(4)--随机事件的概率

第1页共5页第四节随机事件的概率1．(教材习题改编)掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上．则下列结果正确的是()A．P(M)＝13P(N)＝12B．P(M)＝12P(N)＝12C．P(M)＝13P(N)＝34D．P(M)＝12P(N)＝342．(2012·兰州月考)从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球C．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有二个红球3．在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率为mn，当n很大时，P(A)与mn的关系是()A．P(A)≈mnB．P(A)＜mnC．P(A)＞mnD．P(A)＝mn4．(教材习题改编)2012年伦敦奥运会中国与韩国选手进行女子重剑决赛．中国选手获胜的概率为0.41.战平的概率为0.27，那么中国选手不输的概率为________．5．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则a＜b的概率为________．凡诺学堂专题训练一随机事件的频率与概率典题导入[例1](2012·陕西高考)假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率．以题试法1．(2012·泰安月考)在一次摸彩票中奖活动中，一等奖奖金为10000元，某人摸中一等奖的概率是0.001，这是指()A．这个人抽1000次，必有1次中一等奖第2页共5页B．这人个每抽一次，就得奖金10000×0.001＝10元C．这个人抽一次，抽中一等奖的可能性是0.001D．以上说法都不正确凡诺学堂专题训练二互斥事件的概率典题导入[例2](2012·湖南高考)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示：一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)．由题悟法应用互斥事件的概率加法公式的关键是判断事件是互斥事件．以题试法2．(2012·郑州模拟)抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝12，P(B)＝16，则出现奇数点或2点的概率为________．凡诺学堂专题训练三对立事件的概率典题导入[例3]一盒中装有大小和质地均相同的12个小球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1个球，求：(1)取出的小球是红球或黑球的概率；(2)取出的小球是红球或黑球或白球的概率．以题试法3．(2012·长春模拟)黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO该血型的人所占比/%2829835已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不第3页共5页同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若小明因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？1．从1,2,3，…，9这9个数中任取两数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．上述事件中，是对立事件的是()A．①B．②④C．③D．①③2．(2013·温州模拟)甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是()A.12B.13C.14D.153．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A．0.7B．0.65C．0.35D．0.34.数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A.310B.15C.110D.1125．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为()A．0.45B．0.67C．0.64D．0.326．(2012·安徽六校联考)连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量a＝(m，n)与向量b＝(1,0)的夹角记为α，则α∈0，π4的概率为()A.518B.512C.12D.7127．(2012·北京西城二模)已知向量a＝(x，－1)，b＝(3，y)，其中x随机选自集合{－1,1,3}，y随机选自集合{1,3}，那么a⊥b的概率是________．8．(2013·宁波模拟)已知盒子中有散落的黑白棋子若干粒，已知从中取出2粒都是黑子的概率是17，从中取出2粒都是白子的概率是1235，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是________．9.某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39、32、33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示．现随机选取一名成员，他至少参加2个小组的概率是______，他至多参加2个小组的概率为________．10．某战士射击一次，问：第4页共5页(1)若中靶的概率为0.95，则不中靶的概率为多少？(2)若命中10环的概率是0.27，命中9环的概率为0.21，命中8环的概率为0.24，则至少命中8环的概率为多少？不够9环的概率为多少？11．(2012·新课标全国卷)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式；(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．12.(2011·陕西高考)如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间(分钟)10～2020～3030～4040～5050～60选择L1的人数612181212选择L2的人数0416164(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径．1．甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1,2,3}，若|a－b|≤1，则称甲、乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A.13B.59C.23D.792．2011年深圳大运会的一组志愿者全部通晓中文，并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种(但无人通晓两种外语)．已知从中任抽一人，其通晓中文和英语的概率为12，通晓中文和日语的概率为310.若通晓中文和韩第5页共5页语的人数不超过3人．则这组志愿者的人数为________．3.(2012·琼海模拟)某观赏鱼池塘中养殖大量的红鲫鱼与金鱼，为了估计池中两种鱼数量情况，养殖人员从池中捕出红鲫鱼和金鱼各1000条，并给每条鱼作上不影响其存活的记号，然后放回池内，经过一段时间后，再从池中随机捕出1000条鱼，分别记录下其中有记号的鱼数目，再放回池中，这样的记录作了10次，将记录数据制成如图所示的茎叶图．(1)根据茎叶图分别计算有记号的两种鱼的平均数，并估计池塘中两种鱼的数量．(2)随机从池塘中逐条有放回地捕出3条鱼，求恰好是1条金鱼2条红鲫鱼的概率．