第5章调制解调与混频-(2)

第5章振幅调制、解调与混频电路5.1信号变换概述5.2振幅调制电路5.3振幅解调电路5.4混频电路5.5自动增益控制第5章振幅调制、解调与混频电路**5．1已知调制信号u(t)=2cos(2π×500t)V，载波信号uc(t)=4cos(2π×105t)V，令比例常数ka=1，试写出调幅波表示式，求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形及频谱图。**5．2已知调幅波表示式uAM(t)=[1+COS(2π×100t)]COS(2π×105t)V，试画出它的波形和频谱图，求出频带宽度BW。**5．3已知调制信号uΩ(t)=[2cos(2π×2×103t)+3cos(2π×300t)]V，载波信号uc(t)=5cos(2π×5×103t)V，ka=1，试写出调幅波的表示式，画出频谱图，求出频带宽度BW。**5．6已知调幅波表示式u(t)=[2+COS(2π×100t)]COS(2π×104t)V，试画出它的波形和频谱图，求出频带宽度。若已知RL=1，试求载波功率、边频功率、调幅波在调制信号一个周期内的平均功率。习题2012-11-22作业第5章振幅调制、解调与混频电路5．4已知调幅波表示式u(t)=[20+12cos(2π×500t)]COS(2π×106t)V，试求该调幅波的载波振幅Ucm、载波频率fc、调制信号频率F、调幅系数ma和带宽BW的值。5．5已知调幅波表示式u(t)={5cos(2π×106t)+COS[2π(106+5×103)t]+Cos[2π(106-5×103)t]}V，试求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形和频谱图。习题第5章振幅调制、解调与混频电路调制在通信系统中起着十分重要的作用，调制方式在很大程度上决定了一个通信系统的性能。应用最广泛的模拟调制方式，是以正弦波作为载波的幅度调制和角度调制。在幅度调制过程中，调制后的信号频谱和基带信号频谱之间保持线性平移关系，这称为线性幅度调制，属于这类电路的有振幅调制电路、解调电路、混频电路等。而在角度调制过程中，尽管也完成频谱搬移，但并没有线性对应关系，故称为非线性角度调制，属于这类电路的有频率调制与解调电路等。5.1信号变换概述第5章振幅调制、解调与混频电路另外，解调的过程是从已调制波中恢复基带信号，完成与调制相反的频谱搬移。混频过程与线性调制类似，只是将输入信号频谱由载频附近线性平移到中频附近，并不改变频谱内部结构。无论线性搬移或非线性搬移，作为频谱搬移电路的共同特点是，为得到所需要的新频率分量，都必须采用非线性器件进行频率变换，并用相应的滤波器选取有用频率分量。各种频率变换电路均可用图6.1所示的模型表示。第5章振幅调制、解调与混频电路图6.1频率变换电路的一般组成模型第5章振幅调制、解调与混频电路图6.2调幅电路示意图第5章振幅调制、解调与混频电路图中的非线性器件可采用二极管、三极管、场效应管、差分对管以及模拟乘法器等。滤波器起着滤除通带以外频率分量的作用，只有落在通带范围内的频率分量才会产生输出本章首先对振幅调制电路、振幅解调电路、混频电路的作用进行分析，找出频谱搬移电路的组成模型及其实现的一第5章振幅调制、解调与混频电路5.1.1振幅调制电路有两个输入端和一个输出端，如图6.2所示。输入端有两个信号：一个是输入调制信号uΩ(t)＝UΩmcosΩt=UΩmcos2πFt，称之为调制信号，它含有所需传输的信息；另一个是输入高频等幅信号，uc(t)＝Ucmcosωct=Ucmcos2πfct，称之为载波信号。其中，ωc=2πfc，为载波角频率；fc为载波频率。第5章振幅调制、解调与混频电路通常，输入调制信号就是基带信号，它包含许多频率分量，即由许多不同的正弦波信号组成。为了讨论方便，这里我们假设输入调制信号为单频正弦信号uΩ(t)。振幅调制电路的功能就是在调制信号uΩ(t)和载波信号uc(t)的共同作用下产生所需的振幅调制信号uo(t)振幅调制信号按其不同频谱结构可分为普通调幅(ＡＭ)信号，抑制载波的双边带调制(DSB)信号，抑制载波的单边带调制(SSB)第5章振幅调制、解调与混频电路1.普通调幅(AM)1)普通调幅信号是载波信号振幅按输入调制信号规律变化的一种振幅调制信号，简称调幅信号。普通调幅电路的模型可由一个乘法器和一个加法器组成，如图6.3所示。图中，Ａm为乘法器的乘积常数，Ａ为加法器的加权系第5章振幅调制、解调与混频电路图6.3普通调幅电路的模型第5章振幅调制、解调与混频电路2)uΩ(t)＝UΩmcosΩt=UΩmcos2πFtuc(t)＝Ucmcosωct=Ucmcos2πfct第5章振幅调制、解调与混频电路且fcF，根据普通调幅电路模型可得输出调幅电压(6-1)式中，Uom=kUcm，是未经调制的输出载波电压振幅，取A=k；ma=AmUΩm=kaUΩm/Uom，是调幅信号的调幅系数，称做调幅度，ka=AmAUcm；ka,k均是取决于调幅电路的比例常数。tΩΩtmUtΩtUAAUtuAtuAucoscos1coscos1])([aommmcmcmc0第5章振幅调制、解调与混频电路3)如图6.4所示，Uom(1+macosΩt)是uo(t)的振幅，它反映调幅信号的包络线的变化。由图可见，在输入调制信号的一个周期内，调幅信号的最大振幅为Uommax=Uom(1+ma)第5章振幅调制、解调与混频电路最小振幅为Uommin=Uom(1-ma)由上两式可解出(6-2)minommaxomminomxmomaUUUaUm第5章振幅调制、解调与混频电路上式表明，ma必须小于或等于1。ma越大，表示Uommax与Uommin差别越大，即调制越深。如果ma1，则意味着已调幅波的包络形状已与调制信号不同，即产生严重失真，这种情况称为过量调幅，如图6.5(a)所示。在实际调幅电路中，由于管子截止，过量调幅波形如图6.5(b)第5章振幅调制、解调与混频电路图6.4普通调幅电路的波形第5章振幅调制、解调与混频电路图6.5过量调幅失真第5章振幅调制、解调与混频电路4)将式(6-1)用三角函数展开：(6-3)tΩmaUomΩtUmtUttUmtUtUccomacomcomacomocos21cos21coscoscoscos第5章振幅调制、解调与混频电路图6.6普通调幅的频谱第5章振幅调制、解调与混频电路由式(6-3)可得调幅信号的频谱图，如图6.6所示。单音调制时，调幅信号的频谱由三部分频率分量组成：第一部分是角频率为ωc的载波分量；第二部分是角频率为(ωc+Ω)的上边频分量；第三部分是角频率为(ωc-Ω)的下边频分量。其中，上、下边频分量是由乘法器对uΩ(t)和uc(t)相乘的产物。第5章振幅调制、解调与混频电路由图6.6可得，调幅信号的频谱宽度BWAM为调制信号频谱宽度的两倍，即BWAM=2F(6-4)从以上分析可知，普通调幅电路模型中的乘法器对uΩ(t)和uc(t)实现相乘运算的结果将反映在波形上和频谱上。在波形上的反映是将uΩ(t)不失真地转移到载波信号振幅上；在频谱上的反映则是将uΩ(t)的频谱不失真地搬移到ωc第5章振幅调制、解调与混频电路5)假设调制信号为非余弦的周期信号，其傅里叶级数展开式为uΩ(t)=nΩΩUΩtnncosmax1第5章振幅调制、解调与混频电路则输出调幅信号电压为uo(t)=［Uom+kaUΩ(t)］cosωct=［Uom+kaUΩncosnΩt］cosωct=Uomcosωct+UΩn［cos(ωc+nΩ)t+cos(ωc-nΩ)t］(6-5)max1nnmax1nn2ak第5章振幅调制、解调与混频电路可以看到，uo(t)的频谱结构中，除载波分量外，还有由相乘器产生的上、下边频分量，其角频率为(ωc±Ω)，(ωc+2Ω)，…，(ωc±nmaxΩ)。这些上、下边频分量是指将调制信号频谱不失真地搬移到ωc两边，如图6.7所示。不难看出，调幅信号的频谱宽度为调制信号频谱宽度的两倍，即BWAM=2Fmax(6-6)第5章振幅调制、解调与混频电路图6.7非余弦的周期信号调制第5章振幅调制、解调与混频电路6)将式(6-1)所表示的调幅波电压加到电阻R的两端，则可分别得到载波功率和每个边频功率为(6-8)02a2oma2141221PmRUmPP第5章振幅调制、解调与混频电路在调制信号的一个周期内，调幅波输出的平均总功率为PΣ=P0+P1+P2=(6-9)上式表明调幅波的输出功率随ma增加而增加。当ma=1时，有02a21PmPPPPP31,32210第5章振幅调制、解调与混频电路这说明不包含信息的载波功率占了总输出功率的2／3，而包含信息的上、下边频功率之和只占总输出功率的1／3。从能量观点看，这是一种很大的浪费；而且实际调幅波的平均调制系数远小于1，因此能量的浪费就更大。能量利用得不合理是AM制式本身固有的缺点。目前AM制式主要应用于中、短波无线电广播系统中，基本原因是AM制式的解调电路简单，可使广大用户的收音机简单而价廉。在其它通信系第5章振幅调制、解调与混频电路2.双边带调制(DSB)和单边带调制(SSB)1)从上述调幅信号的频谱结构可知，占绝大部分功率的载频分量是无用的，唯有其上、下边频分量才反映调制信号的频谱结构，而载频分量通过相乘器仅起着将调制信号频谱搬移到ωc两边的作用，本身并不反映调制信号的变化。如果在传输前将载频分量抑制掉，那么就可以大大节省发射机的发射功率。这种仅传输两个边频的调制方式称为抑制载波的双边带调制，简称双边带调制。双边带调制电路模型如图6.8所第5章振幅调制、解调与混频电路图6.8双边带调制电路的模型第5章振幅调制、解调与混频电路双边带调幅信号数学表达式为(6-10)由上式可得双边带调幅信号的波形，如图6.9(a)根据式(6-10)可得双边带调幅信号的频谱表达式为uo(t)=AmUΩmUom［cos(ωc+Ω)t+cos(ωc-Ω)t］(6-11)由上式可得双边带调幅频谱图，如图6.9(b)tΩtUUAtutuAtuΩΩcommmcmocoscos21第5章振幅调制、解调与混频电路图6.9(a)波形；(b)频谱第5章振幅调制、解调与混频电路双边带信号的频谱宽度为BWDSB=2F(6-12)从以上分析可见，双边带调制与普通调幅信号的区别就在于其载波电压振幅不是在Uom上、下按调制信号规律变化。这样，当调制信号uΩ(t)进入负半周时，uo(t)就变为负值，表明载波电压产生180°相移。第5章振幅调制、解调与混频电路因而当uΩ(t)自正值或负值通过零值变化时，双边带调制信号波形均将出现180°的相位跳变。可见，双边带调制信号的包络已不再反映uΩ(t)的变化，但是它仍保持频谱搬移的特性。2)单边带调制已成为频道特别拥挤的短波无线电通信中最从双边带调制的频谱结构上可以发现，上边带和下边带都反映了调制信号的频谱结构。因此，从传输信息的观点来说，还可进一步将其中的一个边带抑制掉。第5章振幅调制、解调与混频电路这种仅传输一个边带(上边带或下边带)的调制方式称为单边带调制。单边带调制不仅可保持双边带调制波节省发射功率的优点，而且还可将已调信号的频谱宽度压缩一半，即BWSSB=F(6-13)单边带调幅的波形及频谱如图6.10第5章振幅调制、解调与混频电路图6.10单边带调幅的波形及频谱第5章振幅调制、解调与混频电路一种由乘法器和带通滤波器组成，如图6.11所示，称为滤波法。其中，乘法器产生双边带调制信号，然后由带通滤波器取出一个边带信号，抑制另一个边带信号，便得到所需另一种由两个乘法器、两个90°相移器和一个加法器组成，如图6.12第5章振幅调制、解调与混频电路图6.11采用滤波法的单边带调制电路模型第5章振幅调制、解调与混频电路图6.12采用相移法的单边带调制电路模型第5章振幅调制、解调与混频电路相移法模型中各点信号的频谱如图6.13所示，图(a)是乘法器Ⅰ产生的双边带调