专题1 受力分析与物体平衡

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2020/4/261.相互作用2020/4/262020/4/26一、几种常见的力1.重力(1)大小:地面附近G=mg.在两极:mg=F万=GMmR2在赤道:mg=F万-F向=GMmR2-mR4π2T2友情提示越向南、北两极,重力加速度g越大.因地球自转对G影响很小,故常认为G=F万,即g=GMR2一、几种常见的力1.重力(1)大小:地面附近G=mg.在两极:mg=F万=GMmR2在赤道:mg=F万-F向=GMmR2-mR4π2T2友情提示越向南、北两极,重力加速度g越大.因地球自转对G影响很小,故常认为G=F万,即g=GMR22020/4/26(2)方向:竖直向下.2.弹力(1)产生条件:两个物体接触,且接触面之间有弹性形变.友情提示弹力的有无常用“假设法”并结合运动状态来判断.2020/4/26(2)大小:①弹簧的弹力可由F=kx(胡克定律)计算.式中x是弹簧的形变量,F是弹簧的弹力.②绳、杆及其他物体间的弹力一般都要用牛顿运动定律或平衡条件求解.(3)方向:压力和支持力的方向垂直于接触面且指向被压或被支持的物体.绳的拉力一定沿绳而指向绳收缩的方向.同一根轻绳各处的拉力都相等.杆的作用力未必沿杆方向,要结合所受的其他力和物体运动状态来分析.2020/4/263.摩擦力(1)产生条件:两物体间有弹力,接触面不光滑,有相对运动或相对运动趋势.(2)方向:对滑动摩擦力,沿接触面,和物体相对运动的方向相反;对静摩擦力,沿接触面,和物体相对运动趋势的方向相反.(3)大小:①滑动摩擦力:Ff=μFN.FN为接触面之间的正压力,不一定等于物体重力.2020/4/26②静摩擦力:0<Ff≤Fm,随其他受力和运动状态的改变而改变.警示(1)相对运动或相对运动趋势的方向与物体的运动方向可能相反,也可能相同.即摩擦力既可充当阻力,也可充当动力.(2)Ff=μFN只用来计算滑动摩擦力.静摩擦力的大小常需对物体进行受力分析和运动分析,然后利用平衡条件或牛顿运动定律确定.2020/4/26二、力的计算1.运算法则:平行四边形定则(或三角形定则).如图所示,F1、F2为分力,F为合力,且|F1-F2|≤F≤|F1+F2|.2.常用方法:合成法、分解法、正交分解法.2020/4/26警示使用分解法的关键是明确力的作用效果,确定分力的方向,然后画出平行四边形.2020/4/263.求解平衡问题极值的方法(1)解析法:根据平衡条件列方程,利用数学方法求极值.(2)图解法:根据物体的平衡条件作力的矢量图,利用矢量三角形和相似三角形动态分析求解.友情提示(1)三个力作用下物体平衡,这三个力共线或共点,且共点的三力构成闭合的矢量三角形.(2)几个互不平行的力作用在物体上,使物体处于平衡状态,则其中一部分力的合力必与其余部分力的合力等大反向.2020/4/26[例1](2011·盐城模拟)如图所示,表面粗糙的斜面体A放置在水平面上,物块P被平行于斜面的弹簧拴着静止在斜面上,弹簧的另一端固定在挡板B上.关于P、A受力情况的分析,正确的是()2020/4/26A.物块P一定受到斜面体A对它的摩擦力作用B.斜面体A一定受到水平面对它的摩擦力作用C.斜面体A对物体P的作用力一定竖直向上D.地面对斜面体A的作用力一定竖直向上2020/4/26[解析]研究整体,整体受重力和水平面对整体竖直向上的支持力,由平衡条件可知,水平面对斜面体无摩擦力的作用,故选项D对,B错;物块P一定受重力和斜面体对它的支持力,弹簧可能拉伸、压缩或处于原长,斜面体对物体P摩擦力的有无及方向与弹簧的形变有关系,选项A、C均错.[答案]D2020/4/26(2011·青岛模拟)如图所示,截面为三角形的木块a上放置一铁块b,三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直面上,现用竖直向上的作用力F,推动木块与铁块一起向上匀速运动,运动过程中铁块与木块始终保持相对静止,则下列说法正确的是()2020/4/26A.木块a与铁块b间一定存在摩擦力B.木块与竖直墙面间一定存在水平弹力C.木块与竖直墙面间一定存在摩擦力D.竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和[答案]A2020/4/26[解析]铁块b匀速运动,故铁块b受重力、斜面对它的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力,选项A正确;将a、b看做一个整体,竖直方向:F=Ga+Gb,选项D错误;整体水平方向不受力,故木块与竖直墙面间不存在水平弹力,没有弹力也就没有摩擦力,选项B、C均错.2020/4/26[例2](2011·海南)如图所示,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力()2020/4/26A.等于零B.不为零,方向向右C.不为零,方向向左D.不为零,v0较大时方向向左,v0较小时方向向右[解析]物块匀速下滑,由平衡条件可知物块受到斜劈的作用力的合力竖直向上,根据牛顿第三定律可知物块对斜劈的作用力的合力竖直向下,故斜劈没有相对地面运动的趋势,即不受地面对它的摩擦力,选项A正确.[答案]A2020/4/26(2011·山东)如图所示,将两块相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳系于墙壁.开始时a、b均静止,弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力Ffa≠0,b所受摩擦力Ffb=0,现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间()2020/4/26A.Ffa大小不变B.Ffa方向改变C.Ffb仍然为零D.Ffb方向向右[答案]AD[解析]右侧细绳剪断瞬间,其拉力变为零.弹簧上的弹力不变,物体b受水平向右的摩擦力,选项D正确;剪断细绳瞬间,由于弹簧上的弹力不变,物体a所受摩擦力不变,选项A正确.2020/4/26[例3](2011·海南)如图,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45°,两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物.在绳子距a端l/2的c点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量比m1m2为()2020/4/26A.5B.2C.52D.2[解析]对绳圈进行受力分析,bc段绳子的拉力大小Tbc=m1g.由几何知识可知平衡后,bc段与水平方向的夹角的正弦sinθ=25.再由平衡条件可得Tbcsinθ=m2g,则m1m2=52,选项C正确.[答案]C2020/4/26(2011·江苏)如图所示,石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g,若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块侧面所受弹力的大小为()2020/4/26A.mg2sinαB.mg2cosαC.12mgtanαD.12mgcotα[答案]A[解析]分析楔形石块受力,由平衡条件可知其在竖直方向所受合力为零,即2Fsinα=mg,解得F=mg2sinα,本题只有选项A正确.2020/4/26[例4](2011·金丽衢十二校模拟)两光滑平板OM、ON构成一具有固定夹角θ0=75°的V形槽,一球置于槽内,用θ表示ON板与水平面之间的夹角,如图所示.调节ON板与水平面之间的夹角θ,使球对ON板压力的大小正好等于球所受重力的大小,则在下列给出的数值中符合条件的夹角θ值是()2020/4/26A.15°B.30°C.45°D.60°[解析]受力分析如图所示,OM对球的弹力为F1,ON对球的弹力为F2=G,F1、F2的合力F3与重力等大反向.则有:2α+θ=180°,α+θ=180°-θ0,解得:θ=30°.[答案]B2020/4/26(2011·济南模拟)如图所示,质量为m的物体,放在质量为M的斜面体上,斜面体放在水平粗糙的地面上,物体和斜面体均处于静止状态.当在物体上施加一个水平力F,且F由零逐渐增大的过程中,物体和斜面体仍保持静止状态.在此过程中,下列判断正确的是()2020/4/26A.物体受到的摩擦力逐渐增大B.斜面体对物体的支持力逐渐增大C.地面受到的压力逐渐增大D.地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大[答案]BD2020/4/26[解析]本题利用极值法和特殊位置法即可求解,当水平力F为零时,物体受到的摩擦力沿斜面向上,且大小为mgsinθ;当水平力F逐渐增大时,沿斜面方向:mgsinθ=Fcosθ+f,故摩擦力先减小,当mgsinθ=Fcosθ时,摩擦力减小为零,后沿斜面向下且逐渐增大,故选项A错误;垂直斜面方向:FN=mgcosθ+Fsinθ,故选项B正确;对物体、斜面体整体受力分析可以看出,竖直方向上地面支持力和重力平衡,故选项C错误;水平方向上推力F和地面对斜面体的摩擦力平衡,选项D正确.

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