土力学5沉降计算

第五章地基沉降计算土具有压缩性荷载作用地基发生沉降本章主要内容§5.2地基的最终沉降量§5.3应力历史对地基沉降的影响§5.5地基沉降与时间的关系§5.2地基的最终沉降量计算最终沉降量S∞：StSt∞时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层可压缩层σz=pp本节主要内容：一、地基最终沉降量分层总和法二、粘土地基沉降计算的若干问题（a）假设基底压力为线性分布（b）附加应力用弹性理论计算（c）只发生单向沉降：侧限应力状态（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：一、地基最终沉降量分层总和法1、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。iSS(a)计算原地基中自重应力分布(b)基底附加压力p0p0=p-d(c)确定地基中附加应力z分布(d)确定计算深度zn①一般土层：σz=0.2σsz；②软粘土层：σz=0.1σsz；③一般房屋基础：Zn=B(2.5-0.4lnB)；④基岩或不可压缩土层。d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度σsz从地面算起；σz从基底算起；σz是由基底附加应力p-γd引起的2、计算步骤(e)地基分层Hi①不同土层界面；②地下水位线；③每层厚度不宜超过0.4B或1-2m；④z变化明显的土层，适当取小。(g)各层沉降量叠加Si(f)计算每层沉降量Sid地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度sziziHiee1ie2iszip2izi3、计算公式12zv1eeSHHH1eii2i1iizii1i1iaaS(pp)HH1e1eziiziiisiiHHSEE（a）e-σ´曲线iii1iaSA1ei0iii1i1Ap(zz)规范法0zi0z(i-1)Ai附加应力p0zi-1zii平均附加应力系数各种假定导致S的误差，如①取中点下附加应力值，使S偏大;②侧限压缩使计算值偏小；③地基不均匀性导致的误差等。SSs＝修Ψs为沉降经验修正系数结果修正基底压力线性分布假设弹性附加应力计算单向压缩的假设只计主固结沉降原状土现场取样的扰动参数线性的假设按中点下附加应力计算软粘土（应力集中）S偏小,Ψs1硬粘土（应力扩散）S偏大,Ψs1sSS基底附加应力2.54.07.015.020.0p0fk1.41.31.00.40.2p00.75fk1.11.00.70.40.2表5-3沉降计算经验系数ssE0zi0z(i-1)AiisisiAEAEi0iii1i1Ap(zz)附加应力p0s=1.4-0.2,(1)与土质软硬有关,(2)与基底附加应力p0/fk的大小有关fk：地基承载力标准值沉降计算总结：①准备资料②应力分布•建筑基础（形状、大小、重量、埋深）•地基各土层的压缩曲线原状土压缩曲线•计算断面和计算点•自重应力•基底压力基底附加应力•附加应力③沉降计算•确定计算深度•确定分层界面•计算各土层的szi，zi•计算各层沉降量•地基总沉降量④结果修正SSs＝修二、粘土地基沉降计算的若干问题研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：tSSi：初始瞬时沉降Ss:次固结沉降Sc：主固结沉降niiSS1scdSSSS•次固结沉降Ss：主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。•初始沉降(瞬时沉降)Sd：有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。•主固结沉降(渗流固结沉降)Sc：由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。§5.3应力历史对地基沉降的影响一、先期固结压力先期固结压力：历史上所经受到的最大压力p（指有效应力）s=z：自重压力p=s：正常固结土ps：超固结土ps：欠固结土psOCROCR=1：正常固结OCR1：超固结OCR1：欠固结超固结比：eABCDm123先期固结压力σp的确定：Casagrande法(f)B点对应于先期固结压力p(b)作水平线m1(c)作m点切线m2(d)作m1,m2的角分线m3(e)m3与试验曲线的直线段交于点B(a)在e-lgσ’压缩试验曲线上，找曲率最大点mplgP二、原位压缩曲线及原位再压缩曲线地下水位上升土层剥蚀冰川融化引起卸载，使土处于回弹状态正常固结土：超固结土：欠固结土：e压缩曲线再压缩曲线回弹曲线lgPps0e0e42.0BCe①确定先期固结压力σp②过e0作水平线与σp作用线交于B。由假定①知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；③以0.42e0在压缩曲线上确定C点，由假定②知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；a.正常固结土原位压缩曲线的近似推求④通过B、C两点的直线即为所求的位压缩曲线。lgPb.超固结土①确定σs，σp的作用线；②过e0作水平线与σs作用线交于D点；⑤过B和C点作直线即为原位压缩压缩曲线。0e42.0③过D点作斜率为Ce的直线，与σp作用线交于B点，DB为原位再压缩曲线④过0.42e0作水平线与e-lgP曲线交于点C；ps()0espeCBDlgP三、地基的最终沉降量计算1、计算公式2C111peHSHClg()1e1ep正常固结土：超固结土(并假定p2p)：12zv1eeSHHH1e1e2eBCe1p2p1e2eBCe1p2ppp2eC111ppHHSClgClg1ep1eAlgPlgP正常固结土1iszipsziziiCi2i1iCiszieClgppClgd地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度sziziHi1ie2ieBCe1ip2ip2iszizipCisziziiiii1i1isziCeSHHlg1e1elgP2ipeii2iiii1i1i1ip:CepSHHlg1e1ep2ippeiCi2iiii1i1i1ipp:CCpSHlgHlg1ep1eBCepiA1ie2ie1ip2ip超固结土1iszip2isziziplgPszi'sziszizi'BCeA1ie2ied地面基底p’szizi自重应力附加应力eiszi1i1iii1i1isziCeSHHlg1e1e'ciszizi2i2iii1i1isziC'eSHHlg1e1eszisziziii1i2ieici1isziszi'HSSSCClg1e'欠固结土lgP§5.5地基沉降与时间的关系一、土的固结度的定义Uz,t=0－1：表征总应力中有效应力所占比例zt,zt,zUdzdzu1dzdzUzt,zH0zH0t,zt＝总应力分布面积有效应力分布面积zt,zzt,zzzzt,zu1uUzt,zt,zuH1、基本概念M2、平均固结度Ut与沉降量St之间的关系t时刻：SUSttSSHe1adze1adzdzUt1z1t,zzt,zt总应力分布面积有效应力分布面积SSUtt在时间t的沉降与最终沉降量之比二、固结度的计算地基沉降过程计算1)基本计算方法——均布荷载，单向排水情况....)5,3,1m(,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt,z＝＝,dzdzu1UH0zH0t,ztv22T2m1m22tem181U＝＝v2T42te81U＝已知解得近似Tv－反映固结程度0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11时间因数固结度曲线1曲线2曲线3不透水边界透水边界渗流123三、有关沉降－时间的工程问题1、求某一时刻t的固结度与沉降量2、求达到某一固结度所需要的时间3、根据前一阶段测定的沉降－时间曲线，推算以后的沉降－时间关系1、求某一时刻t的固结度与沉降量tTv=Cvt/H2v2vT42)T(,te81USt=UtS2、求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间Ut=St/S从Ut查表（计算）确定Tvv2vCHTt3、根据前一阶段测定的沉降－时间曲线，推算以后的沉降－时间关系对于各种初始应力分布，固结度均可写成：tte1U已知：t1－S1t2－S2公式计算，计算t3－S3