复旦大学大学物理A电磁学期末试卷及答案

复旦大学大学物理A电磁学一、选择题：（每题3分，共30分）1.关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。（Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。[]2.在已知静电场分布的条件下，任意两点1P和2P之间的电势差决定于：（Ａ）1P和2P两点的位置。（Ｂ）1P和2P两点处的电场强度的大小和方向。（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。（Ｄ）试验电荷的电荷量。[]3.图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（Ａ）CBAEEE，CBAUUU（Ｂ）CBAEEE，CBAUUU（Ｃ）CBAEEE，CBAUUU（Ｄ）CBAEEE，CBAUUU[]4.如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质内：（Ａ）场强不等，电位移相等。（Ｂ）场强相等，电位移相等。（Ｃ）场强相等，电位移不等。（Ｄ）场强、电位移均不等。[]5.图中，Ua-Ub为：（Ａ）IR（Ｂ）IR（Ｃ）IR（Ｄ）IR[]6.边长为a的正三角形线圈通电流为I，放在均匀磁场B中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L等于：（Ａ）BIa221（Ｂ）BIa2341（Ｃ）BIa2（Ｄ）0[]7.如图，两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍，线圈P和Q之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是：（Ａ）4；（Ｂ）2；（Ｃ）1；（Ｄ）1/2[]8.在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为10，自感系数为H4.0，电阻R为90，电源电动势为V40，电源内阻可忽略。将电键接通，待电路中电流稳定后，把电键断开，断开后经过01.0秒，这是流过电阻R的电流为：（Ａ）A4。（Ｂ）A44.0。（Ｃ）A33.0。（Ｄ）0[]9.在感应电场中电磁感应定律可写成dtdldElK，式中KE为感应电场的电场强度。此式表明：（Ａ）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。（Ｂ）闭合曲线l上KE处处相等。（Ｃ）感应电场是保守力场。（Ｄ）感应电场的电力线不是闭合曲线。[]10.顺磁物质的磁导率：（Ａ）比真空的磁导率略小。（Ｂ）比真空的磁导率略大。（Ｃ）远小于真空的磁导率。（Ｄ）远大于真空的磁导率。[]二、填空题（共30分）1.(3分)M、N为静电场中邻近两点，场强由M指向N，则M点的电位于N点的电位，负检验电荷在M点的电位能于在N点的电位能。2.（5分）电容为C的电容器浸没在相对介电常数为ε的油中，在两极板间加上电压U，则它充有电量，若电压增至5U，这时充满油电容器的电容为。3.（3分）如图，无限大带电平板厚度为d，电荷体密度为（设均匀带电），则在板内距中心O为x处的P点的场强E=。4.（3分）当电源时，端电压大于电动势；当电源时，端电压小于电动势；当电源既不充电，也不放电时，端电压等于电动势。5.（3分）半径为R的圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布，一回路L通过圆柱体内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为1S、2S，如图所示，则LldH=。6.（5分）如图所示，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a（ra）的大金属圆环共面且同心，在大圆环中通以恒定的电流I，方向如图，如果小圆环以匀角速度绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为R，则任一时刻t通过小圆环的磁通量=；小圆环中的感应电流i=。7.（5分）A、B、C为三根共面的长直导线，各通有A10的同方向电流，导线间距cmd10，那么每根导线每厘米所受的力的大小为：dldFA=；dldFB=；dldFC=。（270/104AN）8.（3分）包含下列意义的麦克斯韦方程是：⑴静电场是有势场。⑵磁力线总是无头无尾。三、计算题（共40分）1.(10分)一电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面。若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布。2.（10分）二薄金属圆筒长为L，内外圆筒的半径分别为R1、R3，且LR，内筒电荷线密度η，二圆筒间充满了相对介电常数分别为ε1与ε2的两层同轴圆筒状均匀介质（ε1是内层），分界面距轴为R2。⑴用高斯定理求电介质中的D。⑵外层介质内界面。⑶试证明此圆柱形电容器电容为：2231120lnln2RRRRLC3.（10分）真空中有一边长为l的正三角形导体框架，另有相互平行并与三角形的bc边平行的长直导线1和2，分别在a点和b点与三角形导体框架相连（如图），已知直导线中的电流为I，求正三角形中心点O处的磁感应强度B。4.（10分）水平金属框架串联着C和R，其上置放长为L的金属杆ab，OP左方为均匀磁场区，磁感应强度为B且垂直纸面向内，ab以速度V右滑足够长时间后越过OP继续以V右滑，且当它与OP重合之瞬时开始计时，在t时刻：⑴电容器上的电压tUc。⑵线框上的电流ti。《电磁学》试卷004号一、填空题（除第6题外，每空格4分）1．总电量为Q，半径为R的均匀带电薄球壳，球壳内的电场强度E=，球壳内电位U=。2．两块平行的金属平板，左金属板的电荷面密度为左，右金属板的电荷密度为右，则金属板相向的两面电荷面密度2、3大小相等，符号相反；相背两面电荷密度1、4大小相等，符号相同。其值分别为32；41。3．两长度相同，截面不同（BASS）的铜杆A和B，并联接在一直流电源上，则两铜杆中电流密度之比BAjj，两铜杆中电子定向漂移速率之比BAvv。4．有一很长的载流直导体管，内半径为a,外半径为b，电流强度为I，沿轴线均匀分布在管壁的横截面上，空间一点离管轴垂直距离为r。则当ra时该点的磁感应强度B=；arb时的磁感应强度B=。5．一线圈的电感L=3.0亨利，电阻R=10欧姆，把U=3.0伏特的恒定电压加在其两端，经过0.3秒以后，线圈中的电流I=，电阻R消耗的热功率P=。6．一广播电台的平均辐射功率为10千瓦，假定辐射的能流均匀分布在以电台为中心的半球面上，则在距电台发射天线r=10千米处的能流密度平均值S，再将该电磁波看作为平面波，则该处的电场强度的振幅0E，磁场强度的振幅0H。（本题10分）二、计算题（每题10分）1．一平行板电容器极板面积为S，极板间距为d，带电Q，将极板的距离拉开一倍。（1）静电能改变多少？（2）抵抗电场力作了多少功？2．一平行板电容器，极板面积为S，间距为d，中间有两层厚度各为1d、)(212dddd,介电常数各为的21,电介质层。求：（1）电容C；（2）当极板上带自由电荷面密度0时，两层介质分界面上的极化电荷面密度。3．在右图所示电路中，已知,0.2,0.121伏伏,0.33伏欧欧欧0.3,0.1,0.121321RRrrr，求通过电源3的电流和R2消耗的功率。4．一半径为R的塑料圆盘，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直于盘面的轴转动，角速度为。求圆盘中心的磁感应强度B。5．在一半径为R的均匀圆柱体内充满磁感应强度为B的均匀磁场，这磁场以速率dtdB在减小，求如图放置的金属棒)2(Rlabab两端的感生电动势ab，又问：哪端电位高？复旦大学大学物理A电磁学一、选择题：（每题3分，共30分）1.设源电荷与试探电荷分别为Q、q，则定义式qFE对Q、q的要求为：（Ａ）二者必须是点电荷。（Ｂ）Q为任意电荷，q必须为正电荷。（Ｃ）Q为任意电荷，q是点电荷，且可正可负。（Ｄ）Q为任意电荷，q必须是单位正点电荷。[]2.一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS的一个带电量为dS的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：（Ａ）处处为零。（Ｂ）不一定都为零。（Ｃ）处处不为零。（Ｄ）无法判定。[]3.图示为一具有球对称性分布的静电场的E—r关系曲线，请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的：（Ａ）半径为R的均匀带电球面。（Ｂ）半径为R的均匀带电球体。（Ｃ）半径为R的、电荷体密度为Ar（A为常数）的非均匀带电球体。（Ｄ）半径为R的、电荷体密度为rA/（A为常数）的非均匀带电球体。[]4.当一个带电体达到静电平衡时：（Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。（Ｂ）表面曲率较大处电势较高。（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。（Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。[]5.在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为1，2，内阻分别为1r，2r。三个负载电阻阻值分别为1R，2R，R。电流分别为1I，2I，3I，方向如图。则由A到B的电势增量ABUU为：（Ａ）RIRIRI3221112（Ｂ）RIrRIrRI322211112)()(（Ｃ）)()(22211112rRIrRI（Ｄ）)()(22211112rRIrRI[]6.均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s，则通过s面的磁通量的大小为：（Ａ）Br22。（Ｂ）Br2。（Ｃ）0。（Ｄ）无法确定的量。[]7.一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径R和r的长直圆筒上形成两个螺线管（rR2），两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小RB和rB应满足：（Ａ）rRBB2（Ｂ）rRBB（Ｃ）rRBB2（Ｄ）rRBB4[]8.已知园环式螺线管的自感系数为L，若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数：（Ａ）都等于L21。（Ｂ）有一个大于L21，另一个小于L21。（Ｃ）都大于L21。（Ｄ）都小于L21。[]9.将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则：（Ａ）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势。（Ｂ）铜环中感应电动势大。木环中感应电动势小。（Ｃ）铜环中感应电动势小。木环中感应电动势大。（Ｄ）两环中感应电动势相等。[]10.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：（Ａ）位移电流是由变化电场产生的。（Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。（Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。（Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。[]二、填空题（共30分）1.(3分)。一电量为C9105的试验电荷放在电场中某点时，受到N91020向下的力，则该点的电场强度大小为，方向。2.（5分）AC为一根长为l2的带电细棒，左半部均匀带有负电，右半部均匀带有正电荷，电荷线密度分别为和，如图所示。O点在棒的延长线上，距A端的距离为l，P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l。以棒的中点B为电势的零点，则O点的电势OU=，P点的电势PU=。3.（3分）一“无限大”空气平板电容器，极板A和B的面积都是S，两极板间距离为d，连接电源后，A板电势VUA，B板电势0BU。现将一带电量为q，面积也是S而厚度可忽略不计的导体片C平行地插在两极板中间位置（如图所示），则导体片C的电势CU=。4.（3分）如图所示的电路的回路电压方程为。5.（5分）在安培环路定理iLIldB0中，iI是指；B是指，它是由决定的。6.（3分）一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为R的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感应强度大小为，方向为。7.（5分）在磁感应强度为B的磁场中，以速率v垂直切割磁力线运动的一长度为L的金属杆，相当于，它的电动势=，产生此电动势的非静电力是。8.（3分）铜的相对磁导率9999912.0r，其磁化率m，它是磁性磁介质。三、计算题（共40分）1.（10分）一锥顶角为的圆台，上下底面半径分别为1R和2R，在它的侧面上均匀带电，电荷面密度为，求顶点O