高中物理选修3-5《15.4_粒子的波动性》

15.4粒子的波动性一、光的波粒二象性19世纪后半期，电磁理论成功地解释了光的干涉、衍射、偏振等现象，建立了光的波动图象,但到了廿世纪初，人们为解释光电效应、康普顿效应，又不得不将光当作微粒来处理。尤其爱因斯坦提出了光子的概念，建立了的关系后，更使人认识到光是具有波粒二象性的东西。h引言:半经典半量子的玻尔理论存在局限,看来是建立新理论的时候了,但新理论是什么呢?波动性--它能在空间表现出干涉、衍射等波动现象，具有一定的波长、频率。粒子性--是指它具有集中的不可分割的性质。一颗光子就是集中的不可分割的一颗，它具有能量、动量与质量。uZXYEH光子波动如此截然不同的图象却集中于一体，很难想象！光的波粒二象性引起了法国LousDeBroglie的思考---世界真奇妙德布罗意觉得自然界在很多方面是对称的，但整个世纪以来，人们对光的研究是否过多地注意到了它们的波动性；而对实物粒子（静止质量不为零的微观粒子及由它们组成的实物）的研究，又是否把粒子的图象想得过多而忽略了它们的波的图象呢！1922年他的这种思想进一步升华，经再三思考，1924年，DeBroglie在他的博士论文“量子论研究”中，大胆地提出了如下假设：不仅辐射具有二象性，而且一切实物粒子也具有二象性。二、德布罗意假设、德布罗意波1、德布罗意假设事实上德布罗意提出以上想法后，也没有被大家接受，直到他的导师朗之万将其论文的复制品交给爱因斯坦，爱因斯坦称赞他“揭开了大幕的一角”才引起学术界的重视，并研究如何从实验上去验证。从经典物理看来，简直是荒谬和不可思议，看来提出这种想法没有一定的气魄是不行的。德布罗意回忆说：“我当时只不过是一种想法，不过尚没有诞生，而且觉得这种想法不敢讲出去”。但什么是德布罗意波呢?注意：这一假设建立了对实物粒子的一种新的图象，这种图象既允许它表现微粒性，又允许它表现出波动性。这种波称为“物质波”或“德布罗意波”。(1)、光子的波粒二象性2、德布罗意波hmc2hmcp粒子性波动性（具有能量）（具有频率）（具有动量）hp光子的波动性二者通过h来联系推广：实物粒子也具有波粒二象性（具有波长）(2)、实物粒子的波粒二象性质量为m的粒子，以速度v运动时，不但具有粒子的性质，也具有波动的性质；EPhmcE2hmvPh粒子性波动性二者通过h来联系在时，考虑相对论cv~三、德布罗意波的计算1、若已知粒子运动速度u，则021mPmuuuchp再代入0,ucPmu若则相对论形式非相对论形式2、若已知粒子运动动能Ek，则联解上二方程201(2)kkPEEmcc可得2002,2kkEmcpmE若则hp再代入20222240kEEmcEPcmc相对论形式非相对论形式（2）在微观上，电子的德布罗意波长加速电势差为U，则0202,21meUveUvm02mEvk四、物质波数量级概念（1）在宏观上，如飞行的子弹m=10-2Kg，速度V=5.0102m/s对应的德布罗意波长为：nmmEhk25103.12太小测不到！UemheUmhvmh122000nmU226.1可获得电子在不同电压下的波长nmVU39.0,10nmVU123.0,100nmVU039.0,1000与x射线的波长相当一些粒子的物质波波长电子中子He原子子弹地球kE=100ev101.2310mkE=1ev100.2910m100.7510m342.2110m633.7210mT=100K10.01300.mkgvms2415.981029.8.mkgvkms公转粒子已知条件物质波波长五、德布罗意波的实验验证1）戴维逊--革末实验1923年ClntonDavisson发表了慢电子从铂片反射的角分布实验情况，他发现弹性反射电子束强度在某些角度出现了极大值。玻恩（Born）认为是一种干涉现象，可能与德布罗意波有关，这引起了戴维逊和革末（LesterGermer）继续对慢电子在镍单晶表面散射进行研究。GNi单晶电流计实验装置：UMIBK发射电子阴级加速电极集电器实验结果：012.251.67254hAAemU。。UI541、将电子看成波，其波长为德布罗意波长：当出现电流的极大值6554UV。，可与晶面间距d=0.91埃相比拟2、用布喇格公式计算电子波长（对一级衍射极大，k=1)kdsin22sin1.65dA。二者计算结果非常一致，证明了电子的波动性，也证明了德布罗意公式的正确性1927年汤姆逊（G·P·Thomson）以600伏慢电子（=0.5Å）射向铝箔，也得到了像X射线衍射一样的衍射，再次发现了电子的波动性。1937年戴维逊与GP汤姆逊共获当年诺贝尔奖（G·P·Thomson为电子发现人J·J·Thmson的儿子）尔后又发现了质子、中子的衍射2）汤姆逊实验汤姆逊电子衍射实验电子束铝箔屏电子枪600eV的电子束穿过铝箔形成的电子衍射花样。3）电子双缝实验1961年琼森（ClausJönsson）将一束电子加速到50Kev，让其通过一缝宽为a=0.510-6m，间隔为d=2.010-6m的双缝,当电子撞击荧光屏时,发现了类似于双缝衍射的实验结果.大量电子一次性的行为例1.计算25℃时，慢中子的德布罗意波长。解J1017.62981038.123232123kT221vmmmp2v21271017.61067.12124skgm1055.4nm6.14m1046.110ph例2：用5×104V的电压加速电子，求电子的速度和德布罗意波长.解:因加速电压大，应考虑相对论效应.eV105)c/(cmcmmcE4ook11122222=1.24×108(m/s)=10×10-31(kg)mh=0.0535Åmo=9.11×10-31(kg)221cmmo