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菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）第1讲动量定理动量守恒定律1.动量(1)定义：运动物体的质量m与速度v的．(2)定义式：p＝.(3)单位：.(4)方向：与方向相同．(5)物理意义：物体的动量表征物体的运动状态，其中速度为．2．动量变化(1)定义：物体的末动量p′与初动量p的矢量差．(2)表达式：Δp＝.(3)矢量性：动量变化是矢量，其方向与物体的速度变化的方向．乘积mvkg·m/s速度瞬时速度p′－p相同菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）3．动量与动能的比较菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）【针对训练】1．(2012届北京市朝阳区高三上学期期中统考)物体在运动过程中加速度不为零，则下列说法正确的是()A．物体速度的大小一定随时间变化B．物体速度的方向一定随时间变化C．物体动能一定随时间变化D．物体动量一定随时间变化【解析】加速度不为零，说明其速度在变化，速度的改变存在三种情况：速度的方向不变，只是大小在变化(动能也变化)，速度的大小不变，只是方向在变化(动能不变)；速度的大小和方向同时改变(动能变化)．显然，选项A、B、C均错误；动量是矢量，只要加速度改变，物体的动量就一定改变，选项D正确．本题答案为D.【答案】D菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）1.冲量(1)定义：力F与力的作用时间t的．(2)定义式：I＝.(3)单位：(4)方向：恒力作用时，与力的方向．(5)物理意义：是一个过程量，表示力在上积累的作用效果．2．动量定理(1)内容：物体所受等于物体的．(2)表达式：乘积FtN·s相同时间合力的冲量动量变化菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）【针对训练】2．篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以()A．减小球对手的冲量B．减小球对人的冲击力C．减小球的动量变化量D．减小球的动能变化量【解析】接球过程中，球的初动量和末动量一定，所以球的动量变化量恒定不变，选项C错误；根据动量定理，手对球的冲量等于球动量的改变量，也恒定不变，球对手的冲量也不变，选项A错误；球的初动能和末动能一定，所以球的动能变化量恒定不变，选项D错误；根据动量定理I＝Ft，球对手的冲量I不变，接球时两手随球迅速收缩至胸前，是通过延长受力时间t以减小球对人的冲击力F，所以选项B正确．本题答案为B.【答案】B菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量．2．常用的表达式(1)p＝p′，系统相互作用前的p等于相互作用后的p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的等于作用后的．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量大小，方向．(4)Δp＝0，系统总动量的增量为．3．成立条件：系统不受外力或所受外力的合力为零．保持不变总动量总动量总动量总动量相等相反零菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）1.适用范围：适用于恒力作用也适用于变力作用，适用于直线运动也适用于曲线运动，适用于受持续的冲量作用，也适用于受间断的多个冲量的作用．2．解释现象：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小．另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小．3．解题的基本思路(1)确定研究对象：一般为单个物体或由多个物体组成的系统.(2)对物体进行受力分析．可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量．(3)抓住过程的初末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号．(4)根据动量定理列方程代入数据求解．菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）(2012·安庆模拟)排球运动是一项同学们喜欢的体育运动．为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h1＝1.8m处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t＝1.3s，第一次反弹的高度为h2＝1.25m．已知排球的质量为m＝0.4kg，g取10m/s2，不计空气阻力．求：(1)排球与地面的作用时间；(2)排球对地面的平均作用力的大小．【解析】(1)排球第一次落到地面的时间为t1，第一次反弹到最高点的时间为t2，由h1＝12gt21，h2＝12gt22，得t1＝0.6s，t2＝0.5s所以排球与地面的作用时间Δt＝t－t1－t2＝0.2s.菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）(2)方法一：设排球第一次落地的速度大小为v1，第一次反弹离开地面时的速度大小为v2，则有：v1＝gt1＝6m/s，v2＝gt2＝5m/s设地面对排球的平均作用力的大小为F，以排球为研究对象，取向上为正方向，则在排球与地面的作用过程中，由动量定理得：(F－mg)Δt＝mv2－m(－v1)解得：F＝mv2＋v1Δt＋mg代入数据得：F＝26N根据牛顿第三定律得：排球对地面的平均作用力为26N.方法二：全过程应用动量定理取竖直向上为正方向，从开始下落到第一次反弹到最高点的过程用动量定理得F(t－t1－t2)－mgt＝0解得：F＝mgtt－t1－t2＝26N再由牛顿第三定律得排球对地面的平均作用力的大小为26N.【答案】(1)0.2s(2)26N菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）【即学即用】1．(2013届蚌埠模拟)物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t1内动能由零增大到E1，在时间t2内动能由E1增加到2E1，设合力在时间t1内做的功为W1，冲量为I1，在时间t2内做的功是W2，冲量为I2，则()A．I1＜I2，W1＝W2B．I1＞I2，W1＝W2C．I1＞I2，W1＜W2D．I1＝I2，W1＜W2【解析】根据动能定理有W1＝E1－0＝E1，W2＝2E1－E1＝E1，所以W1＝W2；根据动量定理和动量与动能的关系式p＝2mEk，有I1＝2mE1－0＝2mE1，I2＝2mE1－2mE1＝(2－2)mE1，显然I1＞I2.只有选项B正确．本题答案为B.【答案】B菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）1.直接由动量守恒的条件判断(1)系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒．(2)系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可看成近似守恒．(3)系统所受的合外力虽不为零，如果在某一个方向上合外力为零，那么在该方向上系统的动量守恒．以上内容可简单概括为：①理想守恒，②近似守恒．③分方向守恒．在确定使用动量守恒定律时，一定要仔细分析守恒条件，明确研究对象，是哪一个系统、哪一个过程动量守恒．2．系统所受的合外力是否为零不很明确时，可直接看系统的动量是否变化．如果系统的动量增加或减小，则系统的动量一定不守恒．菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）(2013届芜湖模拟)质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图12－1－1所示．则()A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C．当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0D．甲物块的速率可能达到5m/s菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）【解析】甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力是系统内力，系统合外力为零，所以动量守恒，选项A错误；当两物块相距最近时，它们的速率相同，设为v，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有mv乙－mv甲＝2mv，代入数据，可得v＝0.5m/s，选项B错误；当甲物块的速率为1m/s时，其方向可能向左，也可能向右，当水平向左时，根据动量守恒定律可得，乙物块的速率为2m/s，当水平向右时，同理可得，乙物块的速率为0，所以选项C正确；因为整个过程中，系统的机械能不可能增加，若甲物块的速率达到5m/s，那么乙物体的速率肯定不为零，这样系统的机械能增加了，所以选项D错误．本题答案为C.【答案】C菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）【即学即用】2.将物体P从置于光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑，如图12－1－2所示，在下滑过程中，P的速度越来越小，最后相对斜面静止，那么由P和Q组成的系统()A．动量守恒B．最后P和Q均静止C．水平方向动量守恒D．最后P和Q以一定的速度共同向右运动【解析】因水平面光滑，将P、Q看做一个系统，水平方向合力为零，故系统在水平方向动量守恒，但竖直方向P有重力，动量不守恒，故C正确，A错误；因P的水平分速度水平向左，故P、Q最终以一定的速度共同向左运动，故B、D错误．【答案】C菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）1.注意动量守恒的条件和机械能守恒的条件不同机械能守恒的条件是只有重力、弹力做功，动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零．2．注意动量守恒的“四性”(1)矢量性：表达式中涉及的都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初末动量的正、负．(2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等．不同时刻的动量不能相加．(3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律，各物体的速度必须是相对同一参考系的速度．一般选地面为参考系．(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）3．解题步骤菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）(2011·山东高考)如图12－1－3所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)．【审题视点】(1)甲、乙两船沿同一直线同一方向运动．(2)为避免两船相撞，乙船上的人抛出货物的最小速度．菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）【解析】设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得12m×v0＝11m×v1－m×vmin①10m×2v0－m×vmin＝11m×v2②为避免两船相撞应满足v1＝v2③联立①②③式得vmin＝4v0.④【答案】4v0菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）菜单固考基·教材回扣析考点·重难突破练考题·随堂自测新课标·物理（安徽专用）【即学即用】3．(2012·山东高考)如图12－1－4光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A以初速