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上海交通大学试卷电磁场与波期终试卷(A卷)姓名____________班级_____________学号_____________得分____________一.填空问答题（每小题5分，共30分）1.已知222sinyxyzAxyazyaxea=++KKKK，求A∇×=K____________________________。2.已知rrAAaAaϕϕ=+KKK，,rAAϕ分别为常数，,raaϕKK为圆柱坐标系的单位矢量，则为_______（填“是”或“不是”）常矢量。AK3.一平面波的电场为()()3323jkxjkxzyEeaeππ−−−+=+KaKK，该平面波的传播方向为________________________；极化方式为________________________________。4.真空中，已知一电磁波的电场强度为()(00cossinxzEaEtyaEty)ωβω=−+β−GGG，则此电磁波的磁场强度的瞬时表达式为__________________________________________。5.磁通连续性原理的方程是___________________________________（微分形式），其物理意义是____________________________________________________________________。6.矩形波导中的面电流分布的特点是_______________________________________。10TE二．计算题（第3题10分，其余3题各20分，共70分）1.一同轴线内导体的半径为，外导体的半径为b。内外导体间填充电导率分别为a1ε和2ε的两种不同的理想电介质，如图所示。设同轴线内外导体间施加电压为U，且已知其外导体接地。求：①同轴线中内外导体间各介质中的0EK和DK；②各介质中的束缚体电荷密度和面电荷密度的表达式。1ε2εaob3.自由空间中，一正弦电磁波的磁场强度的复矢量为2()(aa2a)ejxyxyzHjπ−+=−++KGGGA/m①求该电磁波的波长；②求电磁波传播方向上的单位矢量；③导出磁场强度的瞬时矢量和电场强度的瞬时矢量()HtK()EtK的表达式；④求出此平面波的瞬时坡印亭矢量和平均能流密度矢量()StKavSK；⑤求其平均电磁场能量密度。avw3.真空中，两半径均为的半圆环与两条相互平行的长为的直导线构成如图所示的载流回路，回路中载直流a2aI。求坐标原点O处的磁感应强度BG。axyIIza4.如题图所示，一载均匀电流00jIIe=D的正方形导电环处于xoy平面，环心处于坐标原点，各边长为lλ。①详细导出该正方形电流环在远区场点()ϕθ,,Rp处的矢量磁位及电磁场分量的表达式；②写出该正方形电流环在远区的平均功率密度的表达式；③导出其辐射电阻的表达式。xy(,,)pRθϕzϕRllIθo2