直角三角形的边角关系课件

九年级下第一章直角三角形的边角关系小明在A处仰望塔顶，测得∠1的大小，再往塔的方向前进50米到B处又测得∠2的大小，根据这些她就求出了塔的高度。你知道她是怎么做的吗？AB12A梯子是我们日常生活中常见的物体你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？（1）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？（2）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？（3）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？在直角三角形中，若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值，那么这个角的值也随之确定。想一想：已知：如图，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，=，则∠A与∠D有什么关系？你能得出什么结论？ACBCDFEF想一想：已知：如图，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，∠A=∠D，则与有什么关系？ACBCDFEF由此你又能得出什么结论？一、正切的定义：在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=的邻边的对边AA思考：1、判断对错:如图，1)tanA=ACBC如图(2)tanA=（）(3)tanA=（）(4)tanA=0.7m（）(5)∵∴tanA=0.7或tanA=-0.7（）(6)tanB=（）0.7tanABCACABBC7102、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（）A、扩大100倍B、缩小100倍C、不变D、不能确定3、已知∠A、∠B为锐角（1）若∠A=∠B，则tanAtanB（2）若tanA=tanB，则∠A∠B。定义中应该注意的几个问题：1、tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）2、tanA是一个完整的符号，表示∠A的正切，习惯省去“∠”；3、tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序：）；且tanA﹥0，无单位；4、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。5、角相等，则正切值相等；两锐角的正切值相等，则这两个锐角相等。邻对1、在右图中求tanA的值随堂练习（一）：2.如图，△ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗？3.∠C=90°CD⊥AB，tanB=)()()()()()(4、在上图中，若BD=6，CD=12，求tanA的值。例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，(1)AC=3，AB=6，求tanA和tanB(2)BC=3，tanA=，求AC和AB。1252、在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB。练习（二）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，tanA=，求AC和BC。43议一议：梯子的倾斜程度与tanA有什么关系？tanA的值越大，梯子越陡，∠A越大；∠A越大，梯子越陡，tanA的值越大。试一试:如图，梯子AB和EF哪个更陡？1、正切的定义。2、梯子的倾斜程度与tanA的关系。（∠A和tanA之间的关系）。3、数形结合的方法；构造直角三角形的意识；方程思想。4、“一般特殊一般”的数学思想方法。回顾、反思、深化：相信自己：（必做题）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，(1)AC=25，AB=27，求tanA和tanB(2)BC=3，tanA=0.6，求AC和AB。(3)AC=4，tanA=0.8，求BC。2、在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=13，AD=8，BC=18，求tanB。挑战自己：（选做题）1、在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，tan∠BCD=0.5，AB=4，求AC。2试一试：如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？甲乙2019POWERPOINTSUCCESS2020/4/262019THANKYOUSUCCESS2020/4/26