内燃机曲轴系统的扭转振动-发动机-扭转-振动

内燃机曲轴系统的扭转振动——XiaoPeng内因：轴系本身就有自由扭振特性（惯性、弹性）外因：周期性变化的激励载荷作用在轴系上（扭振的能量来源）曲轴系统（轴系）扭振的产生原因轴系扭振的危害使曲轴间的夹角产生变化，破坏曲轴的原有平衡状态使机体的振动和噪声显著增大导致配气定时和喷油定时失去最佳状态，使内燃机工作性能变坏使传动齿轮间的撞击、摩擦加剧扭振附加应力的增加，有可能使曲轴及其传动齿轮断裂轴系扭转振动的计算①建立物理模型（将复杂的轴系简化换算成振动特性与之相同的当量系统②计算当量系统的自振特性（固有频率、相应频率下的振型）③对作用在各曲拐上的激励载荷进行简谐分析④进行轴系的强迫振动计算，求出共振时的实际振幅与各轴段的扭转振动附加应力⑤针对上述计算结果，全面评定整个轴系工作是否可靠轴系的当量换算原则：振动特性相同惯量较大且较集中的部件惯量较小且较分散的部件阻尼非弹性的惯量元件无惯量的弹性元件弹性元件的轴段阻尼和惯性元件的质量阻尼激励载荷只作用在惯性元件上轴系的当量系统图单位曲柄转动惯量的计算单位曲柄=主轴颈+曲柄销+曲柄臂主轴颈(mainjournal)对曲轴中心线的转动惯量)(3244mdDLI曲柄销（crankpin）对曲轴中心线的转动惯量2p'ppRmII——曲柄销对自身中心线的转动换量'pI曲柄臂（crankweb）和平衡重（blanceweight）对曲轴中心线的转动惯量方法：分割后，求各部分的转动惯量，再求和对应于圆心角的圆弧带的转动惯量)-(2360414'iiiiiRRLIi综上，单位曲柄（crank）的转动惯量为整个曲柄臂的转动惯量用同样的方法可求得平衡重的转动惯量bwpmcIIIII22上述转动惯量可在三维CAD软件中求得niiiiiRRLI1414w)(2360活塞、连杆当量转动惯量的换算往复运动质量（）的运动动能原则：运动动能不变c1pjmmm222j2jK)2sin2sin(ω2121RmvmE)821(ω2121222j20KKmRmdEE曲柄转动一周，往复运动质量的平均动能据动能相等则的值很小，可略去不计，因此，往复运动质量的当量转动惯量近似表示为设往复运动质量的当量转动惯量为，则其动能为rcI2rcrc21IErcKmEE)821(22jRmIrc2j2j)21(21RmRmIrc82连杆组换算在曲柄销中心的作旋转运动的质量对曲轴中心线的转动惯量为所以，往复运动质量的对曲轴中心线的转动惯量，相当于将质量的1/2加在曲柄销中心上所产生的转动惯量2c22RmIc综上，内燃机单缸的当量转动惯量为22)22(crcbwpmcrccsIIIIIIIIII齿轮传动系统的当量转动惯量的换算通常把系统简化成仍然按原主动轴的转速（即曲轴转速）回转的系统原则：换算前后，动能不变22''221I21'''221I所以，换算后的当量转动惯量为：令传动比则同理：21'''222''22121II''22122'''2II12i''22'''2IiI'323IiI齿轮传动系统的柔度的换算原则：弹性位能（U）不变2232323)(121eU2'23'23'23)(121eU由得两齿轮在啮合处的周向弧长位移相等'2323UU2'2323'2323)(ee231'23222DDinnDD12112'23232'2323iee所以，简化成单枝系统后，柔度是原来的1/i2倍弹性参数的当量转换通常把不同直径的轴段，转换为一标准直径的轴段，但对其长度做出相应的变化原则：换算前后，柔度不变转换前转换后其中，截面惯性矩：由得：同理，可得：411111321DGLGJLe42'12'1'1321DGLGJLe4321dJ'11ee)(41421'1DDLL)(43423'3DDLL换算后，整根轴的当量长度为：'32'1'LLLL单位曲柄的柔度计算曲柄形状复杂且形式多样，既受弯曲又受扭转，又受过渡部分及轴承间隙的影响等目前均采用半经验公式这些公式只有对与之类型相同的曲轴才适用轴系的自由振动内燃机的阻尼比较小，在计算自振频率时，一般都忽略阻尼)()(111kkkkkkkkKKII—当量转动惯量K—扭转刚度—振动扭转角据达达朗贝尔原理，得：依次得各质量的运动微分方程：0)()(111kkkkkkkkKKI0)(0)()(0)()(0)(111113222112221111nnnnkkkkkkkkKIKKIKKIKI短阵形式：0KIknIIII21Tn21111122-111111KKKKKKKKKKKKKnnkkkTn210KIk轴系作自由振动，时各质量作简谐振动，所以，上式的特解为：其中代入原式，得：tAsin02AIAK0KIk解此方程，可得n个特征值及其对应的特征矩阵[A]矩阵[A]的第i列矢量{A}i就是轴系振动的第i阶固有圆频率Ωi的振形矢量2iTnAAAA21轴系自由扭转振动振形图振形图：各质量在每阶固有圆频率Ωi下的相对振幅相对振幅：将振形矢量{A}i的第一个元素进行归1化，但不改变各质量间的相对振幅比例关系不同的自振频率有不同的振形图工程上只计算一、二、三节点频率节点处扭转应力最大根据自由振动的计算结果，可以定性地了解内燃机的扭振特性轴系扭转振动的激励载荷①缸内燃气压力变化产生的激振力矩②运动部件的惯性载荷引起的激振力矩③部件吸收功率不均匀而产生的激振力矩（次要）（主要）①缸内燃气压力变化引起的干扰力矩得力矩：)(sincos142gPDT气体力沿连杆传递到曲柄销时，将它分解成垂直于曲柄的切向力T和沿曲柄半径的径向力Z，其中RPDRTMgg)(sincos142将干扰力矩按傅里叶级数展开：)sin(3sinb2sinbsinbcos3acos2acosa'''1'03213210MMMMg令：t—干扰力矩的圆频率)sin('''1'0tMMMg'其中：——v’简谐力矩的初相位对于二冲程内燃机，有对于四冲程内燃机，有2)sin('''1'0tMMMg)2sin('''1'0tMMMg写成统一行式：)sin(0tMMMg对于二冲程内燃机，对于四冲程内燃机，,3,2,1,3,25,2,23,1,21)sin(0tMMMg其中，0M使轴系以角速度ω做匀速旋转运动使轴系以不同频率νω做简谐振动（激发轴系扭转振动的内在根源）)sin(tM高谐次的简谐力矩的振幅很小一般只考虑到ν=12②曲柄连杆机构惯性力引起的干扰力矩往复惯性力)2coscos(ω--2jjjRmamP往复惯性力引起的干扰力矩比较小实际中，往往只考虑燃气压力引起的干扰力矩往复惯力性力矩)4sin43sin432sin21sin4(ω)2sin2(sin)(sincos1222jRmRPRPRTMjjj干扰力矩的相位图对于单列多缸内燃机，各缸作用在曲轴上的干扰力矩的大小是相同的但各干扰力矩间有一定的相位差——第i缸与第1缸的发火间隔角——第i缸的ν次干扰力矩——第i缸的ν次干扰力矩与第一缸的ν次干扰力矩相位差因此，知道发火顺序，即可画出各缸的ν次干扰力矩的相位图干扰力矩相位图（例）四冲程六缸内燃机发火顺序1-5-3-6-2-4可以看出：简谐次数ν相差曲柄可见数的任意整数倍（即qm）时，干扰力矩矢量图相同ν为曲柄可见数的整数倍（即ν=qm）时，简谐力矩的矢量方向相同，这些谐次的干扰力矩称为主简谐ν=3/2,9/2,15/2…时，简谐力矩的矢量在同一直线上，方向相反，这些谐次的干扰力矩称为强简谐对于主简谐、强简谐引起的共振最危险，进行扭振计算时都要计算消减扭振的措施调整频率减少输出能量装设减振器改变转动惯量改变轴段的柔度插入弹性联轴器动力减振器阻尼减振器复合式减振器