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三角形内角和题目训练[问题一]一个三角形的两个内角和是850，你知道这是一个什么三角形吗？想：根据两个内角和是850和三角形的内角和是1800，可知第三个内角是1800-850=950，所以这是一个钝角三角形。解：1800-850=950答：这是一个钝角什么三角形。[试一试]1、一个三角形的两个内角和是1100，你知道这是一个什么三角形吗？２、在△ABC中，已知∠A是∠B的3倍，且∠A比∠B大600，这个三角形各个角是多少度？你知道这是一个什么三角形？3、一个等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，这个三角形各个角是多少度？[问题二]在一个三角形中，已知∠1是∠2的2倍，∠2是∠3的31。这个三角形各个角是多少度？这是一个什么三角形？想：根据∠2是∠3的31，可知∠3是∠2的3倍，而且∠1是∠2的2倍，因为三角形的内角和是1800，所以∠2=1800÷（1+2+3）=300，∠1=300×2=600，∠3=300×3=900。解：∠2=1800÷（1+2+3）=300∠1=300×2=600∠3=300×3=900答：这个三角形各个角分别是300、600和900，这是一个直角三角形。[试一试]1、一个三角形的最大角是最小角的5倍，另一个角是最小角的3倍，这是一个什么三角形？2、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的2倍，∠2的度数是∠3的3倍。这个三角形各个角是多少度？这是一个什么三角形？3、已知一个三角形的一个内角是720，是另外一个内角的4倍，这个三角形是什么三角形？[问题三]同学们知道三角形的内角和是1800，你能运用这个知识分别求出四边形、五边形、六边形的内角和吗？想：如图，把四边形、五边形、六边形分成若干个三角形，因为一个三角形的内角和是1800，所以四边形、五边形、六边形分别是1800×2、1800×3、1800×4。解：四边形的内角和：1800×2=3600五边形的内角和：1800×3=5400六边形的内角和：1800×4=7200答：四边形、五边形、六边形的内角和分别是3600、5400、7200。[试一试]1、你能求出八边形和十边形的内角和分别是所少吗？2、如图：已知AD长3厘米，DC长2厘米，∠1=450，求BC长多少厘米？[问题四]如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是多少度？想：从图中可知，△ABC是一个等腰直角三角形，所以∠ABC=900÷2=450，∠1=∠ABC-200=450-200=250，又知∠1=∠2，所以∠3=1800-250×2=1300。解：1800-（900÷2-200）×2=1300答：∠3是130度。[试一试]1、如图：在等边三角形ABC中，∠1=∠2=∠3=∠4，求∠5的度数。2、如下图，在等腰直角三角形ABC中，AD是底边上的高，那么∠1是多少度？3、如图，直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，那么∠1和∠2的大小有什么关系？∠3和∠4的大小有什么关系？为什么？[练一练]1、（1）在一个等腰三角形中，已知一个底角是700，求其它两角的度数。（2）在一个等腰三角形中，已知一个顶角是700，求其它两角的度数。2、在△ABC中，已知∠A是∠B的3倍，且∠A比∠B大500，这个三角形各个角是多少度？你知道这是一个什么三角形？3、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的3倍，∠2的度数是∠3的2倍。这个三角形各个角是多少度？这是一个什么三角形？4、一个七边形的内角和是多少度？5、右图中，∠1是多少度？∠2是多少度？6、如果一个多边形的内角和是18000，那么这个多边形是几边形？7、一个三角形中，如果其中最小的角是460，那么这个三角形是什么三角形？为什么？8、如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是多少度？[挑战题]如图：已知∠1=600，∠2=250，∠3=200，求∠4的度数。