应用回归分析课后习题第7章第6题

7.6一家大型商业银行有多家分行，近年来，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也有较大比例的提高。为弄清楚不良贷款形成的原因，希望利用银行业务的有关数据做定量分析，以便找出控制不良贷款的方法。表7-5是该银行所属25家分行2002年的有关业务数据。（1）计算y与其余4个变量的简单相关系数。由系数表可知，y与其余4个变量的简单相关系数分别为0.844,0.732,0.700，0.519.（2）建立不良贷款对4个自变量的线性回归方程，所得的回归系数是否合理？由上表可知，回归方程为为：022.1029.0015.0148.04.0ˆ4321xxxxy从上表可看出，方程的自变量2x、3x、4x未通过t检验，说明回归方程不显著，而且由实际意义出发，4x的系数不能是负的，所以所得的回归系数不合理。（3）分析回归模型的共线性。由上表可知，所有自变量对应的VIF全部小于10，所以自变量之间不存在共线性。但进行特征根检验见下表：由这个表可以看出来，第5行中1x、3x的系数分别为0.87和0.63，可以说明这两个变量之间有共线性。（4）采用后退法和逐步回归法选择变量，所得的回归系数是否合理？是否还存在共线性？采用后退法（见上表），所得回归方程为972.0029.0149.0041.0yˆ421xxx采用逐步回归法（见上表），所得回归方程为443.0032.005.0ˆ41xxy所得4x的系数不合理（为负），说明存在共线性.（5）建立不良贷款y对4个变量的岭回归。由软件输出的岭迹图可以看出，变量4x的岭回归系数从负值变为正值。其他的变量都很稳定。说明4x变量与其他变量存在多重共线性，所以剔除4x.（6）对（4）剔除变量后的回归方程再做岭回归.0.200000.150000.100000.050000.000000.6000000.4000000.2000000.000000x3Kx2Kx1KKRIDGETRACE剔除之后岭回归系数变化幅度减小很多，并且有上面的图可以看出k值，基本稳定。（7）某研究人员希望做y对各项贷款余额、本年累计应收贷款、贷款项目个数这3个自变量的回归方程，你认为这样做可行吗？如果可行应怎么做？由（6）可知，y对1x、2x、3x的岭回归稳定，所以作y对1x、2x、3x的岭回归是可行的。