4.4.1(2)方位角和象限角

距离测量和直线定向Distancemeasuringandorientation§2直线定向教学目标：了解标准方向的种类；方位角的种类；三种方位角之间的关系，理解直线定向的定义；掌握方位角的概念；坐标方位角的概念及其推算；象限角的概念。教学重点：方位角的概念；坐标方位角的概念及其推算；象限角的概念教学难点：坐标方位角和象限角教学课时：2课时教学方式：理论教学标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向直线定向定义：确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。直线定向的意义：仅仅确定了两点之间的距离是不够的，测量工作还需要知道两点之间的方位关系，有了距离，又有了方位，两点之间的相对位置就确定了。一、标准方向的分类1、真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线的切线方向P1P2真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。2．磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。AP´PP—北极P´—磁北极磁子午线方向可用罗盘仪测定。3．坐标纵轴方向我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系二、直线方向的表示方法1、方位角1）方位角的定义从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°~360°。12标准方向北端方位角22222标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐标方位角（α）2磁北真北坐标北AmAα12）几种方位角之间的关系mAAAmA2磁北真北坐标北AmAα1磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，δ和γ为正；偏于西侧时，δ和γ为负。δγ2、象限角某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。直线R与α的关系O1O2O3O4（北）（西）y（东）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO41234αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4三、坐标方位角的计算（一）由已知点坐标反算坐标方位角已知A（）、B（）求AAyx,BByx,ABAxBxOAyyxABxABABABRAByABDByABABABABABxxyyxyRarctanarctan根据和的正负号，可得位于不同象限的坐标方位角，即：xyABABRABABR180ABABR360在第三象限时：在第一象限时：在第四象限时：在第二象限时：ABABR180（二）正、反坐标方位角直线1-2：点1是起点，点2是终点。α12—正坐标方位角；α21—反坐标方位角。α21α12xyoxx1218012211802112180正反直线2-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º小结•这次课我们学习了直线定向，要了解直线定向的概念和意义，如何确定一条直线与标准方向之间的角度关系，了解各种方位角的适用范围及其互相关系。要重点掌握正反坐标方位角之间的关系以及如何推算坐标方位角。要明确象限角的应用以及如何与坐标方位角进行换算。作业•1、习题册P26T2、3、4、5、6、7、8•2、笔记整理