导数中的分类讨论问题

导数中的分类讨论问题1.[2011·天津]已知函数f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其中t∈R.当t≠0时，求f(x)的单调区间；2.求函数2()()fxxxa的极值.3.已知()lnfxxx，求函数()fx在[,2](0)ttt上的最小值；4.已知()lnfxxax，求()fx在[1,2]上的最小值.5.[2011·北京卷]已知函数f(x)＝(x－k)ex.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间[0,1]上的最小值．6.已知32()23(1)6fxxaxax，（1）若()fx在R上是增函数，求a的值；（2）当[1,3]x时，()fx的最小值为4，求a的值.7.(2010·常州模拟)已知函数f(x)的导数f′(x)=a(x+1)·(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是______.8.[2011·广东卷]设a＞0，讨论函数f(x)＝lnx＋a(1－a)x2－2(1－a)x的单调性．9.已知ln()xfxx，求()fx在[,2](0)aaa上的最大值.3.（2014苏北四市）已知函数2()(12)ln()fxaxaxxaR．当0a时，求函数()fx在区间1[,1]2上的最小值；10.[2011·福建卷]已知a，b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b＋axlnx，f(e)＝2(e＝2.71828…是自然对数的底数)．(1)求实数b的值；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)当a＝1时，是否同时存在实数m和M(mM)，使得对每一个t∈[m，M]，直线y＝t与曲线y＝f(x)x∈1e，e都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．