4资源加工学-王淀佐

第4章颗粒在流体中的流动本章内容•流体的基本性质•颗粒在流体中的沉降•流体中颗粒的相互作用•气泡在流体中的运动4·1流体的基本性质•液态或气态的流体物质，在微观上看，流体的物理量在空间和时间分布上不是连续的，宏观上是连续介质。•流体没有固定的形状，具有流动性，流动性差的流体粘性大，流动性好的流体粘性小，粘性的大小用粘度（即粘度系数）表示。理论流体力学把流体分为理想流体（无粘性流体）和粘性流体。4·1·1一般概念•流体的密度流体的密度是指单位体积内流体的质量，用ρ表示，单位为kg/m3。悬浮体的体积分数φB是指悬浮体中固体颗粒（或气泡、液滴）的体积占有率，数值上等于单位体积的悬浮体中固体颗粒（或气泡、液滴）占有的体积。质量分数wB，是指悬浮体中固体颗粒（或液滴）的重量占有率。4·1·1一般概念颗粒的密度用δ表示，体积分数φB与质量分数wB的关系：悬浮体的密度是指单位体积内悬浮颗粒与分散介质的质量之和，也称为物理密度，用ρS表示。悬浮体的密度取决于分散介质的密度、颗粒的密度和颗粒的容积浓度，可以表示如下：(1)BBBB(1)()sBBB4·1·1一般概念•阿基米德定律浸没在液体中的物体所受的浮力，等于物体排开的同体积液体的重量，方向向上。颗粒在液体中运动要受到重力、浮力和流体阻力的作用，把重力与浮力的合力称为有效重力，用G0表示，对于球形颗粒有：(1)()s4·1·2流体的粘度•剪切流与牛顿内摩擦定律如图：上板的运动，必须对上板施加一个与内摩擦力大小相等、方向相反的力，才能维持这在两个平行平板之间充满流体，上板以等速u0运动，下板静止，两板间的流速分布为一直线，这种流动称为剪切流。由于流体的粘性引起内摩擦力阻滞种运动。图4-1两平板间的剪切流对于大多数均质流体，单位面积的内摩擦力τ（切应力）与流体的剪切速率成正比，即dudy式称为牛顿内摩擦定律，系数μ称为动力粘度，单位为Pa·s。对于两平板间的剪切流，剪切速率可以用两板相对运动速度v与两板间距h的比值来表示，上式可简化为τ=μv/h。还可用运动粘度ν来表示流体的粘度，它是动力粘度μ与流体密度ρ之比，即运动粘度的单位为m2/s。4·1·2流体的粘度•固体球形颗粒分散在粘度为μ的介质中时，由于固体颗粒阻碍流体自由运动，形成的悬浮体的粘度将大于原分散介质的粘度。•低浓度悬浮体的粘度μs与体积分数φB的关系：固体悬浮液的粘度(12.5)SB适用于体积分数φB0.02的低浓度悬浮体•较高浓度悬浮体的粘度公式：22.52.7exp10.609BBSB适用范围为体积分数φB0.42的悬浮液如果固体颗粒是多分散性的球体，由此种颗粒组成的悬浮液的粘度为2.5(1)SB当体积分数φB→0时，上式转化为爱因斯坦公式。在同样的体积分数φB下，微细粒悬浮体的粘度比粗粒悬浮体粘度大得多，悬浮体的粘度与颗粒的粒度、形状、分散状态等有密切关系，上述公式只反映了固相体积分数φB的影响，是很不全面的。如何考虑粒度、形状、分散状态等因素的影响，是悬浮体粘度研究中的最大难题。固体悬浮液的粘度流体悬浮体的粘度25512PSBP•当两种互不相溶的流体混合时，则混合物的粘度可以表示为•当非连续相为气泡时，通常气体的粘度远远小于液体的粘度，上式可以简化为1SB4.1.3流体的分类1.流体的分类方法服从牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，不服从牛顿内摩擦定律的流体都称为非牛顿流体。•a）根据切应力τ对剪切速率du/dy的关系曲线特征分类：图4-2给出了五种类型流体，即牛顿流体（曲线1）、宾汉流体（曲线2）、假塑性流体（曲线3）、胀塑性流体（曲线4）和屈服假塑性流体（曲线5）。图4-2各种流体的流变曲线图4-3触变性流体的流变曲线1-牛顿流体;2-宾汉流体;3-假塑性流体;1-触凝性流体;2-触融性流体;4-胀塑性流体；5-屈服假塑性流体3-非触动性流体4.1.3流体的分类•b）根据切应力τ对时间ｔ的关系曲线特征分类：把流体分为触凝性流体、触融性流体和非触动性流体（图4-3）。在恒定的剪切速率下，随时间增加，触凝性流体的切应力增大，触融性流体的切应力减小，非触动性流体的切应力保持不变。•c）根据流体变形恢复特征分类：粘弹性流体和非粘弹性流体。如在牛顿流体中加入少量聚丙烯酰胺之类的高分子聚合物后，往往会使其转变为粘弹性流体；在这种流体中的高分子聚合物对紊流有抑制作用，紊流阻力将大幅度降低，具有明显减阻效应，常被应用于管道输送的减阻上。4.1.3流体的分类2.牛顿流体与非牛顿流体SdudyDdduddyμS表示流变曲线上指定点到原点的直线斜率，称为有效粘度；μD表示流变曲线上指定点的切线斜率，称为微分粘度。牛顿流体的有效粘度等于微分粘度，并且都是常数；宾汉流体，微分粘度为常数，但有效粘度不为常数，并且有效粘度大于微分粘度，当剪切速率趣近于零时有效粘度变为无穷大；假塑性流体的有效粘度大于微分粘度；胀塑性流体的有效粘度小于微分粘度；屈服假塑性流体与宾汉流体有些类似，只是微分粘度不是常数。（1）宾汉（Bingham）流体•宾汉流体又称宾汉塑性流体，其特点是切应力必须增大到一定数值后，它才开始流动，这个切应力称为屈服切应力；在开始流动之后τ与du/dy有线性关系。•宾汉认为，当悬浮液的浓度大到其中的颗粒互相接触之后，就有塑性现象发生，欲使系统开始流动，施加的剪切力必须足以破坏使颗粒形成的网架结构，这个刚好能够破坏颗粒网架结构的切应力就是屈服切应力τ0。宾汉流体的流变曲线可用下式表达。0Ddudy（2）假塑性流体•假塑性流体的流变特点:粘度随切应力的增大而减小。•第一种解释适合于高分子聚合物溶液，这类物质都是亲液性的，能吸收溶剂而膨胀，最后以大分子状态溶解。如将切向力施加于此种溶液，则大分子发生定向排列。逐渐将长轴转成沿流动方向，如切向力越大，转向也越加彻底，因此流动时粘滞阻力也变得越小了。•第二种解释适用于加有适量凝聚剂的溶胶系统，可用图4-4的示意图来说明，原有的絮状胶粒因切向力而拆散，切向力越大，则拆散得越彻底，粘度也降低得越多，如被完全拆散则粘应不再降低。图4-4假塑性流体（a）静置时絮凝状态；（b）剪切对絮凝的破坏（2）假塑性流体假塑性流体（包括胀塑性流体）的流变特性可用如下幂律模型描述nduKdy系数K也是流体粘性的量度，它不同于粘度，流体越粘，K值越大；指数n是液体非牛顿性的量度，n值与1相差越大，则非牛顿性越显著；对于假塑性流体的n1（对于胀塑性流体n1）。（2）假塑性流体（3）胀塑性流体•胀塑性流体的流变特点:其粘度随切应力增大而增大。•胀塑性产生的原因:颗粒在静止状态排列最紧密，流体充满颗粒间的空间，在较小的切应力作用下就能流动，流体起了润滑颗粒的作用，在切应力增大时，密集的颗粒变成了松散的排列，这时原来包覆在颗粒表面的液体被吸入颗粒间的空隙，有一部分颗粒表面“干”了，这种吸“干”效应导致位移阻力的增大。图4-5胀塑性体的流动模型（a）紧密排列（b）松散排列（3）胀塑性流体（4）屈服假塑性体•介于宾汉体和假塑性体之间的一种过渡型，可用谢尔-布尔克利（Herschel-Bulkley）模型描述0(1)nduKndy4.1.4流体的流态、雷诺数与阻力系数•颗粒在流体中运动时，由于流体存在粘性和惯性，会产生阻碍颗粒运动的阻力，这个阻力称为流体阻力。•流体阻力包括粘性阻力和惯性阻力（又称压差阻力、形状阻力）两部分。(1)颗粒-流体相对速度很小时，控制流体的运动的力主要是粘性力，流体质点沿流线有条不紊的运动，这种流态称为层流流态。(2)若颗粒-流体相对速度很大，控制流体的运动的力主要是惯性力，这时流体质点作杂乱无章的运动，这种流态称为紊流流态。图4-6介质绕流球体的流态(a)层流(b)紊流（3）在层流流态和紊流流态之间存在过渡流态，在过渡流态中，粘性力和惯性力共同控制流体的运动。4.1.4流体的流态、雷诺数与阻力系数为了定性反映惯性力与粘性力的相对大小，常用一个无量纲数来表示惯性力与粘性力的比值，这个无量纲数称为雷诺数，用Re表示。对于球形颗粒在流体中的运动，雷诺数定义：Re(419)dVV是颗粒-流体相对速度，d是颗粒直径，ρ和μ分别是流体的密度和粘度。若颗粒受到的阻力为R，阻力系数定义为阻力R与惯性力ρd2V2之比。22(420)RdV4.1.4流体的流态、雷诺数与阻力系数流体阻力可以表示为22(421)RdV单个颗粒在流体中沉降达到沉降末速时，作用在颗粒上的流体阻力与颗粒在流体中的有效重力大小相等、方向相反，此时作用于颗粒的合力等于零，沉降速度不再变化，这个沉降速度称为颗粒的自由沉降末速；用V0表示，单位为m/s。当颗粒达到自由沉降末速时，阻力R可用有效重力G0替换。0(422)RG4.1.4流体的流态、雷诺数与阻力系数当颗粒达到自由沉降末速时，利用(4-19)式、(4-20)式、(4-22)式和(4-3)式，可得出下列关系32022()Re(423)6Ggd02332300()(424)Re6GgdVV(4-23)式可应用于已知颗粒直径求颗粒的自由沉降速度，(4-24)式可应用于已知颗粒的自由沉降速度反求颗粒的直径。4.1.4流体的流态、雷诺数与阻力系数4.2颗粒在流体中的沉降4.2.1流体阻力1.斯托克斯阻力公式在惯性坐标系中，颗粒在静止流体中的匀速沉降运动，可以转变为流体绕过静止颗粒的流动来处理。斯托克（Stokes）假定流体绕过球体的速度很缓慢，即呈层流态，由此得出球体阻力公式为：03(425)RdV斯托克斯阻力公式适用于雷诺数小于1的范围，常把斯托克斯阻力公式适用的范围称为斯托克斯公式范围，阻力系数用ψS表示，斯托克斯公式范围的阻力系数公式可以表示为：3(426)ReS2.牛顿-雷廷智阻力公式•介质为无粘性的理想流体；•将流体看成是连续的质点流，这些质点与平板碰撞时没有任何能量损失，是完全的弹性碰撞。牛顿首先研究了平板在介质中运动的阻力，他假设：根据动量守恒定律，求出介质对于垂直于运动方向、面积为A的平板受到的流体阻力为：2(427)RAV雷廷智根据牛顿的平板阻力公式，导出了球体阻力公式为：22(428)8RdV按照牛顿的阻力理论，球体后半部的流动对阻力没有贡献，平行于流动方向的极薄平板几乎不产生阻力，这些都与事实不符。试验证明，雷廷智公式的系数需要修正为π/18左右，并且在雷诺数Re足够大（Re1000）时才适用，这个修正后的公式称为牛顿-雷廷智阻力公式，即22(429)18RdV牛顿-雷廷智阻力公式的适用范围称为牛顿-雷廷智公式范围，该范围阻力系数近似为常数，用ψN表示，即(430)18N2.牛顿-雷廷智阻力公式3.李莱曲线李莱在大量试验数据基础上绘制了阻力系数ψ对雷诺数Re的关系曲线，该曲线称为李莱曲线。斯托克斯公式为一直线，直线的斜率等于-1，大致适用于Re1的区间，当Re0.1时是很准确的；牛顿-雷廷智公式大致适用于103Re105的区间，曲线是近似水平的，其斜率近似为零，阻力系数并不是严格的常数，公式只是近似的。在1Re103的区间，曲线是由层流流态向紊流流态转变的过渡区，曲线的斜率从-1逐渐变到接近于零；阿连曾用直线近似表示该区间的曲线，得出的阻力公式称为阿连公式。3.李莱曲线4.通用阻力系数公式阿伯拉罕（F.F.Abraham,1970)运用边界层的概念分析球体的阻力，得出非常简洁与适用的阻力系数公式：221(431)Retk阿伯拉罕取ψt=0.115，k=4.52。康查(F.Concha)和阿尔曼德拉(E.R.Almendra,1978)取ψt=0.1