，设中心处的最大光强为maxI，定义光强最大点到光强最大点的1/2处的距离为束宽()zω。（2）设中心处的最大光强为maxI，定义光强最大点到光强最大点的21e处（13.5%）的距离为束宽()zω。（3）环围功率法，光强分布曲线上，占总功率η处据光强最大点的距离为()zω。常用的η值为86.5%，63%等。（4）刀口法，按能量（光强）来定义束宽。对应能量的10%，90%处的能量截断点的距离来定义束宽。（5）二阶矩定义。直角坐标系中，在z处x、y方向的束宽xy定义为：2*4()(,,)(,,)xxxExyzExyzdxdypω+∞+∞−∞−∞=−∫∫2*4()(,,)(,,)yyyExyzExyzdxdypω+∞+∞−∞−∞=−∫∫其中(,,)pIxyzdxdy+∞+∞−∞−∞=∫∫以上几种定义法，各种定义都有一定的适用性。对于基膜高斯光束，最大值的21e，环围功4率86.5%，二阶矩法计算到的束宽一致。本实验采用中心最大光强的21e处到最大光强的距离来定义束宽。光束的发散角描述光束的发散程度，激光光束的一个典型优点就是方向性好，也就是发散角小。高斯光束的远场发散角()limzzzωθ→∞=（3.3）3.1.2高斯光束的质量评价自从激光器产生以来，激光光束质量的评价就一直受到人们的重视，光束质量是激光器的一项重要技术性能指标，它是激光束定向传输能力或聚焦焦斑能量集中程度的量度。由于实际激光器中采用的谐振腔形式多种多样，因此我们可以获得的激光器输出光束千差万别，在这许多不同的输出光束中，如何建立一种统一的评价标准，是一个非常值得研究的课题。在激光发展的历史上，各方面人员根据各自不同的应用目的，提出过不同的参数作为衡量光束质量优劣的标准，也相应地形成了多种测量方法，但就是没有对所有激光束都适用的统一的标准和方法，不同厂家生产的激光器标出的光束空间参数互不一致，这一状况既影响了激光器的进一步推广，也影响了激光器性能的提高。为了改变这种情况，国际标准化度量局（ISO）1991年公布了光束标准草案，提出了新的评价方法，即以光束传输因子M2参数来评价光束。1988年，A.E.Siegman将基于实际光束的空间和空间频率谱的二阶矩表示的束宽积定义为光束质量因子M2，它相当于从描述光波的复振幅的无穷多信息中，通过二阶矩形式来抽取组合出M2因子，较合理地描述了激光束质量，并为国际标准化组织1991年的ISO/TC172/SC9/WG1标准草案采纳。M2定义为：2M×=×实际光束束腰直径远场发散角理想高斯光束束腰直径远场发散角定义有三个要点：一、同时包含了远场和近场特性，能够综合描述光束的品质。二、以光束束腰直径和远场发散角的乘积来表示光束质量。其乘积之平方就是亮度公式中光源发光面积和发射立体角之乘积。乘积越小激光束相干性越好，亮度就高。因此，M2能把激光束的本质特征表示出来。三、选高斯光束的束腰直径与远场发散角的乘积作标准，用一个相对值即衍射极限倍数作为光束质量参数是有好处的。选用理想高斯光束作为标准，除了常规的激光器输出单模或5多模高斯光束以外，更重要的在于高斯光束横截面上强度分布其空间宽度和空间频率带宽积4/π，与其它许多函数比较起来最小，因此对于一般光束乘积都比高斯函数的大，也即M2都大于1。当然并不是高斯光束才是唯一可使M2取最小值的光束。M2因子积分地反映了光强的空间分布，能较好地反映光束质量，具有较强普适性，适用于光束的理论研究，在光学系统的设计中有着重要作用。但M2因子也有其自身的局限性，由于它选用了基模高斯光束作为标准，但对实际应用而言，不是所有激光应用领域都追求基模高斯光束为理想光束，相当多的情况，特别在高功率激光领域，如ICF驱动器和高能激光的空间远距离输送等，高斯光束并不是所追求的理想光束，将光束质量与基模高斯越接近的光束认为就是越好并不都是恰当的。这就意味着理想光束的选取并不是唯一的，很难用M2因子一个参数全面评价激光光束质量。迄今为止，还没有能在理论上和实际应用中完全实用统一的激光光束质量评价方法，在这一领域，还非常必要作进一步深入地研究，这里就不再讨论了。3.1.3高斯光束透镜变换的基本关系由于高斯光束的参数都可以通过束腰半径值ω0及束腰的位置这两个参数一一求出，且由于透镜变换作用只改变位相而不改变光强的分布，因此高斯光束经透镜变换后仍为高斯光束。所以高斯光束通过透镜变换的问题的实质就是：已知入射光束的束腰半径ω0及束腰到透镜的距离z，求变换后的束腰半径ω’0及束腰到透镜的距离z’。高斯光束的透镜变换公式如下：经透镜f’变换后的新的束腰位置：()()()22220'''''zffzfzfπωλ+=−++(3-4)新的束腰半径：2220222001111'''zffπωωωλ⎡⎤⎛⎞⎛⎞⎢⎥=++⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦(3-5)式中：z为激光束的束腰到透镜的距离；z’为变换后的束腰到透镜的距离；f’为变换透镜的焦距；λ为激光的波长符号规则：式中z和z’正号表示束腰在透镜的右方，负号表示在透镜的左方，焦距f’为正6表示正透镜，f’为负表示负透镜。（图3-2）图3-2高斯光束的透镜变换由式3-4可得高斯光束经透镜变换后束腰半径为：()()00122201'1''zfZfωω=⎡⎤++⎣⎦(3-6)式中2010Zπωλ=为入射光束的瑞利长度。高斯光束的波阵面在束腰位置处为平面波，波阵面是由此开始传播的。波阵面从束腰位置向前传播，逐渐变成曲面，直到等相面曲率半径达到最小，此后变平。从束腰到达最小曲率半径位置两者之间的距离就称为瑞利范围，其大小由Z0表示称为瑞利长度。在│z│≤Z0范围内高斯光束可近似认为是平行的，瑞利长度越大，则准直范围越大。3.1.4用CCD分析高斯光束的数学模型图3-3为用CCD进行激光光束分析的工作原理图。图3-3CCD分析高斯光束截面光强分布原理图以高斯光束为例，将CCD垂直于高斯光束轴线方向放置于高斯光束传播路径上的某点（Z0）处，使光束中心对准CCD器件。这样，CCD探测到的信号就是该高斯光束在Z0处截面上的光强分布信号。当CCD器件的Gamma值为1.0时，CCD输出信号的灰度值与入射光的光强成正比。通过对采集到的图像信